ইন এই প্রশ্নের , এটা উল্লেখ করা হয়েছিল চাল এর উপপাদ্য বর্ণনামূলক জটিলতা সংস্করণ আছে। আমি নিম্নলিখিত উপপাদ্যের একটি প্রমাণ পেয়েছি:
একটি জটিলতা বর্গ প্রদত্ত সি , এর ভাষাগুলির nontrivial বৈশিষ্ট্য সি মধ্যে নির্ণিত করা যাবে না সি
আমি যে প্রমাণ পেয়েছি তার আগে আমি পোস্ট করেছিলাম তবে এটি এত দীর্ঘ ছিল এবং কারণ মন্তব্যগুলিতে এটি উল্লেখ করা হয়েছিল যে এই কাগজে ইতিমধ্যে এই উপপাদ্যের প্রমাণ রয়েছে, তাই আমি এটি সরিয়ে দিয়েছি। (যদি কোনও কারণে আপনি আমার প্রমাণ দেখতে মরিয়া হয়ে থাকেন তবে দয়া করে এই প্রশ্নের পূর্ববর্তী সংশোধনগুলি দেখুন))
আমার আগ্রহটি এই প্রপঞ্চটি এসি0 এবং পিএসপিএসি পৃথক করতে ব্যবহৃত হতে পারে কিনা তা নিয়ে। যুক্তিটি এখানে:
জটিলতা শ্রেণি AC0 এর সম্পত্তি পি বিবেচনা করুন :
পি : এফও ক্যোয়ারী হওয়ার সম্পত্তি যা একটি নির্দিষ্ট নির্দিষ্ট কাঠামো গ্রহণ করে, যথা কাঠামোতে একটি উপাদান থাকে, কোন কার্য নেই, কোন ধ্রুবক নেই এবং কোনও সম্পর্ক নেই
স্পষ্টতই, উপরের উপপাদ্য দ্বারা, এসি000 এ পি নির্ধারণযোগ্য নয়; এটি FO অনুসন্ধানগুলির একটি অ-তুচ্ছ সম্পত্তি।
তবে, একটু পরীক্ষা করে দেখাতে হবে যে কোনও এফও ক্যোয়ারী যেমন একটি সাধারণ কাঠামো গ্রহণ করে বা না তা কম্পিউটিংয়ে টিকিউবিএফ হিসাবে সহজেই সিদ্ধান্ত নেওয়া যেতে পারে; সুতরাং, পি পিএসপিএসি মধ্যে পি নির্ধারণযোগ্য।
এই বিষয়টিতে স্পষ্টতা নিশ্চিত করার জন্য (যে পিএসপিএসিএইজে পি গণনাযোগ্য): নোট করুন যে আমরা যে সম্পত্তিটিতে আগ্রহী সেগুলির কাঠামোটি এফও হওয়া দরকার। সুতরাং, আমরা নির্ধারণের চেষ্টা করছি যে কোনও এফও কোয়েরি যা কোনও একক-উপাদান কাঠামোর সাথে চলছে যার কোনও সম্পর্ক নেই accep যেহেতু ডিল করার জন্য কোনও সম্পর্ক নেই, তাই এটি পরিষ্কার হওয়া উচিত যে এফও কোয়েরিটি সিদ্ধান্ত নেওয়ার কাজটি টিকিউবিএফের কোনও উদাহরণ সিদ্ধান্তের সমতুল্য; কোনও সম্পর্ক নেই, সুতরাং একমাত্র চ্যালেঞ্জ যে পরিমাণ বুলিয়ান সূত্রটি সত্য কিনা তা মূল্যায়ন করা। এটি মূলত কেবল টিকিউবিএফ, সুতরাং পিএসপিএসিইপিতে পি গণনাযোগ্য।
যেহেতু পি PSPACE তে কমপটেবল তবে এসি0 নয়, আমাদের উচিত এই AC0! = PSPACE উপসংহারে সক্ষম হওয়া। এই যুক্তিটি কি সঠিক, বা আমি কোথাও ভুল করেছি? আমি পূর্ববর্তী অনুচ্ছেদ সম্পর্কে বিশেষত উদ্বিগ্ন; আমি বর্ণনাকে আরও একটু চিন্তাভাবনা করার সুযোগ পাওয়ার পরে আমি আগামীকাল যুক্তিটি পরিষ্কার করার এবং আপডেট করার চেষ্টা করব।
আমি একটি উত্তর হিসাবে একটি এফও ক্যোয়ারীর উদাহরণ হিসাবে গ্রহণ করব যে, যখন এক-উপাদানটির উপর কম্পিউটিং করার সময়, আমি বর্ণনা করেছি যে সম্পর্ক-মুক্ত কাঠামোটি স্পষ্টভাবে টি কিউবিএফ-এর উদাহরণ হিসাবে বিবেচনা করে না। (আমি প্রস্তাব দিচ্ছি যে এটির একটি নেই, সুতরাং আপনি যদি এটির একটির উপস্থিতি দেখাতে পারেন তবে এটি একটি পাল্টা নমুনা হবে))
ধন্যবাদ।