স্পেস-টাইম ট্রেড অফ এবং সেরা অ্যালগরিদম

কিছু ভাষা বিবেচনা করুন $L$ এমন যে:

$L \in DTIME(O(f(n))) \cap DSPACE(O(g(n)))$

এবং তাই যে

$L \not\in DTIME(o(f(n))) \cup DSPACE(o(g(n)))$

অন্য কথায়, দ্রুততম মেশিন নির্ণয় সময় এবং সবচেয়ে স্থান দক্ষ মেশিন নির্ণয় স্থান ব্যবহার করার সময়। $M$ $L$ $O(f(n))$ $M'$ $L$ $O(g(n))$

এম এর স্পেস দক্ষতা বা এম এর সময় দক্ষতা সম্পর্কে কী বলা যেতে পারে? বা আরো সঠিকভাবে, যদি সব মেশিন যে Compute এর সেট মধ্যে তারপর কি করতে আমরা সবচেয়ে স্থান দক্ষ মেশিন সম্পর্কে বলার ? সুস্পষ্ট স্থান সংস্করণের জন্য একই জিনিসটি সম্পর্কে কী: । $\mathbb{M}_T$ $L$ $O(f(n))$ $\mathbb{M}_T$ $\mathbb{M}_S$

বিকল্পভাবে, এবং কিছু ভাল স্থান-সময় ট্রেডফেস সংজ্ঞায়িত করতে ব্যবহার করা যেতে পারে? বা আরও সাধারণভাবে কিছু স্পেস-টাইম ট্রেড অফ জন্য what কী শর্তে অধীনে what । $f(n)$ $g(n)$ $TS \in o(f(n)g(n))$ $h(T,S)$ $h(T,S) \in h(o(f(n)),o(g(n)))$

— আর্টেম কাজনাটচিভ
সূত্র

আপনি কি একটি স্বেচ্ছাসেবক এল সম্পর্কে জিজ্ঞাসা করছেন, বা আপনি নির্দিষ্ট সমস্যার জন্য উপস্থিত থাকতে পারে এমন এই প্রকৃতির ফলাফলগুলিতে আগ্রহী?

— সুরেশ ভেঙ্কট

আমি সত্যিই সত্যিই উভয় আগ্রহী। আমার আসল প্রেরণাটি বেশিরভাগই পুনঃচঞ্চলতার সমস্যাগুলি থেকে ছিল (নির্দেশিত এবং পুনর্নির্দেশিত সেন্ট-সংযোগ)। যাইহোক, এটি কোনও সাধারণ সীমানা বা কৌশল উপলব্ধ আছে কিনা তা জানা আকর্ষণীয় হবে।

— Artem Kaznatcheev

সুতরাং, যে কোনও নির্ধারণযোগ্য ভাষা নিন

। এই ভাষাটি

ফাংশন দেয় যাতে

এবং

L

$L$

f_{L}, g_{L}

$f_L, g_L$

L \in TIME [f_{L} (n)] \cap SPACE [g_{L} (n)]

$L \in \text{TIME}[f_L(n)] \cap \text{SPACE}[g_L(n)]$

L \notin TIME [o (f_{L} (n))] \cup SPACE [o (g_{L} (n))]

$L \not\in \text{TIME}[o(f_L(n))] \cup \text{SPACE}[o(g_L(n))]$ । (এটি কি সত্য, নাকি কোনও "স্পিডআপ" ভাষা এটি লঙ্ঘন করে?)

— ডেরিক স্টোলি

বিশেষত, সমস্যাগুলির পরিসীমা অনুসন্ধানের উদাহরণ রয়েছে যা ফর্মের (ক্যোরি, স্পেস) স্বীকৃতি দেয় (লগ এন, পলি (এন)), বা (সাবলাইনার, লিনিয়ার), বা এর কোনও অন্তরঙ্গকরণ

— সুরেশ ভেঙ্কট ২

সম্পর্কিত? স্পেস-টাইম ট্রেডঅফ নিম্ন সীমানা

— স্যুওশি ইতো

উত্তর:

