পোস্টটি 31 আগস্ট আপডেট হয়েছে : আমি মূল প্রশ্নের নীচে বর্তমান উত্তরগুলির সংক্ষিপ্তসার যুক্ত করেছি। সব আকর্ষণীয় উত্তরের জন্য ধন্যবাদ! অবশ্যই, প্রত্যেকে যে কোনও নতুন অনুসন্ধান পোস্ট করা চালিয়ে যেতে পারে।
ক্রোমাটিক সংখ্যা গণনা করার জন্য কোন গ্রাফ পরিবারগুলির জন্য বহু-কালীন অ্যালগরিদম রয়েছে ?
Pol (দ্বিপক্ষীয় গ্রাফ) যখন বহুবচনীয় সময়ে সমস্যাটি সমাধানযোগ্য সাধারণভাবে যখন , ক্রোম্যাটিক সংখ্যাটি গণনা করা হয় এনপি-হার্ড, তবে অনেকগুলি গ্রাফ পরিবার রয়েছে যেখানে এটি হয় না। উদাহরণস্বরূপ, রঙিন চক্র এবং নিখুঁত গ্রাফগুলি বহুপদী সময়ে করা যেতে পারে।
এছাড়াও, অনেক গ্রাফ ক্লাসের জন্য, আমরা কেবল সম্পর্কিত ক্রোম্যাটিক বহুবর্ষের মূল্যায়ন করতে পারি; ম্যাথওয়ার্ল্ডের কয়েকটি উদাহরণ ।
আমি মনে করি উপরোক্ত বেশিরভাগটি সাধারণ জ্ঞান। আমি আনন্দের সাথে শিখতে পারি যে অন্য কোনও (অ-তুচ্ছ) গ্রাফ পরিবার রয়েছে যার জন্য ন্যূনতম গ্রাফের বর্ণগুলি বহুবর্ষের মধ্যে সমাধানযোগ্য।
বিশেষত, আমি নিখুঁত এবং নির্দ্বিধায়নের অ্যালগরিদমে আগ্রহী কিন্তু কোনও আকর্ষণীয় এলোমেলোমী বা আনুমানিক অ্যালগরিদম নির্দ্বিধায় নির্দ্বিধায় অনুভব করি।
আপডেট (আগস্ট 31):
আকর্ষণীয় উত্তর জমা দেওয়ার জন্য প্রত্যেককে ধন্যবাদ। উত্তর এবং রেফারেন্সগুলির একটি সংক্ষিপ্তসার এখানে দেওয়া হল।
নিখুঁত এবং প্রায় নিখুঁত গ্রাফ
জ্যামিতিক অ্যালগরিদম এবং সম্মিলিত অপ্টিমাইজেশন (1988), অধ্যায় 9 (গ্রাফগুলিতে স্থিতিশীল সেট)। মার্টিন গ্রটসেল, লাসজলো লোভাস, আলেকজান্ডার শ্রিজভার।
বইয়ের 9 তম অধ্যায়টি দেখায় যে কীভাবে ন্যূনতম ওজনযুক্ত চক্রের আচ্ছাদন সমস্যার মাধ্যমে রঙিন সমস্যাটি সমাধান করা যায়। যেহেতু তারা উপবৃত্তাকার পদ্ধতিতে নির্ভর করে তাই এই অ্যালগরিদমগুলি অনুশীলনে খুব বেশি কার্যকর হতে পারে না। এছাড়াও, অধ্যায়টিতে নিখুঁত গ্রাফের বিভিন্ন শ্রেণির জন্য একটি দুর্দান্ত রেফারেন্স তালিকা রয়েছে।
সম্মিলিত অপ্টিমাইজেশন (2003), খণ্ড বি, বিভাগ সপ্তম আলেকজান্ডার শ্রিজার।
এই বইটিতে তিনটি অধ্যায় রয়েছে নিখুঁত গ্রাফগুলিতে এবং তাদের বহু-কালীন পাঠ্যক্রমের জন্য উত্সর্গীকৃত। আমি কেবল তাত্ক্ষণিকভাবে নজর দিয়েছি তবে পূর্ববর্তী বইয়ের মতোই প্রাথমিক পদ্ধতির মত দেখা যাচ্ছে seems
বি-নিখুঁত গ্রাফগুলির একটি বৈশিষ্ট্য (2010)। চিনহ টি। হ্যাং, ফ্রেডেরিক মাফ্রে, মেরিমে মেখেবেক
চৌম্বক গাছের প্রস্থ বা চক্রের প্রস্থ সহ গ্রাফগুলি
প্রান্তের শীর্ষস্থানীয় সেট এবং নির্দিষ্ট চক্র-প্রস্থ (2001) সহ গ্রাফগুলিতে রঙিন । ড্যানিয়েল কোবলার, উদি রোটিক্স
এখানে আলগোরিদিমগুলির জন্য প্যারামিটার হিসাবে একটি কে-এক্সপ্রেশন (একটি চৌম্বক চৌম্বক-প্রস্থের সাথে একটি গ্রাফ তৈরির জন্য একটি বীজগণিত সূত্র) প্রয়োজন। কিছু গ্রাফের জন্য, এই অভিব্যক্তিটি রৈখিক সময়ে গণনা করা যায়।
- ইয়ারোস্লাভ আবদ্ধ গাছের প্রস্থের গ্রাফগুলিতে রঙিন গণনা করার পদ্ধতিগুলি নির্দেশ করেছিলেন। নীচে তার উত্তর দেখুন।
এই দুটি অধ্যয়ন গ্রাফ পরিবার যেখানে উল্লম্ব বা প্রান্তগুলি যোগ বা মুছে ফেলা যেতে পারে।
ভার্টেক্স রঙের প্যারামিটারাইজড জটিলতা (2003)। লাইজেন কই।
বিভাজন গ্রাফগুলিতে প্রান্তগুলি (ফিক্সড ) যুক্ত বা মুছে ফেলার সময় রঙিন বহুবর্ষীয় সময়ে সমাধান করা যেতে পারে ।
কর্ডাল গ্রাফগুলিতে প্যারামিটারাইজড রঙিন সমস্যা (2006)। ডানিয়েল মার্কস
স্থির , কর্ডাল গ্রাফগুলি যেখানে প্রান্তগুলি যুক্ত করা হয়, বহুপক্ষীয় সময়ে রঙিন হতে পারে।
গ্রাফগুলিতে নির্দিষ্ট সাবগ্রাফ নেই
বহুবর্ষীয় সময়ে (২০১০) পি-ফ্রি গ্রাফের কে-কলরেবিলিটি সিদ্ধান্ত নেওয়া । চেন টি। হোয়াং, মার্সিন কামানস্কি, ভাদিম লোজিন, জো সোয়াদা, জিয়াও শু।
বহু-কালীন সময়ে 2010 -এ টি-মুক্ত গ্রাফ (2010)। জুরাজ স্টাচো।
রঙ চতুষ্কোণ
- চতুর্ভুজ রঙিন করার জন্য অ্যালগরিদম (1999)। ডেভিড এপস্টিন, মার্শাল ডব্লু। বার্ন, ব্র্যাড হাচিংস।