গণনামূলক সমস্যার শক্তি জটিলতার জন্য সাধারণ ধারণা


35

গণনামূলক জটিলতার মধ্যে গণ্য সমস্যাগুলির সময় বা স্থান জটিলতার অধ্যয়ন অন্তর্ভুক্ত। মোবাইল কম্পিউটিং এর দৃষ্টিকোণ থেকে, শক্তি খুব মূল্যবান গণনা সম্পদ। সুতরাং, ট্যুরিং মেশিনগুলির একটি ভালভাবে অধ্যয়নকৃত রূপান্তর রয়েছে যা অ্যালগরিদমগুলি কার্যকর করার সময় ব্যয় করা শক্তির জন্য দায়ী। এছাড়াও, গণনাগত সমস্যার জন্য কি শক্তি-জটিলতা ক্লাস স্থাপন করা হয়েছে?

তথ্যসূত্র প্রশংসা করা হয়।


1
শক্তি খরচ যন্ত্র নির্ভর এবং একটি ব্যবহারিক সমস্যা, যেমন শাস্ত্রীয় বিশ্লেষণে লুকানো স্থিরত্বগুলি সাধারণত আগ্রহের (রানটাইম এবং শক্তি ব্যবহারের মধ্যে কোনও পার্থক্য)।
রাফেল

6
তাত্ত্বিকভাবে, আপনি কোনও শক্তির ব্যয় ছাড়াই বিপরীত পদক্ষেপগুলি করতে পারেন। ব্যবহারিকভাবে, এমন কোনও চিপ তৈরি করতে পারে যা নন-রিভারসিবল পদক্ষেপের চেয়ে যথেষ্ট কম শক্তি ব্যয়ে বিপরীত পদক্ষেপগুলি সম্পাদন করে। এটি তত্ত্বটিতে কীভাবে অনুবাদ করে তা পরিষ্কার নয়, তবে সম্ভবত আমরা একটি টুরিং মেশিনের মডেলটি সংজ্ঞায়িত করতে পারি যা ব্যয়ভারে বিপরীত পদক্ষেপগুলি - এবং ব্যয় - -বিপরীত পদক্ষেপগুলি করতে পারে এবং তাত্ত্বিকভাবে শক্তি খরচ সম্পর্কে যুক্তি শুরু করতে পারে। হতাশার দিকে হাত তুলে এবং "এটি সমস্ত মেশিন নির্ভর" বলার চেয়ে কমপক্ষে সম্ভবত এটি সম্ভবত ভাল better বিটাαβ
পিটার শর


সুসান অ্যালবারস এসিএম, শক্তি দক্ষ অ্যালগরিদমের যোগাযোগের ক্ষেত্রে একটি দুর্দান্ত সমীক্ষা লিখেছিলেন। cacm.acm.org/magazines/2010/5/87271-energy-effic-algorithms/…
মোহাম্মদ আল-তুর্কিস্তানি

উত্তর:


28

অ্যালগরিদমগুলি কার্যকর করার সময় যে শক্তি ব্যয় করা হয় তার জন্য কি ট্যুরিং মেশিনগুলির একটি সুচিকিৎসা অভিযোজন রয়েছে? না!

তবে সম্ভবত আপনি একটি সঙ্গে আসতে পারে। আপনি ট্যুরিং মেশিনের পদক্ষেপগুলিকে বিপরীতমুখী এবং অ-বিপরীতমুখী করে (বিবর্তনযোগ্যগুলি যেখানে তথ্যটি হারিয়ে যায়) তে ভাগ করে নেওয়া সম্ভব। তাত্ত্বিকভাবে, এটি কেবলমাত্র অবিবর্তনীয় পদক্ষেপ যা শক্তির জন্য ব্যয় করে। মুছে ফেলা প্রতিটি বিটের জন্য এক ইউনিট শক্তির ব্যয়টি তাত্ত্বিকভাবে সঠিক পরিমাপ হবে।

