জটিলতা শ্রেণীর সাথে কী খুব বেশি জড়িত যা মানুষের মন দ্রুত সম্পাদন করতে পারে?

Question

এই প্রশ্নটি এমন কিছু যা আমি কিছুক্ষণের জন্য ভাবছিলাম।

লোকেরা যখন পি বনাম এনপি সমস্যা বর্ণনা করে তারা প্রায়শই এনপি ক্লাসকে সৃজনশীলতার সাথে তুলনা করে। তারা লক্ষ করে যে একটি মোজার্ট-মানের সিম্ফনি (একটি এনপি টাস্কের সাথে সাদৃশ্য) রচনা করা যাচাইয়ের চেয়ে আরও শক্ত মনে হয় যে ইতিমধ্যে রচিত সিম্ফনি মোজার্ট-গুণমান (যা একটি পি টাস্কের সাথে সাদৃশ্যপূর্ণ)।

তবে এনপি কি আসলেই "সৃজনশীলতার শ্রেণি?" অন্যান্য প্রার্থী প্রচুর নেই? একটি পুরানো প্রবাদ আছে: "একটি কবিতা কখনই শেষ হয় না, কেবল পরিত্যক্ত হয়।" আমি কোনও কবি নই, তবে আমার কাছে এটি এমন কিছু ধারণার সাথে স্মরণ করিয়ে দিচ্ছে যার জন্য কোনও সঠিক সঠিক উত্তর যা দ্রুত যাচাই করা যায় না ... এটি আমাকে সিএনপি এবং এনপি বা স্যাটের চেয়ে টাউটলজির মতো সমস্যাগুলির আরও স্মরণ করিয়ে দেয়। আমি অনুমান করি যে আমি যা পাচ্ছি তা হ'ল কোনও কবিতা যখন "ভুল" হয় এবং তার উন্নতি করা দরকার তখন যাচাই করা সহজ তবে কবিতাটি কখন "সঠিক" বা "সমাপ্ত" হয়েছে তা যাচাই করা কঠিন।

প্রকৃতপক্ষে, এনপি আমাকে সৃজনশীলতার চেয়ে যুক্তিযুক্ত এবং বাম-ব্রেইন চিন্তাভাবনার কথা মনে করিয়ে দেয়। প্রুফস, ইঞ্জিনিয়ারিং সমস্যা, সুডোকু ধাঁধা এবং অন্যান্য স্টেরিওটাইপিকভাবে "বাম-ব্রেইন সমস্যা" কবিতা বা সংগীতের চেয়ে মানের দিক থেকে যাচাই করা সহজ।

সুতরাং, আমার প্রশ্ন হ'ল: কোন জটিলতা শ্রেণি সুনির্দিষ্টভাবে মনুষ্যসমাজের সাথে মানুষ কী সম্পাদন করতে পারে তার সামগ্রিকতার বিষয়টি বোঝায়? আমি বরাবরই অবাক হয়েছি (এবং আমার অনুমানকে সমর্থন করার জন্য কোনও বৈজ্ঞানিক প্রমাণ ছাড়াই) যদি সম্ভবত বাম-মস্তিষ্ক আনুমানিক স্যাট-সলভার না হয় এবং ডান-মস্তিষ্ক আনুমানিক সারণী-সমাধানকারী না হয়। সম্ভবত পিএইচ সমস্যাগুলি সমাধান করার জন্য মন প্রস্তুত করা হয়েছে ... বা সম্ভবত এটি পিএসপিএসি সমস্যাগুলিও সমাধান করতে পারে।

আমি আমার চিন্তা উপরোক্ত প্রস্তাব করেছি; কেউ এই সম্পর্কে আরও ভাল অন্তর্দৃষ্টি দিতে পারে কিনা তা সম্পর্কে আমি কৌতূহলযুক্ত। আমার প্রশ্নটি সংক্ষেপে বর্ণনা করতে: আমি জিজ্ঞাসা করছি যে কোন জটিলতা শ্রেণীর সাথে মানুষের মন কী অর্জন করতে পারে, এবং আপনার দৃষ্টিভঙ্গি সমর্থন করার পক্ষে প্রমাণ বা যুক্তির পক্ষে যুক্ত হওয়া উচিত। অথবা, যদি আমার কোয়েশনটি অশুভ-উদ্ভুত হয় এবং মানুষ এবং জটিল শ্রেণীর তুলনা করা কোনও অর্থবোধ না করে, তবে কেন এটি হয়?

