সমান্তরালতার সাথে জটিলতা হ্রাস করা

Question

ইনপুট আকারের তুলনায় বেশ কয়েকটি প্রসেসরের প্রয়োজন হয় না এমন একটি সমান্তরাল অ্যালগরিদম ব্যবহার করে কোনও সমস্যার গণ্য জটিলতা হ্রাস করার জন্য কী (স্ল্যাশ আপনি একটি উদাহরণ সরবরাহ করতে পারেন) সম্ভব?

Comments

আপনি কি আপনার প্রশ্নটি কিছুটা পরিষ্কার করতে পারবেন? তুচ্ছভাবে ধ্রুবক প্রসেসরের সংখ্যা -> সর্বোপরি আপনি একটি ধ্রুবক ফ্যাক্টর দ্বারা চলমান সময়ের উন্নতি করতে পারেন। আমার ধারণা আপনি কি বোঝাতে চেয়েছিলেন?

— জুলকা সুমেলা

"ইনপুট আকারের সাথে আপেক্ষিক নয়"। আপনি এর অর্থ কি? হে (1)?

— আর্যভট্ট

আমি ও (1) প্রসেসর বলতে চাইছি। @ জুক্কা: এটাই আমার অর্থ, গণনার জটিলতা কেবলমাত্র ইনপুট আকারের সাথে সংখ্যক প্রসেসর যুক্ত করে হ্রাস করা যায়?

— নিক লারসেন

Answer 1

যদি আপনি ও (1) প্রসেসর বলতে চান তবে না, গণনার জটিলতা হ্রাস করা যাবে না।

কেবলমাত্র প্রতিটি প্রসেসরের দ্বারা সম্পন্ন কাজগুলি সারিবদ্ধ করুন এবং এটি একটিতে করুন। আপনি যদি সিঙ্ক্রোনাইজেশন সম্পর্কে উদ্বিগ্ন হন তবে কোনও প্রসেসর সহজেই তা অনুকরণ করতে পারেন।

Comments

দ্রুত উত্তর করার জন্য আপনাকে ধন্যবাদ। এত ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত কোনও কিছুর জন্য অন্য প্রশ্ন না তৈরি করে, ইনপুট আকার ব্যতীত অন্য কোনও কিছুর তুলনায় বেশ কয়েকটি প্রসেসর ব্যবহার করে গণনা জটিলতা হ্রাস করা সম্ভব?

— নিক লারসেন

@ নিক: ইনপুট আকার ছাড়া অন্য কিছু হ'ল ও (1) :-)

— আর্যভট্ট

ধন্যবাদ, আমি অন্য কিছু ভাবতে সমস্যা হচ্ছিলাম তবে আমি নিশ্চিত হতে চেয়েছিলাম।

— নিক লারসেন

ডাব্লুআরটি আপনি সংখ্যক প্রসেসরের সাথে স্পিডআপ অর্জন করতে পারবেন কিনা যা ইনপুট আকার ব্যতীত অন্য পরিমাণে বেড়ে যায়, আমি নিশ্চিত নই যে উত্তরটি 'না'। কিছু সমস্যা রয়েছে যার জটিলতাগুলি এমন কিছু পরামিতিগুলির সাথে বেড়ে যায় যা আলাদা (যদিও স্পষ্টতই স্বতন্ত্র নয়) ইনপুট আকার। যদি কোনও গ্রাফ সমস্যার জন্য, আমি আপনাকে গ্রাফের গাছের প্রস্থের সাথে সম্পর্কিত বেশ কয়েকটি প্রসেসরের অনুমতি দিয়েছি?

— অ্যারন রথ

@ অ্যারন: যদি অনুমোদিত প্রসেসরের সংখ্যা কোনওভাবে ইনপুটটির সাথে সম্পর্কিত হয়, তবে হ্যাঁ, আমরা নিশ্চিতভাবে "না" বলতে পারি না। অবশ্যই, যতক্ষণ না আমরা সুনির্দিষ্ট না হই, এটি অর্থহীন প্রশ্ন।

— আর্যভাটা

Answer 2

সেখানে অপকৃষ্টবুনান সমান্তরাল আলগোরিদিম, যেখানে চলমান সময় (এবং অন্যান্য গণনীয় সম্পদ খরচ) স্বাধীন পরামিতি এর কার্যকারিতা হিসেবে গণ্য করা হয় একজন উঠতি ক্ষেত্র এন (ইনপুট আকার) এবং পি (প্রসেসর সংখ্যা) প্রায়ই একটি প্রাকৃতিক ধৃষ্টতা অধীনে এন >> পি ।