চার্লস বেনেটের একটি উপপাদ্য রয়েছে যে একটি কমপিউশনকে বিপরীতমুখী করা হয় (সিএইচ বেনেট, যৌক্তিকতার লজিকাল রিভার্সিবিলিটি) তৈরি করা হলে সময়ের জটিলতা সর্বাধিক ধ্রুবক দ্বারা বেড়ে যায় , তবে যদি স্থানের সীমাও থাকে, তবে কম্পিউটেশনাল রিভার্সিবল তৈরি করতে পারে সময়ের যথেষ্ট পরিমাণ বৃদ্ধি (এখানে রেফারেন্স) । ল্যান্ডউয়ারের নীতিতে বলা হয়েছে যে কিছুটা মুছে ফেলার জন্য costs শক্তির ব্যয় হয়, যেখানে তাপমাত্রা এবং বোল্টজম্যানের ধ্রুবক। বাস্তব জীবনে আপনি এই সর্বনিম্ন অর্জনের কাছাকাছি কোথাও আসতে পারবেন না। তবে, আপনি চিপগুলি তৈরি করতে পারেন যা অপরিবর্তনীয় পদক্ষেপগুলির জন্য যথেষ্ট কম শক্তি ব্যবহার করে বিপরীত পদক্ষেপগুলি সম্পাদন করে। যদি আপনি বিপরীত পদক্ষেপ দেন তবে একটি ব্যয়টি কে α βkTln2Tkαএবং অপরিবর্তনীয় পদক্ষেপগুলি ব্যয় , এটি মনে হয় এটি যুক্তিসঙ্গত তাত্ত্বিক মডেল দিতে পারে।β

কিছু বিপরীতমুখী পদক্ষেপের সাথে টুরিং মেশিনগুলি কীভাবে কিছু বিপরীতমুখী সার্কিটরির সাথে চিপগুলির সাথে সম্পর্কিত তা আমি জানি না, তবে আমি মনে করি উভয় মডেলই তদন্তের যোগ্য।


পিটার, দক্ষ চার্চ-টুরিং থিসিস সম্পর্কে আলোচনায়, আমি মনে করি যে গণনাতে ব্যবহৃত শক্তির পরিমাণটিকে বিবেচনায় নেওয়া সম্পর্কে পড়াটি মনে পড়ে। আপনি কি জানেন যে বিষয়টিতে কোনও ভাল রেফারেন্স রয়েছে? (আপনি যদি এটি পছন্দ করেন তবে আমি এটি একটি পৃথক প্রশ্ন হিসাবে পোস্ট করতে পারি))
কাভেহ

4
আপনি যদি কেবল দক্ষ গির্জা-টিউরিং থিসিসের পক্ষে থাকেন তবে আপনি বহুবর্ষীয় বিষয়গুলি সম্পর্কে উদ্বিগ্ন হন, তবে সমস্ত কিছু কার্যকর হয়, কারণ আপনি সময়কে কেবল ধ্রুবক উপাদান বৃদ্ধি করে বিপরীতমুখী গণনা (নির্বিচারে স্বল্প পরিমাণ শক্তি ব্যয় করতে পারেন) পেতে পারেন এবং সময়ের চেয়ে স্থান আর বড় হতে পারে না। আমি মনে করি আমি এই জিনিসগুলি সম্পর্কে একটি ভাল সাম্প্রতিক জরিপ দেখেছি। আশা করি কেউ এটি সনাক্ত করতে পারেন।
পিটার শর

ধন্যবাদ পিটার, আমি অনুমান করি যে আমি এটি গুগল ব্যবহার করে নিজেই পেয়ে যাব (যদি আমি খুঁজে না পাই তবে একটি প্রশ্ন পোস্ট করব)।
কাভেহ

আকর্ষণীয় ধারণাগুলি যা প্রশ্নের দিকে নিয়ে যায়, স্বেচ্ছাচারী অ্যালগরিদমকে কতটা বিপরীতমুখী গণনে রূপান্তরিত করা যায়? যেমন কিউএম কম্পিউটিংয়ে এটি "অ্যাসিলা" বিটের সাহায্যে সর্বদা সম্ভব তবে এই "স্ক্র্যাচ "টি রাখা কিছু ক্ষেত্রে অ্যালগরিদমের কার্যকারিতা হ্রাস করতে পারে এবং এটি এখনও এতটা বুঝতে পারে না কতটা। দ্রষ্টব্য উইলিয়ামসের স্পেস-দক্ষ রিভার্সিবল কম্পিউটেশন
ভিজেএন

