সেট কভারের নীচের বিভিন্নতা কী হিসাবে পরিচিত?
একটি সেট এস, এস এর উপগ্রহগুলির একটি সংগ্রহ সি এবং ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার কে দেওয়া, সিতে কে সেট রয়েছে এমন যে এস এর উপাদানগুলির প্রতিটি জোড়া নির্বাচিত সাবসেটগুলির মধ্যে একটিতে থাকে।
দ্রষ্টব্য: এই সমস্যাটি এনপি-সম্পূর্ণ কিনা তা দেখা শক্ত নয়: একটি সাধারণ সেট কভার সমস্যা দেওয়া (এস, সি, কে), এস এর তিনটি অনুলিপি তৈরি করুন, এস ', এস', এবং এস '' 'বলুন, তারপরে আপনার সাবসেটগুলি এস '' '', | এস | হিসাবে তৈরি করুন ফর্মের উপসেটগুলি S a '} U {x ইন এস' '| | x! = a} U {a ''}, | এস | ফর্মের উপসেটগুলি S a '' S U {x ইন এস '| x! = a} U {a ''}, {a ', একটি' '| সি_আই a এ। তারপরে আমরা কে উপসেটগুলির সাথে সেট কভার সমস্যাটি সমাধান করতে পারি যদি আমরা কে + 1 + 2 | এস এর সাথে জুটি কভার সমস্যাটি সমাধান করতে পারি সাব-সেট নির্বাচন।
এটি ট্রিপল ইত্যাদিতে সাধারণীকরণ করে আমি এটি প্রমাণ করার অর্ধেক পৃষ্ঠা নষ্ট করতে সক্ষম হতে চাই এবং এটি তুচ্ছ হিসাবে খারিজ করা যথেষ্ট স্পষ্ট নয়। এটি অবশ্যই যথেষ্ট পরিমাণে কার্যকর যে কেউ এটি প্রমাণ করেছেন, তবে কে বা কোথায় তা আমার কোনও ধারণা নেই।
এছাড়াও, এনপি-সম্পূর্ণতার ফলাফলগুলি দেখার জন্য কি ভাল জায়গা আছে যা গ্যারি এবং জনসনে নেই?