এনপিতে হায়ারারচিগুলি (অনুমানের অধীনে যে পি! = এনপি)


30

ধরে নিলাম যে পি! = এনপি, আমি বিশ্বাস করি এটি দেখানো হয়েছে যে এমন সমস্যা আছে যা পি তে নেই এবং এনপি-কমপ্লিট নয়। গ্রাফ আইসোমর্ফিজম এমন একটি সমস্যা বলে অনুমান করা হয়।

এনপিতে এরকম আরও 'স্তর' থাকার কোনও প্রমাণ আছে কি? অর্থাত্ পি থেকে শুরু করে এনপিতে সমাপ্তি ঘটে এমন তিনটিরও বেশি শ্রেণির একটি শ্রেণিবদ্ধ, যেমন প্রতিটি একে অপরের যথাযথ সুপারস্টেট?

এটা কি সম্ভব যে শ্রেণিবিন্যাস অসীম?


1
হায়ারার্কিজ হায়ারারচি নয়!
txwikinger

@txwikinger। স্থির :-)
আর্যভট্ট

সম্পর্কিত: 1
কাভেঃ

উত্তর:


30

হ্যাঁ! আসলে, পি এবং এনপি-সম্পূর্ণর মধ্যে ক্রমবর্ধমান কঠিন সমস্যার একটি অসীম শ্রেণিবিন্যাস সম্ভবত রয়েছে যে অনুমানের অধীনে পি! = এনপি। এটি ল্যাডনারের উপপাদ্য (যা এনপি-পি এর শূন্যতা প্রতিষ্ঠা করেছে) এর প্রমাণের সরাসরি ol

আনুষ্ঠানিকভাবে, আমরা জানি যে প্রতিটি সেট এস এর জন্য পি-তে নেই, সেখানে এস 'পি তে নেই যে এস' এস-এর কাছে করপ-হ্রাসযোগ্য তবে এস এস-তে কুক-হ্রাসযোগ্য নয় '। অতএব, যদি পি! = দ্বারা NP, তারপর সেট এস অসীম অনুক্রম বিদ্যমান 1 , এস 2 দ্বারা NP \ পি করুন ... যেমন যে এস আমি +1 s করা Karp-রূপান্তরযোগ্য হয় আমি কিন্তু গুলি আমি না কুক-রূপান্তরযোগ্য নয় এস আই +1

স্বীকার করা যায়, এ জাতীয় সমস্যাগুলির অত্যধিক সংখ্যা প্রকৃতির অত্যন্ত অপ্রাকৃত।


11
প্রকৃতপক্ষে, ল্যাডনারের উপপাদ্যটি দেখায় যে যে কোনও দুটি সেট এস এবং টি এর জন্য, যদি এস কার্প-টি কমে যায় তবে টি এস-তে করপ-হ্রাস করে না, তবে এস সেট-এর মতো একটি এস রয়েছে যা এস এবং টি এর মধ্যে সঠিকভাবে রয়েছে lies কার্প হ্রাসের আংশিক ক্রমে)।
জোশুয়া গ্রাচো

11

"সীমাবদ্ধ ননডেটেরিনিজমিজম" এর একটি ধারণা রয়েছে যা সমাধানে পৌঁছানোর জন্য ট্যুরিং মেশিনের দ্বারা প্রয়োজনীয় নন-ডিসট্রিমেন্টিক বিটকে সীমাবদ্ধ করে। ক্লাস এনপি যেমন ও (এন) বিটগুলির জন্য প্রয়োজন। পলিগ-এ অ-বিড়ম্বনা বিটকে সীমাবদ্ধ রেখে classes বিটা পি শ্রেণিবদ্ধ নামক জটিল শ্রেণীর একটি সীমাহীন শ্রেণিবিন্যাসকে তাদের সম্পূর্ণ সমস্যার সাথে সংজ্ঞায়িত করে।

উদাহরণস্বরূপ, বিশদগুলির জন্য নিম্নলিখিত নিবন্ধটি দেখুন: স্বর্ণকার, লেভি, মুন্ডহেঙ্ক, "সীমাবদ্ধ ননডেটেরিনিজম", সইগ্যাক্ট নিউজ, খণ্ড 27 (2), পৃষ্ঠা 20-29, 1996।

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.