কম্পিউটার বিজ্ঞানে গ্রাফ তত্ত্বের প্রয়োগ

Question

আমি সিএসের ছাত্র। আমরা একটি কোর্সে গ্রাফ তত্ত্ব করেছি। আমি এটি আকর্ষণীয় মনে হয়েছে।

কম্পিউটার বিজ্ঞানের ক্ষেত্রে গ্রাফ তত্ত্বের আসল প্রয়োগগুলি কী কী?

উদাহরণস্বরূপ, আমি দেখতে পেয়েছি যে গ্রাফ তত্ত্বের কিছু ধারণাগুলি নেটওয়ার্ক ডিজাইন করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। অন্যান্য অনুরূপ অ্যাপ্লিকেশন কি কি?

Comments

এটি একটি ভয়ঙ্কর দীর্ঘ তালিকা হতে পারে। আমি সিডাব্লু ভাবছি?

— সুরেশ ভেঙ্কট

এমনকি এটি কোনও সিডব্লিউর জন্যও কিছুটা সাধারণ seems গ্রাফিক তত্ত্ব টিসিএসে সর্বব্যাপী।

— হক বনেট

সিএসে এমন বিষয়গুলির জন্য জিজ্ঞাসা করা হয়েছে যা গ্রাফগুলি ব্যবহার করে না যা সংক্ষিপ্ত তালিকাটি পেয়েছে।

— রাফেল

@ পেডারপক: আপনি যদি সিএস ক্রাসে গ্রাফ তত্ত্বের উপর একটি ক্লাস অনুসরণ করছেন তবে আপনি অধ্যাপককে কেন জিজ্ঞাসা করবেন না?

— অ্যান্টনি ল্যাবারে

সত্যিই, আমরা কি এখন এটি বন্ধ করতে পারি? এই প্রশ্নের উত্তরটি উইকিপিডিয়াতে রয়েছে ( en.wikedia.org/wiki/Graph_theory# অ্যাপ্লিকেশনস ) বা কোনও সূচনা স্নাতক পাঠ্যপুস্তকে রয়েছে।

— আরজেউ

Answer 1

এটি কোনওভাবেই একটি চূড়ান্ত উত্তর নয়, এবং আমি এটির মতো উদ্দেশ্যও করি না।

কম্পিউটার বিজ্ঞানীদের আগ্রহের অনেক সমস্যা গ্রাফ সমস্যা হিসাবে চিহ্নিত করা যেতে পারে, এবং ফলস্বরূপ গ্রাফ তত্ত্ব জটিলতার তত্ত্বে যথেষ্ট প্রদর্শিত হয়। দুটি গ্রাফ যেখানে আইসোমরফিক হয় তা নির্ধারণের জন্য প্রয়োজনীয় গণ্য প্রচেষ্টা, উদাহরণস্বরূপ, জটিলতা তত্ত্বের ক্ষেত্রে বর্তমানে এটি বেশ আগ্রহের বিষয় (এটি এনপি-সম্পূর্ণ হিসাবে পরিচিত নয় বা পি, বিপিপি বা বিকিউপিতে অন্তর্ভুক্ত নয়, তবে পরিষ্কারভাবে এনপিতে রয়েছে) । অন্যদিকে গ্রাফ অ-isomorphism, খুব সুন্দর শূন্য-জ্ঞান প্রমাণ (জটিলতা তত্ত্ব অধ্যয়নের আরেকটি ক্ষেত্র) রয়েছে। অনেক জটিলতার ক্লাসে গ্রাফ সমস্যা রয়েছে যা সেই শ্রেণীর জন্য সম্পূর্ণ (কিছুটা হ্রাসের মধ্যে)।

তবে এটি কেবল জটিলতা তত্ত্বই নয় যা গ্রাফ তত্ত্বকে ব্যবহার করে। আপনি অন্য কয়েকটি উত্তর থেকে দেখতে পাচ্ছেন যে বেশ কয়েকটি সমস্যা রয়েছে যার জন্য গ্রাফ তত্ত্বের ভাষা সবচেয়ে উপযুক্ত। একটি স্বতন্ত্র তালিকা সরবরাহ করার জন্য অনেকগুলি অ্যাপ্লিকেশন রয়েছে, সুতরাং পরিবর্তে আমি কীভাবে গ্রাফ তত্ত্বটি আমার নিজের গবেষণার ক্ষেত্রে মৌলিক ভূমিকা পালন করে তার একটি উদাহরণ রেখে দেব।