ধন্যবাদ।

আপডেট : আমি উপরের শিরোনামটি বাদ দিয়ে সবকিছু ছেড়ে দিয়েছি, তবে এখানেই আমি জিজ্ঞাসা করতে চাইছিলাম এমন প্রশ্নটি: মানব মন দ্রুত যা সম্পাদন করতে পারে তার সাথে কোন জটিলতা শ্রেণিটি যুক্ত ? "বহুপদী মানব সময়" কী, যদি আপনি চান? স্পষ্টতই, একজন মানুষ অসীম সময় এবং সংস্থান প্রদত্ত একটি টুরিং মেশিন অনুকরণ করতে পারেন।

আমি সন্দেহ করি যে উত্তরটি পিএইচ বা পিএসপিএসি, তবে আমি কেন সত্যিই কোনও বুদ্ধিমান, সুসংগত যুক্তিটি প্রকাশ করতে পারি না কেন এটি কেস হয়।

এছাড়াও দ্রষ্টব্য: মানুষ মূলত কী পরিমাণ অনুমান করতে পারে বা "বেশিরভাগ সময়" করতে পারে সে সম্পর্কে আমি প্রধানত আগ্রহী। স্পষ্টতই, কোনও মানুষ স্যাট-এর কঠোর দৃষ্টান্ত সমাধান করতে পারে না। মন যদি আনুমানিক এক্স- সলভার হয় এবং এক্স ক্লাস সি জন্য সম্পূর্ণ হয় তবে এটি গুরুত্বপূর্ণ।

Comments

আশ্চর্যজনকভাবে অনেক বাস্তব জীবনের নকশার চ্যালেঞ্জগুলির কিছু কোএনপি গন্ধ রয়েছে তা উল্লেখ করার জন্য +1। এটি ইঞ্জিনিয়ারিংয়ের ক্ষেত্রেও প্রযোজ্য। যদি কোনও মেশিন ভেঙে যায় বা একটি ব্রিজ ভেঙে যায়, তবে এটি সহজেই যাচাইযোগ্য প্রমাণ যা নকশাটি খারাপ ছিল, তবে কীভাবে প্রমাণ করতে হবে যে কোনও নকশা ভাল ...?

— Jukka Suomela

মস্তিষ্ক শারীরিক ডিভাইস এবং তাই সীমাবদ্ধ। আপনি যে জটিলতা শ্রেণীর সন্ধান করছেন সেটি হ'ল স্পেস (ও (1)) = টাইম (ও (1)) এর কিছু সঠিক উপসেট।

— জেফি

@ জেফি: কম্পিউটারগুলিও দৈহিক ডিভাইস এবং তাই সীমাবদ্ধ। তবুও আমরা এখনও মনে করি যে জটিলতা ক্লাসগুলি কম্পিউটার বুঝতে আমাদের সহায়তা করে (যদিও স্পষ্টতই নয়, যেমন "" পি = এনপি তবে কী ঘটনাকারী বা ধ্রুবকগুলি বিশাল ") এর বহু আলোচনা। অন্যদিকে, একটি পৃথক কম্পিউটারের শক্তি একটি পৃথক মস্তিষ্কের শক্তির চেয়ে অনেক দ্রুত সময়ের স্কেলে বেড়ে যায় ...

— জোশুয়া গ্রাচো

আমি মনে করি পুণ্য বিশ্বওয়ালই এই রসিকতা নিয়ে এসেছিলেন: স্পষ্টভাবে কঠোর পরিশ্রম নিয়ে আমাদের যে সমস্যার মুখোমুখি হতে হচ্ছে তা হ'ল আমাদের মস্তিস্ক এ জাতীয় কাজগুলি কল্পনা করার মতো শক্তিশালী নয় :)

— অর্ণব

জোশুয়া: তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞানীরা কম্পিউটার অধ্যয়ন করেন না; আমরা কম্পিউটারের গাণিতিক বিমূর্ততা অধ্যয়ন করি। আমাকে একটি মানুষের মস্তিষ্কের গাণিতিক বিমূর্ততা দিন এবং আপনি সম্ভবত নিজের প্রশ্নের উত্তর দেবেন।

