খোলা সমস্যা সমাধানের জন্য কি "পরীক্ষামূলক জটিলতা তত্ত্ব" ব্যবহার করা হচ্ছে?


22

স্কট অ্যারনসন একটি আকর্ষণীয় চ্যালেঞ্জ প্রস্তাব করেছিলেন : পদার্থবিজ্ঞানীরা বৃহত্তর কণা সংঘর্ষকারী যেভাবে ব্যবহার করেন সেভাবে সিএস সমস্যা সমাধানে আমরা কী আজ সুপার কম্পিউটারগুলি ব্যবহার করতে পারি?

আরও দৃ concrete়ভাবে, আমার প্রস্তাবটি বিশ্বের কয়েকটি কম্পিউটারের শক্তি নীচের মতো প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার সর্বাত্মক প্রয়াসে উত্সর্গ করার জন্য: 4-বাই -4 ম্যাট্রিক্সের স্থায়ী গণনা করার জন্য তার নির্ধারককে গণনা করার চেয়ে আরও গাণিতিক ক্রিয়াকলাপগুলি প্রয়োজন?

তিনি উপসংহারে পৌঁছেছেন যে এটির জন্য প্রয়োজন ভাসমান পয়েন্ট অপারেশন, যা আমাদের বর্তমান পদ্ধতির বাইরে। স্লাইড পাওয়া যায় এবং পড়া মূল্য আছে। 10123

নিষ্ঠুর বল প্রয়োগের মাধ্যমে উন্মুক্ত টিসিএস সমস্যা সমাধানের কোনও নজির আছে কি?


সম্পর্কিত (তবে আরও বিস্তৃত) প্রশ্ন: cstheory.stackexchange.com/questions/82/…
শান

উত্তর:


21

"স্যাট-সলভারগুলি ব্যবহার করে দক্ষ সার্কিটগুলি সন্ধান করা" তে কোজেভনিকিকভ, কুলিকভ এবং ইয়ারোস্লাভটসেভ ফাংশন গণনার জন্য আরও ভাল সার্কিট খুঁজতে স্যাট সলভার ব্যবহার করেছেন ।এমহেডি

আমি এখানে বর্ণিত হিসাবে সময়-স্থান নিম্ন সীমাগুলির প্রমাণগুলি খুঁজে পেতে কম্পিউটারগুলি ব্যবহার করেছি । তবে এটি কেবলমাত্র সম্ভব ছিল কারণ আমি একটি অত্যন্ত সীমাবদ্ধ প্রমাণ ব্যবস্থার সাথে কাজ করছিলাম।

মাভারিক উ এবং আমি কম্পিউটার ব্যবহার করে সার্কিট আপার / নিম্ন সীমা প্রমাণ করার জন্য "ডান" ডোমেনটি সন্ধানের জন্য কিছুদিন ধরে কাজ করছি। আমরা আশা করেছিলাম যে আমরা স্যাট সলভার ব্যবহার করে বনাম সি সি 0 (বা এটির একটি খুব দুর্বল সংস্করণ) সমাধান করতে পারি তবে এটি আরও বেশি সম্ভাবনাযুক্ত দেখাচ্ছে। (আমি আশা করি মাভেরিক আমাকে এই কথা বলতে আপত্তি করবে না ...)সিসি0একজনসিসি0

অবিচ্ছিন্ন নিম্ন সীমানা প্রমাণ করতে ব্রুট-ফোর্স অনুসন্ধান ব্যবহার করে প্রথম জেনেরিক সমস্যাটি হ'ল এটি খুব বেশি কম্পিউটারে এমনকি খুব বেশি লম্বা সময় নেয়। বিকল্পটি হ'ল স্যাট সলভার, কিউবিএফ সলভার বা অন্যান্য পরিশীলিত অপ্টিমাইজেশন সরঞ্জামগুলি ব্যবহার করার চেষ্টা করা, তবে তারা অনুসন্ধানের জায়গার বিশালত্বটি অফসেট করার পক্ষে যথেষ্ট বলে মনে হয় না। সার্কিট সংশ্লেষণজনিত সমস্যাগুলি যেগুলির মধ্যে আসতে পারে তার মধ্যে সবচেয়ে কঠিন ব্যবহারিক উদাহরণ রয়েছে।

দ্বিতীয় জেনেরিক সমস্যাটি হ'ল ফলস্বরূপ নিম্ন স্তরের "প্রমাণ" (নিষ্ঠুরূপে অনুসন্ধান চালানো এবং কিছুই না পেয়ে প্রাপ্ত) অত্যন্ত দীর্ঘ এবং আপাতদৃষ্টিতে কোনও অন্তর্দৃষ্টি দেবে না (নীচের দিকে আবদ্ধ হওয়া ব্যতীত)। সুতরাং "পরীক্ষামূলক জটিলতা তত্ত্ব" কে একটি বড় চ্যালেঞ্জ হ'ল আকর্ষণীয় নিম্ন বদ্ধ প্রশ্নগুলি অনুসন্ধান করা যার জন্য নীচের গণ্ডির শেষ "প্রমাণ" যাচাইযোগ্য হওয়ার পক্ষে যথেষ্ট সংক্ষিপ্ত, এবং আরও অন্তর্দৃষ্টি নিয়ে যাওয়ার পক্ষে যথেষ্ট আকর্ষণীয়।


7

র‌্যামসে থিওরির সেরা সীমাবদ্ধতার অনেকগুলি চতুরতার সাথে উত্পাদিত (নন-আইসোমর্ফিক) গ্রাফের সেটগুলির মাধ্যমে জোর করে জোর করে করা হয়। র‌্যামসে থিওরিতে অগ্রগতি সাধারণত গাণিতিক এবং গণনার ক্ষেত্রে সমস্যার অগ্রগতি হয়।

সাধারণভাবে, কম্পিউটার ব্রুট ফোর্সটি প্রায়শই অনুমানের জন্য কিছু প্রমাণ পেতে ব্যবহৃত হয় যখন কোনও প্রমাণের অস্তিত্ব নেই বলে জানা যায়। উদাহরণস্বরূপ, গোল্ডব্যাচ কনজেকচার এবং রিমান হাইপোথিসিস খুব বেশি সংখ্যক কম্পিউটার অনুসন্ধান দ্বারা যাচাই করা হয়েছে।


আমি মনে করি প্রশ্নটি কম্পিউটার বিজ্ঞানের বড় উন্মুক্ত সমস্যা সমাধানের বিষয়ে
জুলকা সুমেলা 23

সত্য। আমি সেটা মিস করছিলাম. আমার এই উত্তরটি মুছে ফেলা উচিত?
রস স্নাইডার

দুঃখিত যে আমার প্রশ্নটি পরিষ্কার ছিল না। আমি আপনাকে উত্তরটি ছেড়ে দেওয়ার পরামর্শ দেব।
শেন
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.