সীমাবদ্ধ-রাষ্ট্র অটোমাতা দিয়ে কোন শ্রেণির ভাষা স্বীকৃত


10

একটি ডিএফএ বা এনএফএ একটি বাম থেকে ডানে সরানো একটি একক মাথা সহ একটি ইনপুট স্ট্রিংয়ের মধ্য দিয়ে পড়ে। সীমাবদ্ধ-রাষ্ট্র মেশিনগুলির একাধিক মাথা রয়েছে এমন বিষয়ে অবাক হওয়া স্বাভাবিক বলে মনে হয়, যার প্রতিটিই বাম থেকে ডানদিকে ইনপুটটি নিয়ে যায়, তবে অন্যদের মতো ইনপুটে একই জায়গায় প্রয়োজন হয় না।

আসুন আমরা একটি সসীম রাষ্ট্র মেশিনটি সংজ্ঞায়িত করি k নিম্নলিখিত হিসাবে মাথা:

একটি কে-হেড এনএফএ একটি টিপল(Q,Σ,Δ,q0,F), কোথায়:

  • সচরাচর, Q রাজ্যের একটি সীমাবদ্ধ সেট, Σ একটি সীমাবদ্ধ বর্ণমালা, q0 একটি প্রাথমিক অবস্থা, এবং Fরাজ্য গ্রহণের একটি সেট। দিনΣε:=Σ{ε} খালি স্ট্রিং সহ অক্ষরের সেট বোঝায়।

  • ΔQ×(Σε)k×Q হ'ল রূপান্তর সম্পর্ক: একটি রূপান্তর (p,(σ1,σ2,,σk),q) মানে, যদি মেশিনটি অবস্থায় থাকে pএটি পড়তে পারে (σ1,σ2,,σk) যেমন যে σi মাথা জন্য পরবর্তী চরিত্র i (অথবা ε যদি সেই মাথাটি না সরায়) এবং তারপরে রাজ্যে চলে যান q

এই ধরণের মেশিনের একটি চালনা (কোনও স্টার্ট স্টার্ট স্টেট থেকে শুরু হয়ে কোনও গ্রহণযোগ্য অবস্থায় শেষ হয়) ফলাফল একটি স্ট্রিং নয়, তবে kবিভিন্ন স্ট্রিং (দৌড়ের সাথে অক্ষরগুলিকে একত্রিত করে গঠিত)। তারপরে আমরা বলি যে রানটি যদি বৈধ হয়k স্ট্রিং অভিন্ন।

ভাষা মেশিনের স্ট্রিং সেটw যেমন মেশিনের একটি বৈধ রান আছে যেখানে k সেই রান বরাবর উত্পাদিত স্ট্রিংগুলি সমস্ত সমান w

প্রশ্ন: এ জাতীয় মেশিন দ্বারা স্বীকৃত ভাষার শ্রেণিটি কী? এটি পড়াশোনা করা হয়েছে?


প্রথম পর্যবেক্ষণ হ'ল এই জাতীয় মেশিনগুলি নিয়মিত ভাষার চেয়ে বড় শ্রেণি উত্পাদন করে। উদাহরণস্বরূপ, ভাষা

{anbnnN}
নিম্নলিখিত দ্বারা স্বীকৃত হয় 2- এনএফএ-এর সাথে 3 পদ বলে: 2-মাথা এনএফএ উদাহরণ

(এখানে, একটি প্রান্ত দিয়ে লেবেলযুক্ত σ1/σ2 ফর্মের একটি রূপান্তর বোঝায় (p,(σ1,σ2),q)।)

তবে, দ্বিতীয় পর্যবেক্ষণটি হ'ল সমস্ত প্রবন্ধমুক্ত ভাষা স্বীকৃত নয়; উদাহরণস্বরূপ, মনে হয় ডাইক ভাষা এগুলি দ্বারা স্বীকৃত হতে পারে নাkমাথার মেশিন।


2
কিছুটা ঘুরে দেখি আমি মাল্টি-হেড অটোম্যাটা arxiv.org/abs/0906.3051 তে উল্লেখ করা হয়েছে : তাদের সংজ্ঞা দ্বি- তত অটোমেটা প্রায়, তবে তারা একমুখী রূপটিও সংজ্ঞায়িত করে। সেই কাগজে সহায়ক কিছু নেই? বা এর রেফারেন্সগুলিতে, যেমন, سائنسডায়ারেক্ট
সাইন্স /

2
এও নোট করুন যে তারা সিএফ ছাড়াই ভাষা চিনতে পারে: একটি 3 টি হেড ডিএফএ সনাক্ত করতে পারে anbncn#; একটি ভাল রেফারেন্স উত্স: মার্কাস হলজার এবং মার্টিন কুত্রিব; মাল্টি-হেড সসীম অটোমাতা: বৈশিষ্ট্য, ধারণা এবং ওপেন সমস্যাগুলি
মারজিও ডি বায়াসি

2
কাগজের রেফারেন্সের জন্য ধন্যবাদ - এটি কেবল একটি অলস কৌতূহল ছিল এবং আমি সাহিত্যটি পরীক্ষা করে দেখিনি। অন্য কেউ না করলে আমি কিছু সাহিত্য পড়ব এবং এমন একটি উত্তর দিয়ে প্রতিক্রিয়া জানব যা জানা ফলাফলগুলির সংক্ষিপ্তসার করে।
6005

উত্তর:


5

এই মডেলটি অটোমাতা তত্ত্বের একটি মানক মডেল এবং এটি কিছু গবেষক দ্বারা পরীক্ষা করেছেন।

প্রথম মন্তব্যে প্রদত্ত রেফারেন্সগুলি খুব ভাল শুরুর পয়েন্ট।

মাথা যখন দ্বিমুখী হয়, তখন এই জাতীয় মডেলগুলির দ্বারা স্বীকৃত ভাষার শ্রেণিগুলি লোগারিদমিক-স্পেস ক্লাসগুলির অনুরূপ। যাইহোক, যখন মাথা একতরফা হয়, তখন আমার জ্ঞান অবধি, আমাদের একই ধরণের যথাযথ বৈশিষ্ট্য নেই, তবে আমাদের কিছু অতুলনীয় ফলাফল এবং মাথা সংখ্যার ভিত্তিতে কিছু স্তরক্রম রয়েছে।

আপনি যদি আগ্রহী হন তবে আমি আপনাকে মাল্টি-হেড অটোমেটারের বিকল্প, সম্ভাবনা এবং কোয়ান্টাম সংস্করণগুলি পরীক্ষা করার পরামর্শ দিচ্ছি। এই জাতীয় মডেলগুলি একটি একক মাথা ব্যবহার করার পরেও বেশ আকর্ষণীয় হতে পারে, কারণ গণনাটি বিভিন্ন পাথে বিভক্ত হয় এবং তারপরে, প্রতিটি পথে, মাথা ইনপুটগুলির বিভিন্ন অংশে অ্যাক্সেস করতে পারে।

কিছু জেনেরিক তথ্যসূত্র:

পরিক্রমণ

সম্ভাব্য গণনা

সম্ভাব্য এবং কোয়ান্টাম গণনা

সম্পর্কিত মডেল: নুড়ি-কাউন্টার স্বয়ংক্রিয়তা এবং নুড়ি ব্যবহার করে অটোমেটা a

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.