অযৌক্তিক ওজন সহ সর্বাধিক-প্রবাহ অ্যালগরিদমের প্রতিবিম্ব?


9

এটি জানা যায় যে ফ্যাট পাইপ হিউরিস্টিক (সর্বোচ্চ স্রোতের জন্য দুটি অ্যালগরিদম) সহ ফোর্ড-ফুলকারসন বা এডমন্ডস-কার্পের কিছু ওজন অযৌক্তিক হয় তবে থামার দরকার নেই। আসলে, তারা এমনকি ভুল মান রূপান্তর করতে পারেন ! তবে, সাহিত্যে আমি যে উদাহরণগুলি পেয়েছি তার মধ্যে [নীচের উল্লেখগুলি, এর সাথে আরও উল্লেখগুলি] কেবলমাত্র একটি অযৌক্তিক মান ব্যবহার করুন: সংযুক্ত স্বর্ণের অনুপাত এবং অন্যান্য মানগুলি যা হয় হয় যুক্তিযুক্ত, বা এর যৌক্তিক গুণক । আমার মূল প্রশ্নটি হ'ল:ϕ=(51)/2ϕ

সাধারণ প্রশ্ন: অন্যান্য অযৌক্তিক মানগুলির সাথে কী ঘটে?

উদাহরণস্বরূপ (তবে পোস্টটির জন্য আপনার এই সমস্তটির উত্তর দিতে হবে বলে মনে করবেন না - আমি যে কোনও একটির উত্তর, বা উপরের সাধারণ প্রশ্নের অধীনে থাকা অন্যান্য প্রশ্নের উত্তর খুঁজে পাই)):

  1. কোনও , কেউ কি এই জাতীয় পাল্টা উদাহরণ তৈরি করতে (বা এমনকি অস্তিত্ব দেখাও) করতে পারে?αR

  2. আরও দুর্বলভাবে: এমন কোনও উদাহরণ রয়েছে যা অযৌক্তিক মানটি থেকে মূলত আলাদা ব্যবহার করে ? এটি হ'ল, এমন কিছু যা এর যৌক্তিক একাধিক নয় (বা আরও জোরালোভাবে ) এবং এই জাতীয় ফোর্ড-ফুলকারসন এবং / বা এডমন্ডস-এর প্রতিক্রিয়া রয়েছে such কার্প যেখানে সমস্ত ওজন lie ?ϕαϕQ(ϕ)Q(α)

  3. অন্য দিক, একটি অযৌক্তিক বিদ্যমান যেমন যে ফোর্ড-Fulkerson (রেস্প।, আবিস্কার, ফীড আবিষ্কার-Karp) সঠিক মান স্থগিত সব গ্রাফ পাল্লা থেকে সব ? (বা আরও strongly , ?)αQ{qα:qQ}Q(α)

সব ক্ষেত্রেই, আমি বাস্তব র‌্যাম মডেলের মতো কিছু ধরে নিতে চাই, যাতে সঠিক সংখ্যার সঠিক অঙ্ক এবং সঠিক তুলনাটি ধ্রুবক সময়ে সম্পন্ন হয়।

(অন্যান্য সর্বাধিক প্রবাহের অ্যালগরিদমগুলি রয়েছে যেগুলি বহুবিবাহের সময়ে দৃ strongly়ভাবে চালানো হয় এমনকি নির্বিচারে আসল ওজন সহ, সম্ভবত এই কারণেই এই ধরণের প্রশ্নটি আরও অন্বেষণ করা যায় না But তবে কেবল আমার আন্ডারগ্রাড অ্যালগরিদম শ্রেণিতে এই অ্যালগরিদমগুলি শিখিয়েছিলেন) , আমি এখনও এই সম্পর্কে কৌতূহল।)

তথ্যসূত্র

উত্তর:


12

উত্তরটি হ'ল প্রতিটি অযৌক্তিক সংখ্যার জন্য একটি নেটওয়ার্ক রয়েছেr

  • সঙ্গে ছেদচিহ্ন এবং পরিধির মধ্যে,n=6m=8
  • যেখানে সাতটি আর্কের পূর্ণসংখ্যা রয়েছে,
  • যেটিতে একটি চাপের ক্ষমতা ,r
  • এবং যার ভিত্তিতে ফোর্ড-ফুলকারসন শেষ করতে ব্যর্থ হতে পারে।

এটি কাগজে প্রমাণিত হয়েছে

তোশিহিকো টাকাহাশি:
"সবচেয়ে সহজ এবং ক্ষুদ্রতম নেটওয়ার্ক যার উপর ফোর্ড-ফুলকারসন সর্বাধিক প্রবাহ পদ্ধতিটি সমাপ্ত করতে ব্যর্থ হতে পারে"
ইনফরমেশন প্রসেসিংয়ের জার্নাল 24, পিপি 390-394, 2016.
লিংক: https: //www.jstage.jst.go। জেপি / নিবন্ধ / ipsjjip / 24/2 / 24_390 / _article


-1

এই প্রশ্নের জন্য আপনাকে ধন্যবাদ যে আমি সত্যই প্রাকৃতিক পাই নি তবে বেশ মজাদার কিছু কমও পাই নি।

আমি ফোর্ড-ফারকুলসন অংশটি খতিয়ে দেখেছি এবং আমি মনে করি যে আমি এমন একটি গ্রাফ পেয়েছি যা একটি পাল্টা উদাহরণ এবং এটির একমাত্র প্রান্ত রয়েছে যার অযৌক্তিক ক্ষমতা α (গ্রাফটি কোনও any জন্য কাজ করতে পারে)।

আমার প্রয়াসের সংক্ষিপ্তসার জন্য এখানে একটি পিডিএফ দেওয়া হয়েছে: https://louis.jachiet.com/tmp/jQwbrkSMLNU_draft.pdf (দুঃখিত এটি মুহুর্তের জন্য কিছুটা ল্যাকনিক কিন্তু প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করতে দ্বিধা করবেন না)

স্পষ্টতই ফোর্ড-ফেলকুরসন আমাদের ইচ্ছামত আমাদের বাড়ানোর পথ বেছে নিতে দিন ... আমি নিশ্চিত নই যে এডমন্ড-কার্পের পক্ষে এটি সম্ভব হবে।

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.