"বাল্ক-সিঙ্ক্রোনাস প্যারালালিজম" এর জন্য গুগল করা একটি ভাল সূচনা পয়েন্ট।

Comments

আপনি যদি ইনপুট ডেটা দিয়ে হার্ডওয়্যারকে স্কেল করতে দেয় তবে জটিলতা শ্রেণি পরিবর্তন করতে পারে? একজন সাধারণ মানুষ হিসাবে গুগল করতে আমার সমস্যা হচ্ছে: /

— জেরেনুক

Answer 3

আপনি এই কাগজ আগ্রহী হতে পারে:

সেলিম আকেলের রিয়েল-টাইম সমান্তরাল গণনায় সুপারলাইনার পারফরম্যান্স ।

তিনি গণনামূলক সমস্যার উদাহরণ প্রদান করেন যার মধ্যে "অনুক্রমিক সমাধানটি প্রসেসর সমান্তরাল সমাধানের চেয়ে গুণ বেশি গতি "; এটি একটি "গণনীয় সমস্যা" ধারণার সৃজনশীল ব্যাখ্যা করার মাধ্যমে এটি করা হয়।$n$$n$

Answer 4

যদি আপনি টাস্কটি (যেখানে ধ্রুবক হয়) প্রসেসরগুলিতে বিতরণ করেন ।$p$$p$

তারপরে জটিলতা যেখানে ।সি = 1 /$O(f(n)/p) \rightarrow O((1/p)f(n)) \rightarrow O(cf(n)) \rightarrow O(f(n))$$c=1/p$

আমরা সমান্তরালতাটি যা ব্যবহার করি তা হ'ল কাজের রান-টাইম হ্রাস করা অর্থাত্ যদি কোনও টাস্ক সেকেন্ড নিচ্ছে তবে প্যারালালিজমের সাথে এটি নিতে পারে ।টি / পি + এস ও এম ই এম ও আর ই টি আই এম $T$$T/p + SomeMoreTime$

তবে কোনও জটিলতা পরিবর্তন হয়নি।

Answer 5

"আপনি এটি 1 টি প্রসেসরের সাথে গণনা করতে পারবেন না, তবে 2 দিয়ে গণনা করতে পারবেন" "

এটি সম্ভব নয়, ধরে নেওয়া যে উভয় প্রসেসরই টিএম বা কম শক্তিশালী মডেল। একাধিক টেপ মেশিনের জন্য উইকিপিডিয়া থেকে:

এই মডেলটি স্বজ্ঞাতভাবে সিঙ্গল-টেপ মডেলের চেয়ে অনেক বেশি শক্তিশালী বলে মনে হয়, তবে যে কোনও মাল্টি-টেপ মেশিন, কে-ই যত বড়ই হোক না কেন, একক টেপ মেশিন দ্বারা কেবল চতুর্ভুজিকরূপে আরও বেশি গণনার সময় ব্যবহার করে সিমুলেট করা যায় (পাপাদিমিট্রিউ 1994, থ্রিম 2.1)

ওয়াল্টার জে সাভিচ এবং পল এমবি ভিটেনি রচিত "মাথার সাথে মাল্টিহেড টিউরিং মেশিনগুলির লিনিয়ার সময় সিমুলেশন - টু-হেড জাম্প" থেকে বহু-মাথা মেশিনগুলির জন্য:

এই কাগজের মূল ফলাফলটি দেখায় যে, টেপ প্রতি কয়েকটি রিড-রাইটিং হেড সহ একটি টুরিং মেশিন দেওয়া হয়েছিল এবং এতে অতিরিক্ত একটি পদক্ষেপের শিফট অপারেশন "প্রদত্ত মাথাকে অন্য কোনও প্রদত্ত মাথাের অবস্থানে স্থানান্তরিত করুন", কার্যকরভাবে একটি নির্মাণ করতে পারে প্রতি টেপ প্রতি একক পঠন-লিখন শিরোনামের সাথে মাল্টিটেপ টুরিং মেশিন যা এটি রৈখিক সময়ে অনুকরণ করে; উদাহরণস্বরূপ, যদি আসল মেশিনটি টি (টি) সময়ে সঞ্চালিত হয়, তবে সিমুলেটিং মেশিনটি সময় সিটি (এন) এ কাজ করবে, কিছু ধ্রুবক সিটির জন্য।

