টিসিএস উপপাদ্যের জন্য কি কোনও যুক্তিসঙ্গত স্বয়ংক্রিয় প্রমাণ ব্যবস্থা আছে?

Question

মনে করুন আমি থামার সমস্যা সম্পর্কিত টুরিংয়ের প্রমাণটি আনুষ্ঠানিকভাবে করতে চেয়েছিলাম যাতে কোনও মেশিন এটি পরীক্ষা করতে পারে। সুপরিচিত কিছু স্বয়ংক্রিয় উপপাদ্য প্রমাণকারী সিস্টেমগুলির মধ্যে রয়েছে মিজার, কক এবং এইচএল 4। আমি কক-এর সাথে ডাউনলোড এবং পরীক্ষা করেছি, তবে এটির ট্যুরিং মেশিনগুলির জন্য একটি গ্রন্থাগার নেই। আমি নিজেই একটি কোড করার জন্য ভেবেছিলাম, তবে টিউটোরিয়ালটির অভাব এবং ভাষাটি বেছে নেওয়া শক্ত।

আমার প্রশ্নটি হল: এমন কোনও অটোমেটেড উপপাদ্য প্রবাদ যা টিউরিং মেশিনগুলিতে জড়িত তত্ত্বগুলি প্রমাণ করার ক্ষেত্রে সাধারণত ভাল? আমি ইতিমধ্যে বিদ্যমান লাইব্রেরিগুলি ব্যবহার করে থামানো সমস্যার অনস্বীকার্যতার প্রমাণকে যদি আনুষ্ঠানিকভাবে প্রমাণ করতে পারি তবে আমি এই ধরনের একটি উপপাদ্য প্রবাদটি "ভাল" বিবেচনা করব। তুলনামূলকভাবে তুলনামূলক সহজ হলে আমি এটিকে আরও ভাল বিবেচনা করব। (রেকর্ডের জন্য, প্রোগ্রামিং ভাষা নিয়ে আমার সাধারণত অসুবিধা হয় না))

ধন্যবাদ,

ফিলিপ

Comments

আপনি এই পৃষ্ঠাটি যাচাই করতে চাইতে পারেন তবে তালিকাকে থামানো সমস্যা অন্তর্ভুক্ত নয়।

— কাভেহ

আমি সাহস করে বলতে চাই যে প্রাকৃতিক বোধ হওয়ার আগে আপনার ককের মতো কিছু নিয়ে অটল থাকা উচিত। এবং আপনার বইটি পড়ার চেয়ে সমস্যার মধ্যে দিয়ে কাজ করতে হবে। "ইন্টারেক্টিভ উপপাদ্য প্রমাণ ও প্রোগ্রাম ডেভলপমেন্ট: কোক'আর্ট: ইনডাকটিভ কনস্ট্রাকশনস এর ক্যালকুলাস" আপনার হাত পেতে সাহায্য করবে। কোক টিউটোরিয়াল: cis.upenn.edu/~bcpierce/sf এবং adam.chlipala.net/cpdt বেশ ভাল (যদিও আপনি যা চান তার সরাসরি লক্ষ্য নয়)।

— ডেভ ক্লার্ক

আপনি যদি এর "ভুল" সংস্করণটি বেছে নেন তবে কোনও প্রমাণের আনুষ্ঠানিককরণ বেশ জটিল হতে পারে। হ্যালটিং সমস্যার জন্য আমি প্রথমে আরও সাধারণ এবং বিমূর্ত সংস্করণ প্রমাণ করার পরামর্শ দেব। তারপরে আপনি পরে প্রমাণ করতে পারবেন যে ট্যুরিং মেশিনগুলি বিমূর্ত সংস্করণের একটি বিশেষ ঘটনা, যদি আপনি এখনও এটিটি করতে পছন্দ করেন (ট্যুরিং মেশিন সম্পর্কে অনেক ক্লান্তিকর বিবরণ থাকবে তাই সম্ভবত অন্য কিছু করতে সময় আরও ভাল ব্যয় হবে)। আমি কাক মধ্যে এটি প্রমাণ করার একটি ভাল উপায় সম্পর্কে চিন্তা করব। সুরে রইলেন।

— আন্দ্রেজ বাউর

আপনি যদি গণিতে ভাল হন এবং প্রোগ্রামিংয়ে ভাল হন তবে প্রুফ সহকারী কীভাবে ব্যবহার করবেন তা শিখতে আপনার পূর্বশর্ত রয়েছে। আপনার সত্যই এটি একটি নতুন দক্ষতা হিসাবে বিবেচনা করা প্রয়োজন। (এটি অবশ্য খুব পুরষ্কারজনক

— নীল কৃষ্ণস্বামী

দেখে মনে হচ্ছে প্রশ্নের উত্তরটি "না"। এই জাতীয় ব্যবস্থাটি খুব দরকারী হবে বলে আমি মনে করি - আমি কি অনুরোধ করতে পারি যে আপনি যদি টুরিং মেশিনগুলিকে আনুষ্ঠানিকভাবে করেন তবে আপনি কি বহুবর্ষের সমতুল্যতা সম্পর্কে একটু চিন্তাভাবনা করতে পারেন?

— কলিন ম্যাককুইলান

Answer 1

এখানে রাইসের উপপাদ্য সম্বলিত একটি ইসাবেল / এইচএলএল গ্রন্থাগার রয়েছে, যা বিস্তৃত সমস্যার অনস্বীকার্যতার কথা জানায়। যেহেতু এই গ্রন্থাগারটি পুনরাবৃত্ত ফাংশনগুলির মাধ্যমে গণ্যতার মডেলগুলি রয়েছে, তাই আপনাকে ট্যুরিং মেশিনের থামানো সমস্যার অনিশ্চয়তা প্রমাণের জন্য এই উপপাদ্যটি ব্যবহার করার জন্য একটি সার্বজনীন টিউরিং মেশিনকে পুনরাবৃত্ত ফাংশন হিসাবে এনকোড করতে হবে। তবে অনিশ্চয়তার প্রমাণের প্রয়োজনীয় অংশগুলি ইতিমধ্যে সম্পন্ন হয়েছে।

http://afp.sourceforge.net/browser_info/current/HOL/Recursion-Theory-I/index.html