— জেফে

Answer 1

আমি দাবি করি না এটি একটি সম্পূর্ণ উত্তর, তবে এখানে এমন কিছু চিন্তাভাবনা রয়েছে যা আশা করি আপনি যা খুঁজছেন তার রেখা বরাবর রয়েছে।

$n \to \infty$

লোকেরা সাধারণত এনপি-সম্পূর্ণ ধাঁধাগুলির সীমাবদ্ধ উদাহরণগুলির সাথে ঠিকঠাক করে বলে মনে হয় এবং এখনও তাদের বিনোদনের জন্য যথেষ্ট তুচ্ছ মনে হয়। আমরা খেলি এমন পিএসপিএসিই-সম্পূর্ণ গেমের সীমাবদ্ধ দৃষ্টান্তগুলিকে এই ধরণের আরও কিছু কঠিন বৌদ্ধিক কাজ হিসাবে বিবেচনা করা হয়। এটি অন্ততপক্ষে প্রস্তাব দেয় যে পিএসপিএসিই আমাদের দক্ষতার "উপরের সীমাগুলিকে আঘাত করছে"। (তবুও এই পিএসপিএসিই-সম্পূর্ণ গেমগুলিতে আমাদের বিরোধীরা সাধারণত অন্য ব্যক্তি। এই গেমগুলির কিছু সাধারণীকরণ PSPACE- সম্পূর্ণের পরিবর্তে এক্সপ-সম্পূর্ণ are

কিছুটা হলেও, প্রকৃত ধাঁধা / গেমগুলিতে উত্থিত সমস্যার আকারগুলি আমাদের ক্ষমতাকে ক্যালিব্রেট করা হয়েছে। 4x4 সুডোকু খুব সহজ হবে, তাই বিরক্তিকর। 16x16 সুডোকু খুব বেশি সময় নিবে (মহাবিশ্বের জীবদ্দশার চেয়ে বেশি নয়, তবে মানুষ সাধারণত সুডোকু ধাঁধা সমাধান করতে বসতে রাজি হয়)। 9x9 সুডোকু সমাধানকারী লোকেদের জন্য "গোল্ডিলকস" আকার বলে মনে হচ্ছে। একইভাবে, প্রতিটি 13 টি কার্ডের 4 স্যটের একটি ডেকে এবং 4 টি বিনামূল্যে কোষের সাথে ফ্রি সেল খেলে বেশিরভাগ মানুষের পক্ষে সমাধানযোগ্য হলেও এখনও চ্যালেঞ্জযোগ্য হওয়া সঠিক সমস্যা হতে পারে বলে মনে হয়। (অন্যদিকে, আমি জানি যে একজন স্মার্ট ব্যক্তি ফ্রি সেল গেমস সমাধান করতে সক্ষম হয় যদিও তিনি কেবল প্রাকৃতিক সংখ্যা "1,2,3,4, ..." গণনা করছেন) একইভাবে গো এবং দাবা আকারের জন্য বোর্ড।

আপনি কি কখনও হাতে 6x6 স্থায়ী গণনা করার চেষ্টা করেছেন?

$< 10^{10}$

বিপরীতক্রমে, এক্সপিতে সমস্যার জন্য, "তদন্তের হিল" এর নীচে যে কোনও সমস্যার আকারের বেশিরভাগ লোকের পক্ষে যুক্তিসঙ্গত সময়ের মধ্যে সমাধানযোগ্য হওয়ার সম্ভাবনা থাকে।

পিএইচ বাকি অংশ হিসাবে, অনেকগুলি (কোনও?) প্রাকৃতিক গেমস লোকেরা নির্দিষ্ট সংখ্যক রাউন্ডের সাথে খেলেন না। এটি একরকম এই সত্যের সাথেও সম্পর্কিত যে আমরা পিএইচ স্তরের জন্য তৃতীয়ের উপরে সম্পূর্ণ প্রাকৃতিক সমস্যা জানি না।

সার্জ দ্বারা উল্লিখিত হিসাবে, এফপিটি-র এখানে ভূমিকা রাখার ভূমিকা রয়েছে, তবে (আমি মনে করি) বেশিরভাগ ক্ষেত্রেই কিছু সমস্যা স্বাভাবিকভাবেই তাদের সাথে একাধিক "ইনপুট আকার" যুক্ত থাকে।