পরিমাপ-ভিত্তিক কোয়ান্টাম গণনা একটি গণনার এমন একটি মডেল যা শাস্ত্রীয় বিশ্বে কোনও অংশ নেই। এই মডেলটিতে, গণনাটি কোয়ান্টাম রাজ্যের একটি বিশেষ শ্রেণীর পরিমাপ করে চালিত হয়। এই রাজ্যগুলি গ্রাফ রাজ্য হিসাবে পরিচিত, কারণ প্রতিটি রাজ্য অনন্যভাবে গ্রাফের রাজ্যে কুইবিটের সংখ্যার সমান সংখ্যক শীর্ষকে একটি আনইন্ডেক্টার্ড গ্রাফের সাথে চিহ্নিত করা যায়। গ্রাফ তত্ত্বের সাথে এই লিঙ্কটি কাকতালীয় চেয়ে বেশি। আমরা জানি যে পরিমাপের একটি গুরুত্বপূর্ণ শ্রেণি (আপনি আগ্রহী এমন ক্ষেত্রে পাওলি-ভিত্তিক পরিমাপ) অন্তর্নিহিত গ্রাফের রাজ্যটিকে একটি কম গ্রায়েটে নতুন গ্রাফের রাজ্যে মানচিত্র করুন এবং যে নিয়মগুলি দ্বারা এটি ঘটে তা ভালভাবে বোঝা যায়। তদতিরিক্ত, অন্তর্নিহিত গ্রাফ পরিবারের বৈশিষ্ট্য (এটি প্রবাহ এবং জি-প্রবাহ) এটি সর্বজনীন গণনা সমর্থন করে কিনা তা পুরোপুরি নির্ধারণ করে। সর্বশেষে, যে কোনও গ্রাফ জি'র জন্য যা অন্য গ্রাফ জি থেকে ভার্টেক্সের আশেপাশের প্রান্তগুলির পরিপূরকগুলির স্বেচ্ছাসেবী ক্রম দ্বারা একা একা-কুইট ক্রিয়াকলাপে পৌঁছানো যায়, এবং তাই গণনার জন্য উত্স হিসাবে সমান শক্তিশালী। এটি আকর্ষণীয় কারণ প্রান্তের সংখ্যা, সর্বোচ্চ শীর্ষ ডিগ্রি ইত্যাদির পরিমাণ তীব্রভাবে পরিবর্তিত হতে পারে।

Comments

ওপি যা বলার সম্ভাবনা ছিল তার দুর্দান্ত উত্তর! তবে মূলত, কেন আমরা প্রশ্নের মূল (খারাপ) সংস্করণটি ভুলে আমরা ঝুঁকি নিয়ে ভান করি না: "তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞানের প্রায় সমস্ত উপ-শাখায় গ্রাফের সর্বব্যাপী পিছনের স্বজ্ঞাততা কী?"

— আরজেকে

@ আরজেকে: সম্ভবত আমার আরও প্রশ্নটি আরও মনোযোগ সহকারে পড়া উচিত ছিল, তবে আমি ভেবেছিলাম যে প্রশ্নটি জিজ্ঞাসা করা ব্যক্তির পক্ষে এটি অন্তত আকর্ষণীয় হবে।

— জো ফিটসিমনস

না না, এটি দুর্দান্ত উত্তর ছিল।

— মন্ট্যাগিস্ট

Answer 2

কম্পিউটার বিজ্ঞানের মধ্যে এবং প্রতিদিনের জীবনে গ্রাফ তত্ত্বের প্রয়োগ প্রচুর পরিমাণে:

• গাড়ি নেভিগেশন সিস্টেমে সবচেয়ে ছোট রুট সন্ধান করা
• অনুসন্ধান ইঞ্জিনগুলি গ্রাফ তত্ত্বের ভিত্তিতে র‌্যাঙ্কিং অ্যালগরিদম ব্যবহার করে
• স্কুল বা বিশ্ববিদ্যালয়গুলির জন্য সময় সারণীর অনুকূলকরণ
• সামাজিক নেটওয়ার্ক বিশ্লেষণ
• রেলপথ ব্যবস্থার ব্যবহার অনুকূলকরণ
• কম্পাইলাররা ভেরিয়েবলগুলিতে রেজিস্টার নির্ধারণের জন্য রঙিন অ্যালগরিদম ব্যবহার করে
• রোবোটিক্সে পথ পরিকল্পনা

Answer 3

গ্রাফ থিওরিতে বিভিন্ন অ্যাপ্লিকেশন রয়েছে। আমার প্রিয়গুলি হ'ল অ্যাপ্লিকেশনগুলিতে:

• বড় আকারের নেটওয়ার্ক
• সামাজিক কম্পিউটিং
• বায়ো-ইনফরমেটিক্স

Answer 4

মডেলিং নেটওয়ার্কগুলি গ্রাফ ব্যবহার করে সম্পন্ন হয়। উদাহরণস্বরূপ যদি আপনাকে নেটওয়ার্ক টপোলজিসের নির্দিষ্ট ধরণের ব্রডকাস্টিং বা মাল্টিকাস্টিং অধ্যয়ন করতে হয় তবে আপনি নেটওয়ার্কগুলি মডেল করতে গ্রাফ ব্যবহার করতে পারেন। উদাহরণ স্বরূপ:

• hypergraphs
• সম্পূর্ণ গ্রাফ
• তারকা গ্রাফ
• জালের ফাঁস

আপনি যখন গ্রাফ ব্যবহার করে নেটওয়ার্কগুলি মডেল করেন আপনি নেটওয়ার্ক বিশ্লেষণের জন্য গ্রাফ তত্ত্বের সমস্ত শক্তি ব্যবহার করতে পারেন।

এটি কম্পিউটার বিজ্ঞানে গ্রাফ তত্ত্বের একাধিক অ্যাপ্লিকেশন।

Answer 5

ডিরেক্টরি কাঠামো একটি গাছের কাঠামো (মূল নোড এবং শিশু নোড সহ networks

Answer 6

আমি একবার মই ডায়াগ্রাম সম্পাদক এবং সংকলক গ্রাফ তত্ত্ব প্রয়োগ ।