আমাদের কাছে যদি একটি বিপরীতমুখী-গণনা মেশিন থাকে, তবুও কিছু "লুকানো" শক্তির ব্যয় থাকে: যখন আমরা একটি নতুন গণনা চালাতে চাই, আমাদের অবশ্যই একটি নতুন মেমরি ব্যাংক তৈরি করতে হবে, বা জায়গা তৈরির জন্য পূর্বের লিখিত কিছু তথ্য মুছে ফেলতে হবে নতুন ইনপুট এবং গণনার জন্য। এটি কীভাবে উত্তরটিকে প্রভাবিত করে? (উদাহরণস্বরূপ, বিপরীতমুখী গণনাটি প্রাথমিকভাবে "ফাঁকা" মেমরির কোনও অংশে অ্যাক্সেস অনুমান করে? প্রতারণার মতো মনে হয় ...)
usul

7

এখনও শক্তির জটিলতা শ্রেণি নেই, তবে কিছু মডেলের অধীনে শক্তিশালী অ্যালগরিদমগুলি কীভাবে ডিজাইন করা যায় তা নিয়ে অধ্যয়ন করার আগ্রহ অবশ্যই রয়েছে। আমি পুরো শরীরের কাজের সাথে পরিচিত নই, তবে একটি প্রবেশ পয়েন্ট হ'ল কিরক প্রুহ টেকসই কম্পিউটিংয়ের জন্য যে কাজটি করছেন। কির্ক সিডিউলিং এবং আনুমানিককরণে দক্ষতার সাথে একটি তাত্ত্বিক বিশেষজ্ঞ এবং সম্প্রতি এই ক্ষেত্রে খুব সক্রিয় হয়ে উঠেছে, তাই আলগোরিদিমিক ভাবেনদের জন্য তাঁর দৃষ্টিভঙ্গি ভাল is

ল্যান্ডউয়ারের নীতি সম্পর্কে PS গাবোগোহ এর বক্তব্যটি ভাল। আপনি যদি শক্তি এবং তথ্যের মধ্যে সম্পর্ক সম্পর্কে আরও জানতে চান তবে ম্যাক্সওয়েলের ডেমন বইয়ের চেয়ে ভাল উত্স আর কোনও নেই ।


+1 আপনার উত্তরের জন্য ধন্যবাদ সুরেশ।
মোহাম্মদ আল তুর্কিস্তান

5

এটি মোটেও সরাসরি উত্তর নয়, তবে আলগোরিদিমিক থার্মোডাইনামিক্স সম্পর্কিত স্টে এবং বাইজের কাজকর্মের সূত্র ধরে পরিচালিত হওয়ার জন্য / গবেষণা প্রোগ্রামগুলি আঁকতে / গবেষণা প্রোগ্রাম করার জন্য কয়েকটি সম্ভাব্য দরকারী সংযোগগুলি: http://johncarlosbaez.wordpress.com/2010/10 / 12 / আলগোরিদিমিক-থার্মোডাইনামিক্স /

তবে খেয়াল রাখবেন যে এই কাজটি প্রকৃত শারীরিক পরিণতি এনে দেয় না - বরং এটি এমন একটি সংযোগের চিত্র তুলে ধরেছে যা এইভাবে নিখুঁতভাবে গাণিতিক।


5

কেই উচিজাওয়া এবং তার সহকারীরা থ্রেশোল্ড সার্কিটগুলির শক্তি জটিলতা অধ্যয়ন করেন। তারা এটিকে সংখ্যার থ্রোসোল্ড গেট হিসাবে সর্বাধিক সংখ্যক সম্ভাব্য ইনপুট হিসাবে আউটপুট হিসাবে সংজ্ঞায়িত করে।

যেহেতু এটি টুরিং মেশিন সম্পর্কে নয়, তাই এটি প্রশ্নের উত্তর দেয় না। তবে, আমি আশা করি তাদের কাগজপত্রগুলি কিছু ধারণা দেয়। তার ওয়েবপৃষ্ঠায় পয়েন্টার রয়েছে। http://www.nishizeki.ecei.tohoku.ac.jp/nszk/uchizawa/


