দেখাতে বাধা

আমরা সকলেই জানি যে এর বাধা রয়েছে showing আমরা সকলেই এই প্রতিবন্ধকতাগুলি অধ্যয়ন করেছি কারণ আমরা বিশ্বাস করি । $P\ne NP$ $P\ne NP$

তবে ধরে নিন এবং এমন জ্ঞানী লোক আছেন যারা বিশ্বাস করেন যে সম্ভাবনা আছে । যদি প্রকৃতপক্ষে এটি হয় তবে আমরা কোনও ভাল অ্যালগরিদম দেখতে পাইনি এমন সত্যটি ইঙ্গিত দেয় যে এই বিকল্প মহাবিশ্বেও বাধা থাকতে পারে। N প্রবণতা বাধা রক্ষা করে এবং আমরা নিশ্চিত জানি না যে পিএন সত্য। আমরা জানি না নিশ্চিত সত্য হয় এবং তাই এর provability হয় এছাড়াও বাধা চালালে? $P=NP$ $P\ne NP$ $P\ne NP$ $P= NP$ $P=NP$

p-vs-np barriers

— টি ....
সূত্র

কাভাহ যেমন উল্লেখ করেছেন, যদি পি = এনপি হয়, তবে প্রাকৃতিক প্রমাণগুলির বাধা অদৃশ্য হয়ে যাবে বলে মনে হচ্ছে। আপেক্ষিকতা এবং বীজগণিত বাধা ইতিমধ্যে উভয়

এবং

বিরুদ্ধে কাজ করেছে । সুতরাং আমি অনুমান করি উত্তরটি: প্রাকৃতিক প্রমাণগুলি প্রয়োগ হয় না বলে মনে হয়, তবে বীজগণিত এবং পুনঃসংশ্লিষ্টকরণ এখনও প্রযোজ্য।

P = N P

$P=NP$

P \neq N P

$P\neq NP$

— জোশুয়া গ্রাচো

@ThomasKlimpel: Relativization স্পষ্টভাবে পি = দ্বারা NP ক্ষেত্রে প্রযোজ্য: বেকার-ফুলকা-Solovay একটি ওরাকল রিল যা পি = দ্বারা NP, এবং একটি ওরাকল রিল যা পি দিলেন

দ্বারা NP, যার মানে relativizing কৌশল পি এন পি প্রশ্ন বনাম সমাধান করতে পারবে না পারেন মধ্যে দিক । এলজেব্রাইজেশন চালু হয়েছিল কারণ আইপি = পিএসপিএসিই (এবং সম্পর্কিত জিনিসগুলি এমআইপি = এনএক্সপি) পুনরায় সংযুক্ত না করায় didn't

\neq

$\neq$

— জোশুয়া গ্রাচো 20 '20

@ জোশুয়া গ্রোচো সাম্য প্রমাণের জন্য পুনরায় সংযোজনকারী কৌশল কী? লগ (এন) -অক্সপিডিএ পি এর সমান প্রমাণটি কি পুনরায় সংযুক্তি কৌশল ব্যবহার করে? আমি বিশ্বাস করি যে আমি কোথাও পড়েছি যে লগ (এন) -অক্সপিডিএ! = পি এর সাথে সম্পর্কিত একটি ওরাকল রয়েছে তবে এটি সম্ভবত স্থান সীমিত গণনার জন্য ওরাকলসের সূক্ষ্মতার সাথে সম্পর্কিত। তবে, বৈষম্য প্রমাণের জন্য, এটি বেশ সুস্পষ্ট যে বেশিরভাগ পদ্ধতিগুলি পুনরায় সংযুক্ত করে।

— থমাস ক্লিম্পেল

@ থমাসক্লিম্পেল: সাম্য প্রমাণের জন্য বীজগণিত কৌশলটির একটি উদাহরণ হ'ল আইপি = পিএসপিএসি ফলাফল। আমি বিশ্বাস করি এনএল = কোএনএল পুনরায় সংযুক্ত করে। আমি নিশ্চিত এওসি-স্পেস (বহু) = পিএসপিএসিই ফলাফলটি পুনরায় সংযুক্ত করে। প্রকৃতপক্ষে, এমন কোনও সমতার ফলাফল যা পুনরায় সংযুক্ত বা বীজগণিত হয় না সে সম্পর্কে ভাবতে আমার কঠোর চাপ রয়েছে। পুনরায়: "এবং আপনি যদি সেই আলগোরিদিমটি জানেন": যদি পি = এনপি, কিছুটা অর্থে আমরা করি, যথা লেভিন সর্বজনীন অনুসন্ধান! তবে লেভিন সার্বজনীন অনুসন্ধান পুনরায় সংযুক্ত করে ...

— জোশুয়া গ্রাচো 26:58

বুলিয়ান সন্তোষজনকতা সমাধানের জন্য ঘটে যাওয়া কিছু ক্রেজি অ্যালগরিদমের কোনও আসল বাধা নেই। এই জাতীয় বাধা অভাব অবশ্যই সত্য বা এমনকি সম্ভাবনা বোঝায় না।

— ল্যান্স ফোর্টনো

মিহালিস ইন্নাকাকিস দেখিয়েছেন যে ট্র্যাভেল সেলসম্যানের সমস্যাটি একটি প্রতিসম লিনিয়ার প্রোগ্রাম ব্যবহার করে বহুবচনীয় সময়ে সমাধান করা যায় না।

লাইনারি প্রোগ্রামগুলি , ইন্নাকাকিস দ্বারা সংযুক্ত সমন্বয় সংক্রান্ত সমস্যাগুলি প্রকাশ করে কাগজটি দেখুন ।

এই ফলাফল ছিল উন্নত সম্প্রতি Fiorini, Massar, Pokutta, তিওয়ারি, এবং ডি Wolf দ্বারা Yannakakis 'ফলাফলে "প্রতিসম" প্রয়োজন ড্রপ।

— পিটার শর
সূত্র

ফিওরিনি এট আল প্রিন্ট হয় arxiv.org/abs/1111.0837v5

— András Salamon

পি বনাম এনপি-র পরবর্তী ফলাফলের সম্পর্কটি এখানে আলোচনা করা হয়েছে যেমন: cs.stackexchange.com/a/80173/1084

— মার্টিন শোয়ার্জ