Answer 2

নম্র বোধশক্তি থিসিস postulates যে মানব জ্ঞানীয় ক্ষমতা গণনীয় tractability করে তোলে। এইভাবে, পি-কগনিশন থিসিস গণনামূলক ট্র্যাকটেবিলিটির জন্য একটি মডেল হিসাবে ডিটারমিনিস্টিক পলিনোমিয়াল সময়কে ব্যবহার করেন, যখন নীচের কাগজে এটি যুক্তি দেওয়া হয় যে এফপিটি-কগনিশন থিসিসটি আরও উপযুক্ত। আরও বিশদ আলোচনা এবং অন্যান্য কাগজপত্রের দিকে ইঙ্গিত করার জন্য প্যারামিটারাইজড কমপ্লেক্সিটি নিউজলেটার এর জুন ২০০৯ সংস্করণে আইরিস ভ্যান রুইজের নিবন্ধটি দেখুন।

• আইরিস ভ্যান রুইজ। ট্র্যাকটেবল কগনিশন থিসিস । জ্ঞানীয় বিজ্ঞান, 32, পৃষ্ঠা 939-984, 2008।
• আইরিস ভ্যান রুইজ। জ্ঞানীয় কাজের হালকা করে তোলে যে পরামিতি। এফপিটি নিউজ: প্যারামিটারাইজড জটিলতা নিউজলেটার, জুন ২০০৯ ।

Comments

এটা কি সত্য প্রমাণ আছে?

— ইয়ার্স

Answer 3

আমার মতে মানব মস্তিষ্ক যে ধরণের জিনিসগুলি গণনা করতে দেখা যায়, সেগুলি থেকে এক্সট্রোপোলেটের চেষ্টা করে একজনকে ভুল মডেলের দিকে নিয়ে যাওয়া হয় এবং আমি মনে করি যে এটি বিপরীত দৃষ্টিভঙ্গি গ্রহণ করা ভাল হবে এবং তার পরিবর্তে এটি কম্পিউটারের মডেল থেকে এক্সট্রোপোলেট হবে।

$TC^0$

এছাড়াও, মানুষের মন একটি টুরিং মেশিন অনুকরণ করতে পারে এমন প্রশ্নে আমি বিবৃতিতে একমত নই। বরং এটি যা করতে পারে তা হল টুরিং মেশিনের সীমাবদ্ধ নিয়ন্ত্রণের অনুকরণ করা । খুব জটিল কাজ সম্পাদন করার জন্য, "টেপ" তে তথ্য রেকর্ড করতে সক্ষম হওয়া প্রয়োজন বলে মনে হয়।

Comments

একটি টিএম এর মানবিক সিমুলেশন সম্পর্কে শ্রদ্ধার সাথে ... আমি ধরে নিচ্ছিলাম যে পেনসিল এবং কাগজ হিসাবে মানুষের যুক্তিসঙ্গত সংস্থানগুলির অনুমতি দেওয়া হচ্ছে। আপনার বক্তব্য যদিও ন্যায্য।

— ফিলিপ হোয়াইট

$TC^0$$TC^0$$AC^0$

সত্য ঘটনা রচনা নিঃসন্দেহে আমরা মানুষ হিসাবে অগ্রসর হওয়ার অন্যতম প্রধান কারণ এবং সম্ভবত এটি আমাদের মস্তিস্ককেও বিকশিত করেছিল। খুব কমপক্ষে, এটি আমাদের এমন একটি ভিত্তি তৈরির অনুমতি দেয় যার ভিত্তিতে আমাদের ধারণাগুলি তৈরি করা যায় (উদাঃ কল্পনা করুন যে টিসিএস বা অন্য কোনও ক্ষেত্র কেবলমাত্র বক্তৃতার ভিত্তিতে ছিল)। এই ভিত্তিতে, আমি বিশ্বাস করি যে আপনি যদি "পেন্সিল এবং কাগজ" মানবিক ক্ষমতা সরিয়ে ফেলেন, আপনি পাশাপাশি টিএম থেকে টেপটি সরিয়ে ফেলতে এবং একটি সাধারণ সীমাবদ্ধ মেশিনে হ্রাস করতে পারেন।