প্রোটোটাইপিকাল এফ এবং জি সম্ভবত পলি-টাইম এবং পল্লোগ স্পেস হবে। আকর্ষণীয় সমস্যাটি হ'ল সংযোগতা (নির্দেশিত গ্রাফগুলিতে) যা বহু-সময় (লিনিয়ার স্পেস ব্যবহার করে) বা পললগ স্পেসে (অতি-বহু-কালীন সময় ব্যবহার করে) সমাধান করা যেতে পারে। এটি টাইম-স্পেস (পলি, পললগ), এসসি নামে পরিচিত একটি শ্রেণিতে সমাধান করা যায় কিনা এটি একটি বিখ্যাত ওপেন সমস্যা ।

অর্থাৎ আপনার প্রশ্নটি একটি সুপরিচিত উন্মুক্ত সমস্যা। আমি মনে করি না যে এখানে অপ্রয়োজনীয় কিছু জানা আছে anything

— নোয়াম
সূত্র

উত্তরের জন্য ধন্যবাদ. আমি সন্দেহ করছিলাম যে এটি একটি উন্মুক্ত সমস্যা হবে তবে আশা করছি যে ইতিমধ্যে কিছু সুনির্দিষ্ট ফলাফল জানা যাবে। দু: খজনক :(।

— Artem Kaznatcheev

-4

এই প্রশ্নটি "অনুরূপ প্রশ্নগুলিতে" পরিণত হয়েছে যখন আমি এই অন্যান্য প্রশ্নটি কেবলমাত্র /cstheory/9677/deterministic-time-space-separation-via-space-compression পোস্ট করেছি ।

আমি সেখানে cite hopcroft পৌল valiants 1977 ফলাফল (দৃশ্যত সব থেকে বহুল পরিচিত এক্সেসরিজ। তার ব্লগে লিপটন RJ থেকে) যে অর্থাত আপনার প্রশ্ন সমগ্র বলে মনে হয় $\mathsf{DTIME}(t(n)) \subseteq \mathsf{DSPACE}(t(n)/log(n))$

— vzn
সূত্র

সময়-স্থানের বাণিজ্য-সম্পর্কিত ক্ষেত্রে এটি কীভাবে প্রযোজ্য তা আমি দেখছি না ...

— আর্টেম কাজনাটচিভ

"টাইম স্পেস ট্রেড অফ" ধারণাটি সঠিকভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়নি বলে মনে হয়। আমার উত্তরটি নিম্নরূপে বোঝা যাবে: ডিটিটাইমে (টি (এন)) থাকা একটি প্রোগ্রাম ডিএসপিএসি (টি (এন)) এ "স্বাভাবিকভাবে"। এইচপিভি 1977 ফলাফলের পরে রাজ্যগুলির কিছু বৃদ্ধি (এবং টেপগুলি হতে পারে?) ব্যয় করে একজনকে টিএম তৈরির অনুমতি দেয় যেমন এটি পরিবর্তে ডিএসপিএসিই (টি (এন) / লগ (এন)) লাগে। অতএব একটি "

— ট্রেড অফ

সিএসে ট্রেড-অফগুলির একটি স্ট্যান্ডার্ড বোঝাপড়া রয়েছে যা আপনি যা বর্ণনা করেন তা মোটেই নয় (আপনি যা বর্ণনা করেন তা মোটেও বাণিজ্য-বন্ধ নয়, তবে ডিটিটাইম এবং ডিএসপিএসিএর মধ্যে কেবল একটি আদর্শ সম্পর্ক)। আরও, আমি আমার প্রশ্নে স্পেসলি স্পষ্টভাবে ব্যাখ্যা করি যে সময়-স্থানের বাণিজ্য-বন্ধে আমি কী চাই, উত্তরগুলির চেষ্টা করার আগে দয়া করে প্রশ্নগুলি মনোযোগ সহকারে পড়ুন।

— Artem Kaznatcheev

আপনার প্রশ্নে উপরে যদি সময়-স্থানের ব্যবসায়ের আপনার সংজ্ঞাটি আপনি যেমন বলে থাকেন তবে এটি কি কোনও সাহিত্যে সংজ্ঞায়িত হয়?

— vzn

আপনার সংজ্ঞাটি দেখার জন্য এটি স্বজ্ঞাতভাবে প্রশংসনীয় বলে মনে হচ্ছে যে এই জাতীয় ফ (এন), জি (এন) সমস্ত নির্ধারণযোগ্য ভাষার জন্য বিদ্যমান তবে এমন সমস্যার সমাধান করতে চাইবে না যেমন এফ (এন), জি (এন) ব্লাম স্পিডআপ তত্ত্বের কারণে অগত্যা উপস্থিত রয়েছে ....?

— vzn