Comments

অ্যাবস্ট্রাকশন ব্যয়ের জন্য এখানে আমাদের দুর্দান্ত উদাহরণ রয়েছে। রিয়েল কম্পিউটারগুলি (আরএম এর বাস্তবায়ন হিসাবে) টিএমএসের চেয়ে সমান্তরালভাবে তৈরি করা যেতে পারে।

— রাফেল

আরএম মানে কি? যদি এটি কোনও ভুল লেখা হয় এবং আপনি টিএম বোঝাতে চেয়েছিলেন তবে আমি একমত নই। মাল্টিট্যাপ / মাল্টহেড টিএমগুলি প্রসেসর যোগাযোগ এবং আমদাহলের আইন সম্পর্কে চিন্তা করতে হবে না। তদুপরি, আমি দেখতে পাচ্ছি না যে কোনও কম্পিউটার কোনও এলোমেলো অ্যাক্সেস টিএম এবং তদ্বিপরীত থেকে কীভাবে আরও ভাল পারফর্ম করতে পারে, আমি বিশ্বাস করি যে তারা সমান equivalent

— চিজিসপ

Answer 6

সম্ভবত "সমান্তরাল" বা "(দুটি ফাংশন প্রদত্ত বুলিয়ান ফিরিয়ে দিলে, তাদের মধ্যে একটি সত্য হয় কিনা তা বলুন, তাদের যে কোনও একটি, তবে উভয়ই সমাপ্ত হতে ব্যর্থ হতে পারে) আপনি যা বলছেন তা হতে পারে: আপনি গণনা করতে পারবেন না এটি 1 প্রসেসরের সাথে, তবে এটি 2 দিয়ে গণনা করতে পারে।

যাইহোক, আপনি নির্ভরযোগ্য কোন মডেলটি ব্যবহার করবেন, আপনার প্রক্রিয়াগুলি কালো বাক্স হিসাবে দেওয়া হয়েছে বা তাদের বিবরণ যা আপনি নিজেরাই ব্যাখ্যা করতে পারেন ইত্যাদি হিসাবে এটি নির্ভর করে much

Comments

এটি মিথ্যা বলে মনে হচ্ছে, যদি না আপনি কিছু মারাত্মক সীমিত মডেলটিতে কাজ করছেন। একটি একক প্রসেসর কেবলমাত্র নির্দেশাবলী অন্তর্নিহিত করতে পারে যা অন্যথায় 2 এ চালিত হয়, যার ফলে সর্বাধিক 2x + O (1) মন্দা দেখা দেয়। আমার অনুমান `` ব্ল্যাক বক্স '' দ্বারা আপনি বোঝাচ্ছেন যে ইন্টারলেভ করা অসম্ভব? তারপরেও, আপনি যদি ব্ল্যাক বক্সের গণনাগুলি খুব বেশি সময় নেয় তবে যদি আপনি প্রতিটি প্রক্রিয়াটির জন্য প্রয়োজনীয় গণনার দৈর্ঘ্য বারবার অনুমান করে এবং দ্বিগুণ করে দুটি প্রসেসরের অনুকরণ করতে পারেন।

— অ্যারন রথ

তবে এর পরিবর্তে আমাদের গণনা শেষ করতে সক্ষম হওয়া প্রয়োজন। আমি বোঝাতে চাইছি আপনি এমন একটি মডেলটিতে সমান্তরাল বা 1 প্রসেসরের কাজ করতে পারবেন না যেখানে আপনি কেবলমাত্র কাজটি শেষ করতে না পারলে একটি গণনা চালানো।

— jkff

এখন আমি বুঝতে চাইছি আপনি কী বোঝাতে চেয়েছিলেন তবে আমি বিশ্বাস করি এটি সম্পূর্ণ নয়। আপনি এটি 2 এর সাথেও গুণতে পারবেন না। যদি একটি মেশিন চলতে থাকে এবং অন্যটি হ্যাঁ উত্তর দেয় তবে উত্তরটি হ্যাঁ। তবে যদি তা না ফেরায়? আপনি একটি জৈবিক ফ্যাশনে উত্তর দিতে পারবেন না, কারণ আপনি জানেন না যে মেশিনটি এখনও চলছে বা এটি আটকে আছে (অর্থাত্‍ হ্যাল্টিং সমস্যা)।

— চিজিসপ