— চিজিসপ

$AC^0$

ন্যায্য বিন্দু. আমি মনে করি যদি এনএক্সপি এই জাতীয় "সরল" সার্কিট থেকে গণনা করা যায় তবে এটির দৃ strong় প্রমাণ হবে যে "স্রেফ সরল" নিউরন দিয়ে তৈরি একটি মস্তিষ্ক সত্যই শক্তিশালী হতে পারে, যা আমাদের অভিজ্ঞতার সাথে একমত। ওটো, আমি মনে করি মস্তিষ্কের সার্কিটের গভীরতা 3: 3 এর চেয়ে অনেক বেশি।

— জোশুয়া গ্রাচো

Answer 4

জটিলতা ক্লাসগুলি asyptotic জটিলতার ক্ষেত্রে সংজ্ঞায়িত করা হয়, অতএব তারা মানুষের জ্ঞানীয় ক্ষমতাগুলিতে ভাল মানচিত্র দেয় না, যা আবশ্যকভাবে আবদ্ধ সমস্যার আকারের মধ্যে সীমাবদ্ধ।

আঙ্গুলের নিয়মটি হ'ল: যদি কম্পিউটারের জন্য কিছু সহজ হয় তবে এটি মানুষের পক্ষে কঠিন হতে পারে , বিপরীতে, এটি যদি কম্পিউটারের পক্ষে শক্ত হয় তবে এটি মানুষের পক্ষে সহজ হতে পারে ।

এখানে "কম্পিউটারের জন্য সহজ / কঠিন" ব্যবহারিক ট্র্যাকটেবিলিটি বোঝায়, একটি বিমূর্ত জটিলতা শ্রেণি নয়।

উদাহরণস্বরূপ, একটি আধুনিক কম্পিউটারের জন্য 1 বিলিয়ন পূর্ণসংখ্যার তালিকা যুক্ত করা সহজ এবং একটি মানুষের পক্ষে মুশকিল, যখন একটি চিত্রের মৌখিক বিবরণ তৈরি করা একটি কম্পিউটারের জন্য একটি মানুষের পক্ষে কিন্তু কঠিন (সাধারণ ক্ষেত্রে বর্তমানে অসম্ভব)।

কৃত্রিম গোয়েন্দা গবেষণায় দেখা গেছে যে মানুষ এবং প্রাণী সহজেই সম্পাদন করে এমন অনেক জ্ঞানীয় কাজ, কিছু ক্ষেত্রে এমনকি অবচেতনভাবেও এনপি-হার্ড সমস্যা হিসাবে চিহ্নিত করা যেতে পারে। মানুষ সমস্ত আকারের জন্য এই সমস্যার সর্বোত্তম সমাধান খুঁজে পেতে সক্ষম হয় না, তবে তারা ব্যবহারিক আকারের জন্য সর্বাধিক পরিচিত এআই অ্যালগরিদমগুলির চেয়ে আরও ভালতর সমাধানের সন্ধান করতে সক্ষম হয়।

এছাড়াও নোট করুন যে বাম-মস্তিষ্কের বনাম ডান-মস্তিষ্কের পার্থক্যটি আপনি উল্লেখ করেছেন এটি খুব সরল এবং অপ্রচলিত। মস্তিষ্কের ক্রিয়াকলাপগুলির ল্যাটারালাইজেশন অনেক বেশি সূক্ষ্ম, এবং এমনকি এক ব্যক্তি থেকে অন্য ব্যক্তিতেও এটির পরিবর্তিত হতে পারে।

Comments

প্রথম অনুচ্ছেদের জন্য +1, অন্য কিছুর জন্য -1। অনেকগুলি কাজ উভয়ই মানুষ এবং কম্পিউটার উভয়ের পক্ষে সহজ এবং অনেকগুলি অন্যান্য কাজ উভয়ের পক্ষেই শক্ত।

— জেফি

আমি ভেবেছিলাম যে এটি তুচ্ছ কাজ রয়েছে যা মানব এবং কম্পিউটার উভয়ের পক্ষে সহজ, যাইহোক, আমি আমার উত্তরটি এটি আরও স্পষ্ট করতে আপডেট করছি।

