অ্যালগরিদমিক তথ্য তত্ত্ব এখনও বিকশিত হয়?

Question

আমি বর্তমানে একটি থিসিসের জন্য একটি বিষয় খুঁজছি এবং অ্যালগরিদমিক তথ্য তত্ত্বের ক্ষেত্রের মুখোমুখি হয়েছি। মাঠটি আমার কাছে খুব আকর্ষণীয় মনে হচ্ছে তবে মনে হয় সবকিছুই বেশ কয়েক বছর আগে মাঠটি করা হয়েছিল।

সুতরাং আমার প্রশ্ন হ'ল: ক্ষেত্রটি "জীবিত" নাকি এটি বেশ বন্ধ রয়েছে? এটিতে কি খোলামেলা প্রশ্ন রয়েছে?

ধন্যবাদ

Comments

হতে পারে এটি সহায়তা করতে পারে: jucs.org/jucs_2_5/algorithmic_information_theory_open/…

— আভি তাল

Answer 1

অ্যালগরিদমিক তথ্য তত্ত্বের উপর একটি আধুনিক তাত্পর্যটি হল অ্যালগরিদমিক এলোমেলোতা যা 2000 এর দশকে (2009-2009) নিবিড়ভাবে বিকশিত হয়েছিল এবং এখনও বেশ সক্রিয় রয়েছে।

সবচেয়ে কুখ্যাত খোলা সমস্যা হতে পারে কিনা Kolmogorov-Loveland, যদৃচ্ছতা (যেখানে martingales গণনীয় কিন্তু আদেশের বাইরে বিট উপর বাজি করার অনুমতি দেওয়া হয়) হিসাবে একই মার্টিন-Löf যদৃচ্ছতা (যেখানে martingales শুধুমাত্র semicomputable, অর্থাত্, রাজধানী হয় ফাংশন নিচে থেকে গণনাযোগ্যভাবে আনুমানিক)। এটি প্রায় সত্য হিসাবে পরিচিত, উদাহরণস্বরূপ, যদি K কেএল-এলোমেলো হয় তবে হয় বা এমএল হয় -random।$A\oplus B=\{2n:n\in A\}\cup \{2n+1:n\in B\}$$A$$B$

এই অঞ্চলে সাম্প্রতিক কাগজের একটি উদাহরণ:

বিয়েনভেনু, লরেন্ট , কোলমোগোরভ-লাভল্যান্ড স্টোকাস্টিসিটি এবং কোলমোগোরভ জটিলতা , থিওরি কম্পিউট। Syst। 46, নং 3, 598-617 (2010)। ZBL1204.68110 ..