আমি নিশ্চিত নই যে আপনি এটি যা খুঁজছেন তা যদি হয় তবে 3-স্যাট ধাপের রূপান্তরে একটি বিশাল সাহিত্য রয়েছে।
মনসন, জেকিনা, কিরকপাত্রিক, সেলম্যান এবং ট্রয়ায়স্কির প্রকৃতিতে একটি কাগজ ছিল যা এলোমেলো কে- স্যাটকে পর্যায়ক্রমে রূপান্তরের বিষয়ে আলোচনা করে। তারা ভেরিয়েবলের সাথে অনুপাতের অনুপাতের একটি প্যারামিটারাইজেশন ব্যবহার করেছিল। এলোমেলো 3-স্যাট-এর জন্য তারা সংখ্যায় দেখতে পেল যে ট্রানজিশন পয়েন্টটি প্রায় 4.3 এর কাছাকাছি। এই বিন্দুটির উপরে এলোমেলো 3-SAT দৃষ্টান্তগুলি সীমিত হয়ে পড়েছে এবং প্রায় অবশ্যই অসম্পূর্ণযোগ্য এবং এই বিন্দুটির নীচে সমস্যাগুলি সীমাবদ্ধ এবং সন্তুষ্টির অধীনে রয়েছে (উচ্চ সম্ভাবনার সাথে)। মার্টেনস, মেজার্ড এবং জেকাচিনা উচ্চতর ডিগ্রি অবধি যথাযথ পর্যায়ে স্থানান্তর স্থান নির্ণয়ের জন্য গহ্বর পদ্ধতি পদ্ধতি ব্যবহার করে।
সমালোচনামূলক বিন্দু থেকে দূরে, "বোবা" অ্যালগরিদমগুলি সন্তুষ্টিজনক দৃষ্টান্তগুলির জন্য (ওয়াক সিট ইত্যাদির জন্য) ভাল কাজ করে। আমি যা বুঝি সেগুলি থেকে, নির্বাহী সমাধানকারী রান সময়গুলি পর্যায়ক্রমে বা তার নিকটে তাত্পর্যপূর্ণভাবে বৃদ্ধি পায় (আরও আলোচনার জন্য এখানে দেখুন?)
বিশ্বাস প্রচারের এক ঘনিষ্ঠ মামাত ভাই, ব্রাংস্টেইন, মেজার্ড এবং জেকাচিনা জরিপ প্রচার প্রবর্তন করেছেন যা লক্ষ লক্ষ ভেরিয়েবলের মধ্যে সন্তুষ্টযোগ্য 3-স্যাট দৃষ্টান্তগুলি সমাধান করার জন্য রিপোর্ট করা হয়েছে, এমনকি এই পর্যায়ে রূপান্তরের খুব কাছাকাছি। Mezard একটি বক্তৃতা করেছেন এখানে স্পিন চশমা উপর (তত্ত্ব যার তিনি র্যান্ডম দ্বারা NP-সম্পূর্ণ ফেজ পরিবর্তনের বিশ্লেষণে ব্যবহার করেছেন) এবং Maneva একটি বক্তৃতা করেছেন এখানে জরিপ প্রসারণ করে।
অন্য দিক থেকে এটি এখনও মনে হচ্ছে আমাদের সেরা সমাধানকারীরা অসন্তুষ্টি প্রমাণ করতে তাত্পর্যপূর্ণ সময় নেয়। অসন্তুষ্টি প্রমাণ করার জন্য কিছু সাধারণ পদ্ধতির ঘৃণ্য প্রকৃতির প্রমাণ / আলোচনার জন্য এখানে , এখানে এবং এখানে দেখুন (ডেভিস-পুটনাম পদ্ধতি এবং রেজোলিউশন পদ্ধতি)।
এলোমেলো এনপি-কমপ্লিট সমস্যার জন্য 'ইজেনিজি' বা 'কঠোরতা' দাবির বিষয়ে একজনকে খুব সতর্ক থাকতে হবে। এনপি-কমপ্লিট সমস্যাটি পর্যায়ক্রমে স্থানান্তরিত হওয়ার কারণে হার্ড সমস্যাগুলি কোথায় আছে তা এমনকি কোনও সমস্যা আছে কিনা তার কোনও গ্যারান্টি নেই। উদাহরণস্বরূপ, এরদোস-রেনি র্যান্ডম গ্রাফগুলিতে হ্যামিল্টোনইন সাইকেল সমস্যাটি জটিল সংকেত পয়েন্টে বা তার কাছাকাছি থাকাও সম্ভবত সহজসাধ্য। সংখ্যা পার্টিশনের সমস্যাটিতে এমন কোনও অ্যালগরিদম নেই যা এটি সম্ভাব্যতা 1 বা 0 সীমার মধ্যে ভালভাবে সমাধান করে, সমালোচনার প্রান্তিকের কাছাকাছি যেতে দেয়। আমি যা বুঝতে পেরেছি, এলোমেলো 3-স্যাট সমস্যাগুলির মধ্যে এমন অ্যালগোরিদম রয়েছে যা সমালোচনামূলক প্রান্তে (সমীক্ষা প্রচার, ওয়াক স্যাট, ইত্যাদি) এর কাছাকাছি বা নীচে সন্তুষ্টিজনক দৃষ্টান্তের জন্য ভাল কাজ করে তবে অসন্তুষ্টি প্রমাণ করার জন্য সমালোচনামূলক প্রান্তিকের উপরে কোনও কার্যকর অ্যালগরিদম নেই।