— অ্যান্টোনিও ভ্যালেরিও মাইকেলি-ব্যারোন

Answer 5

মানুষ কীভাবে সমস্যাগুলি সমাধানের জন্য তাদের মস্তিষ্ককে ব্যবহার করে তার চেয়ে যদি আমরা নিজেই মানুষের মস্তিষ্কের অধ্যয়ন করতে পছন্দ করি তবে আমি বিশ্বাস করি না যে এটি জটিলতার বিষয় নয়, বরং কম্পিউটারের সামর্থ্য। যেহেতু প্রতিটি টিএমের একটি রূপান্তর ফাংশন প্রয়োজন, কোনও মানুষ টিএম এর পদক্ষেপগুলি অনুকরণ করতে পারে, তাই, মানুষের মস্তিষ্ক টুরিং-সম্পূর্ণ।

বিপরীত দিকে, টিএমএস কি মানুষের যা কিছু করা যায় তা গণনা করতে পারে? সংক্ষিপ্ত উত্তরটি আমরা জানি না। ধরে নিই যে চার্চ-টিউরিং থিসিসটি সত্য, উত্তরটি পরিবর্তিত হবে কি না তা আপনার বিশ্বের দৃষ্টিভঙ্গির উপর নির্ভর করে (দার্শনিক, আধ্যাত্মিক, ধর্মীয় এবং অন্যান্য)। সেক্ষেত্রে আমরা নিরাপদে বলতে পারি যে মানুষের মস্তিষ্ক নিজেই জগতের অংশ হিসাবে একটি টুরিং মেশিন দ্বারা অনুকরণ করা যায়। বাকিগুলি বিতর্ক অবধি এবং কমপক্ষে আমার মতে, টিসিএসের সাথে সম্পর্কিত নয়।

$P \neq NP$$NP-P$$10^{10^{100}}n$$n$$2 \log 10^{10^{100}}$স্পিড আপ অ্যালগরিদমের প্রতিটি পদক্ষেপে আরও বার তথ্য। অবশ্যই, একটি দ্রুত নিম্নতর অ্যালগরিদম (কনস্ট্যান্ট অন্তর্ভুক্ত) বিদ্যমান নেই তা নিশ্চিত করার জন্য একটি নির্দিষ্ট নিম্ন সীমাবদ্ধতা প্রয়োজন।

সুতরাং, আপনি যদি সঠিকভাবে মানুষের মস্তিষ্কের সমস্যাগুলি বুঝতে পারেন, বাস্তব জীবনের সীমাবদ্ধতাগুলি যেমন বিঘ্ন, মনোযোগের সময়সীমা ইত্যাদির পরিপ্রেক্ষিতে আপনার মোটটি করা পদক্ষেপের সংখ্যার উপর একটি উপরের আবদ্ধ হওয়া উচিত, তবে একটি উপরের আবদ্ধ ধারাবাহিকভাবে সম্পন্ন পদক্ষেপের সংখ্যা (এমনকি সবচেয়ে উত্সর্গী গবেষক অবশ্যই ঘুমোবেন এবং খাবেন), স্থানের একটি সীমাবদ্ধতা (কেবল টেপ নয়, কোনও "অভ্যন্তরীণ" রেজিস্টারেও), এটি একটি অনুকরণ যা টিএমএসের বিপরীতে কারণ মেমরিটি কীভাবে কাজ করে, আমরা আমরা আমাদের "ওয়ার্ক টেপ" বা সঠিক অবস্থানে যা লিখি তা ভুলে যেতে পারে এবং অবশ্যই, মেশিনের সময় ধাপ এবং সেকেন্ডে সময় বা "মানুষের মস্তিষ্কের পদক্ষেপ" এর মধ্যে সম্পর্ক নির্ধারণ করে। আপনি যেতে পারে সম্ভবত অন্যান্য সমস্যা পপ আপ হবে। ব্যঙ্গাত্মক মোড়কে, সম্ভবত এই সমস্যাটির এক বা একাধিকটি কমপক্ষে দক্ষতার সাথে মানব মস্তিষ্কের দ্বারা সমাধান করা সম্ভব নয়।

