সহজভাবে বলুন: ওরাকলসের সাথে টুরিং মেশিন এবং ওরাকলগুলির সাথে ইউনিফর্ম সার্কিট পরিবারগুলির মধ্যে কী যোগাযোগ রয়েছে? প্রদত্ত ওরাকল টুরিং মেশিনের জন্য একই গণনামূলক মডেলটি পাওয়ার জন্য কীভাবে পরবর্তী সংজ্ঞা দেওয়া হয়?
এটি প্রাথমিক প্রশ্ন হতে পারে, তবে কোথায় সন্ধান করা উচিত তা স্পষ্ট নয় এবং আমার ভিত্তি ভাল মানের মর্টার ব্যবহার করছে কিনা তা নিশ্চিত করতে পছন্দ করা ব্যক্তি আমিই ধরণের। যদি কোনও মানক রেফারেন্স থাকে তবে দয়া করে আমাকে এটিতে নির্দেশ করুন। (উদাহরণস্বরূপ, পাপাদিমিট্রিউয়ের বইতে ওরাকলগুলি দিয়ে সার্কিটের বর্ণনা মোটেই মনে হয় না))
আমার কর্ম অনুমানটি হ'ল: অরাকল অ্যাক্সেস সহ ইউনিফর্ম সার্কিট পরিবার (যেমন এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যা সমাধানের জন্য) নীচে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে:
কেউ "ওরাকল গেটস" ও এন এর একটি অসীম পরিবারকে সংজ্ঞায়িত করে , প্রতিটি সার্কিট সাইজের এন এর জন্য একটি, যার প্রতিটি ফাংশন গণনা করে f n : constant 0,1} cn → {0,1 some কিছু ধ্রুবক সি এর জন্য।
ফাংশন চ এন ওরাকল দরজা O দ্বারা নির্ণিত এন "অভিন্ন" নিম্নলিখিত অর্থে হওয়া উচিত: কোন এন <n এবং এক্স ∈ {0,1} এন , আমরা চ প্রয়োজন এন ( এক্স ) = চ এন (0 C ( এন − n) x ) --- অর্থাৎ ওরাকল গেটগুলি অবশ্যই তাদের ইনপুটগুলির একটি সামঞ্জস্যপূর্ণ এবং এক্সটেনসবাইল "এনকোডিং" ব্যবহার করতে হবে।
তারপরে একটি অভিন্ন সার্কিট পরিবারকে সংজ্ঞায়িত করে, যেখানে ওরাকল গেটগুলি সার্কিটের অনুমোদিত ক্রিয়াকলাপগুলির মধ্যে রয়েছে এবং ইনপুট আকার n এর জন্য সার্কিটকে সীমাবদ্ধ করে গেট ও এন ব্যবহার করে ।
আমি কল্পনা করি যে উপরের কয়েকটি পছন্দ কোনও সাধারণতা না হারিয়ে নির্বিচারে স্থির করা যেতে পারে। আমি যে বিষয়ে আগ্রহী তা হ'ল চিঠিপত্রের জন্য একটি রেফারেন্স, বা কমপক্ষে কীভাবে মানটি প্রাপ্ত করার জন্য উপরের বর্ণনাকে সংশোধন করতে হবে তার একটি বিবরণ।