4

শক্তি-সচেতন গণনার মডেল হিসাবে বাহ্যিক মেমরির মডেলটি ব্যবহার করার কিছু যুক্তি রয়েছে। পাওলো ফেরাগিনা ইএসএ ২০১০-তে তাঁর আমন্ত্রিত বক্তৃতায় সংক্ষেপে এটি আলোচনা করেছিলেন, তবে কোনও প্রকাশিত ফলাফল রয়েছে কিনা তা আমি জানি না। প্রাথমিক ধারণাটি হ'ল যদি আই / ওএসের সংখ্যা গণনার সময়কে প্রাধান্য দেয়, তবে সেই সমস্ত আই / ওসগুলির জন্য প্রয়োজনীয় শক্তি সম্ভবত মোট শক্তি খরচ উপর প্রভাব ফেলবে।

প্রতিবেদন এর পাওয়ার ম্যানেজমেন্ট বিজ্ঞান প্রথম কর্মশালা প্রধানত প্রশ্ন ও খোলা সমস্যার রয়েছে। দ্বিতীয় কর্মশালায় কী ঘটেছিল তা আমি জানি না , তবে ওয়েব পৃষ্ঠাগুলি জানায় যে টেকসই কম্পিউটিংয়ের ক্ষেত্রে তাত্ত্বিক, গাণিতিক এবং অ্যালগরিদমিক পদ্ধতির জন্য নিবেদিত টেকসই কম্পিউটারের একটি বিশেষ সমস্যা থাকবে।


0

চলমান গবেষণার সাথে আপাতভাবে গভীর এই প্রশ্নের উপর কিছু নতুন / অন্যান্য উল্লেখ / কোণ রয়েছে ang পি.শোর দ্বারা চিহ্নিত হিসাবে এখন পর্যন্ত অঞ্চলটি একটি বিস্তৃত সমীক্ষা, মানককরণ এবং এবং / বা একীকরণের জন্য অপেক্ষা করছে বলে মনে হচ্ছে। 1 ম তালিকাভুক্ত আরও বিমূর্ত / তাত্ত্বিক পন্থা রয়েছে যার পরে আরও প্রয়োগিত পদ্ধতির অনুসরণ করা হয়: শক্তি দক্ষ অ্যালগরিদম, বাছাইয়ের জন্য মোবাইলে শক্তি ব্যবহারের পরিমাপ, শক্তি / সময়ের জটিলতায় প্রভাবিত ভিএলএসআইয়ের কারণগুলির অধ্যয়ন।


-3

সময় এবং স্থান জটিলতা ডিভাইস স্বাধীন। শক্তি-জটিলতা ডিভাইসটিকে স্বাধীন করার কোনও উপায় আমি দেখছি না।

WWW

O(Wf(n))=O(f(n))


আমি এই উত্তরটি নিখুঁতভাবে ভোটাচ্ছি কারণ আমি মনে করি এটি পয়েন্টটি বাদ দেয়। আমি মনে করি ল্যান্ডাউয়ারের নীতির ভিত্তিতে যে কোনও অ্যালগরিদমের শক্তি খরচ কম রাখার জন্য কিছু তাত্ত্বিক যুক্তি রয়েছে। আমি প্রশ্নটি খুব সংবেদনশীল মনে করি।
গাবগোহ

@ গাবগোহ আমি আশঙ্কা করি যে কোনও সাধারণ নিম্নগামীকে উদ্দেশ্যকে পরাভূত করার জন্য অভিন্নতা অনুমান করা উচিত। @ দ্য ম্যাচাইনচারার আসলে, প্রকৃত প্রসেসরের দক্ষতার দ্বারা আদেশের বিভিন্ন অর্ডিং থাকতে পারে। আপভোট, আপনার দ্বিতীয় অনুচ্ছেদটি আমাকে বিভ্রান্ত করে।
রাফেল

4
αβαβαβ

1
@ কনরাড: গাবগোহ লেভ ল্যান্ডাউকে নয়, রল্ফ ল্যান্ডাউয়ারকে বোঝাচ্ছেন।
পিটার শোর

1
@ পিটার: তথ্যের জন্য ধন্যবাদ যদিও রেকর্ডের জন্য, আমি এডমন্ড ল্যান্ডাউ সম্পর্কে কথা বলছিলাম, বিগ-ও স্বরলিপি আবিষ্কারক। আমি ভেবেছিলাম যে গাবগোহ "ল্যান্ডাউয়ারের মূলনীতি" দিয়ে বোঝাচ্ছিল।
কনরাড রুডলফ
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.