Comments

ধরে নেওয়া যে কোনও মানুষের সসীম স্মৃতি রয়েছে, এটি টুরিং সম্পূর্ণ নয়। সর্বাধিক, এটি কিছু আকার পর্যন্ত স্বেচ্ছাসেবী সসীম রাষ্ট্র মেশিনগুলি অনুকরণ করতে পারে। অসীম কাগজ, পেন্সিল এবং ধৈর্য সহ একটি অমর মানুষ টুরিং-সম্পূর্ণ হবে।

— অ্যান্টোনিও ভ্যালেরিও মাইকেলি-ব্যারোন

@ ব্যবহারকারী ১1৪৯, হ্যাঁ, এটি আসলে ধারণা। আপনি যদি মানুষের মস্তিষ্কটি এটির জন্য দেখতে চান এবং এটি কোনও মানুষের সাথে যুক্ত নয় কারণ কম্পিউটারগুলি সম্পূর্ণরূপে ট্যুর করছে তবে কোনও মানুষের চেয়ে তার জীবনকাল অনেক ছোট। আমি নিশ্চিত যে একটি শারীরিক টিএমও সহস্রাব্দের জন্য স্থায়ী হবে না।

— চিজিসপ

Answer 6

${\bf ThC}_0$$\bf{P}$$\bf NC$$\bf \#P$

Answer 7

আপনি যদি কোনও মানুষকে একটি পেন্সিল এবং কাগজ দেন তবে তিনি মেশিনের মতো কাজ করে প্রায় যে কোনও সমস্যা সমাধান করতে পারেন। সুতরাং আমি মনে করি এটি বিন্দু হতে পারে না।

ইমো যা মানুষের চিন্তাকে বিমূর্ততা দেয়, অর্থাৎ মানুষ জিনিস চালায় না (প্রথম স্থানে), তারা স্টাফগুলিতে দৃষ্টিভঙ্গি তৈরি করে। যদিও, আমি অবশ্যই স্বীকার করব, আমি বিমূর্ততার জন্য তত্ত্ব ব্যবহারের জন্য প্রায় কোনও প্রস্তুত প্রস্তুত করতে পারি না।

| =

Answer 8

আমি দীর্ঘদিন ধরে এই প্রশ্নটি নিয়ে ভাবছি। আমি এটাই এসেছি:

আমরা মানুষ সাধারণত বিমূর্ত মানসিক বস্তুগুলিতে চিন্তা করি, অ্যালগরিদমে নয়। আমরা যে সংখ্যাগুলি জানি, ভাষাটি আমরা বলি, চিন্তাভাবনাটি কিছুটা বিমূর্ত ধারণা ছিল। এই ধারণাগুলি দার্শনিক, বিজ্ঞানীরা দ্বারা প্রসারিত করেছিলেন এবং তারপরে ব্যবহারের জন্য রেখেছিলেন। আমাদের যেটি রয়েছে সেগুলি কীভাবে উত্পন্ন হয়েছিল তার চেয়ে আলাদা।

আপনার প্রশ্ন - "কোন জটিলতা শ্রেণি সুনির্দিষ্টভাবে মনুষ্যদের দ্বারা মানুষ কী অর্জন করতে পারে তার সামগ্রিকতাকে ধারণ করে?" লোকেরা গাণিতিক / অ্যালগোরিদমিক / সম্ভাব্য মডেলগুলি অনুসরণ করে এমন পর্যাপ্ত প্রমাণ থাকলেই কেবল উত্তর দেওয়া যায়। ঠিক আছে, তারা উপরের প্রতিটিগুলি বা তাদের সংমিশ্রণটি অনুসরণ করতে পারে। তবে এগুলি আসলে আলাদা কিছু। এটি কেবল সাধারণ মানুষের চিন্তাভাবনা। মোজার্টের রচনা, একটি কবিতা বা কোনও খেলোয়াড়ের নিজস্ব আনুষ্ঠানিক উপায়ে (তাদের চিন্তার গণিত / যৌক্তিক পদ্ধতি) চিন্তাভাবনার মতো সৃজনশীল চিন্তাগুলি ভাঙ্গা এবং সাধারণকরণের চেষ্টা করা বেশ একটি কীর্তি হবে, যদিও তা সম্ভব হবে কিনা তা নিশ্চিত নয়।

আমি আরও মনে করি আমরা জটিলতা ক্লাসের আনুমানিক অনুমান করতে পারি তবে আমরা কখনই নিশ্চিত হতে পারি না।