ওরাকলস সহ সার্কিট বনাম ওরাকলগুলি সহ ট্যুরিং মেশিনগুলি


13

সহজভাবে বলুন: ওরাকলসের সাথে টুরিং মেশিন এবং ওরাকলগুলির সাথে ইউনিফর্ম সার্কিট পরিবারগুলির মধ্যে কী যোগাযোগ রয়েছে? প্রদত্ত ওরাকল টুরিং মেশিনের জন্য একই গণনামূলক মডেলটি পাওয়ার জন্য কীভাবে পরবর্তী সংজ্ঞা দেওয়া হয়?

এটি প্রাথমিক প্রশ্ন হতে পারে, তবে কোথায় সন্ধান করা উচিত তা স্পষ্ট নয় এবং আমার ভিত্তি ভাল মানের মর্টার ব্যবহার করছে কিনা তা নিশ্চিত করতে পছন্দ করা ব্যক্তি আমিই ধরণের। যদি কোনও মানক রেফারেন্স থাকে তবে দয়া করে আমাকে এটিতে নির্দেশ করুন। (উদাহরণস্বরূপ, পাপাদিমিট্রিউয়ের বইতে ওরাকলগুলি দিয়ে সার্কিটের বর্ণনা মোটেই মনে হয় না))

আমার কর্ম অনুমানটি হ'ল: অরাকল অ্যাক্সেস সহ ইউনিফর্ম সার্কিট পরিবার (যেমন এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যা সমাধানের জন্য) নীচে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে:

  • কেউ "ওরাকল গেটস" ও এন এর একটি অসীম পরিবারকে সংজ্ঞায়িত করে  , প্রতিটি সার্কিট সাইজের এন এর জন্য একটি, যার প্রতিটি ফাংশন গণনা করে f n  :  constant 0,1} cn → {0,1 some কিছু ধ্রুবক সি এর জন্য।

  • ফাংশন চ এন ওরাকল দরজা O দ্বারা নির্ণিত এন "অভিন্ন" নিম্নলিখিত অর্থে হওয়া উচিত: কোন এন <n এবং এক্স  ∈ {0,1} এন , আমরা চ প্রয়োজন এন ( এক্স ) = চ এন (0 C ( এন − n)  x  ) --- অর্থাৎ ওরাকল গেটগুলি অবশ্যই তাদের ইনপুটগুলির একটি সামঞ্জস্যপূর্ণ এবং এক্সটেনসবাইল "এনকোডিং" ব্যবহার করতে হবে।

  • তারপরে একটি অভিন্ন সার্কিট পরিবারকে সংজ্ঞায়িত করে, যেখানে ওরাকল গেটগুলি সার্কিটের অনুমোদিত ক্রিয়াকলাপগুলির মধ্যে রয়েছে এবং ইনপুট আকার n এর জন্য সার্কিটকে সীমাবদ্ধ করে গেট ও এন ব্যবহার করে ।

আমি কল্পনা করি যে উপরের কয়েকটি পছন্দ কোনও সাধারণতা না হারিয়ে নির্বিচারে স্থির করা যেতে পারে। আমি যে বিষয়ে আগ্রহী তা হ'ল চিঠিপত্রের জন্য একটি রেফারেন্স, বা কমপক্ষে কীভাবে মানটি প্রাপ্ত করার জন্য উপরের বর্ণনাকে সংশোধন করতে হবে তার একটি বিবরণ।


যেহেতু আমি জানি আপনি কোয়ান্টাম তথ্যে কাজ করেন, তাই আমি কোয়ান্টাম কম্পিউটেশনাল জটিলতায় জন ওয়াটরাস'র সমীক্ষার সুপারিশ করব, যেখানে তিনি কোয়ান্টাম সার্কিটগুলিতে ওরাকল এবং সুপারপজিশনে ওরাকল অনুসন্ধানের বিষয়ে কথা বলেছেন।
রবিন কোঠারি

ওয়াটারাস 'নিবন্ধটিও একটি ভাল রেফারেন্স। তবে এ ক্ষেত্রে আমার কী দরকার তা এই ধারণা থেকে কোনওভাবে নিষ্ক্রিয় হওয়া উচিত যে যে কেউ যে কোনওভাবে একটি আপেক্ষিক সার্কিট পরিবারকে এমনভাবে সংজ্ঞায়িত করতে চান যা বিভিন্ন সীমাবদ্ধ স্ট্রিং দৈর্ঘ্যের জন্য একই প্রেডিকেটটি পরীক্ষার সাথে সামঞ্জস্য করে না, স্মরণ করিয়ে দিয়েছিলেন যে ক্লাসিকভাবে একটি ওরাকেলের শব্দার্থবিজ্ঞানটি কিছু সেটতে সদস্যতা নির্দেশ করে। দেখা গেল, "∈A?" চিহ্ন সহ সার্কিট গেটের অঙ্কন? তাদের উপর আমার যা প্রয়োজন ছিল তা ছিল।
নীল দে বৌড্রাপ

উত্তর:


19

Relativized সার্কিট জন্য শ্রেষ্ঠ রেফারেন্স ক্রিস উইলসন কাগজ "Relativized এনসি" http://www.springerlink.com/content/u727654246wu8662/

দ্বিতীয় শর্তটি (ও_এন এর নিম্নমুখী বন্ধ) পি ^ ও এবং ওরাকল হে সহ অভিন্ন পলি-সাইজের সার্কিটের মধ্যে সমতা পাওয়ার জন্য প্রয়োজনীয় নয় Also এছাড়াও আপনার তৃতীয় শর্তটি ফেলে দেওয়া উচিত, সার্কিটটির আকার অ্যাক্সেস রোধ করবে সার্কিট আকারের চেয়ে বড় মাপের জন্য O_m তে।


ওরাকল গেটগুলি সম্পর্কে উইলসনের কাগজে কোনও স্পষ্ট ভাষ্য নেই; তবে পূর্ববর্তী ক্ষেত্রে যদি আপনি টিএমএসের মতো বুলিয়ান স্ট্রিংগুলির একটি সেটতে সদস্যতার প্রতিনিধিত্ব করার মতো ওরাকলটিকে গুরুত্বের সাথে নেন তবে আমার দ্বিতীয় শর্তটি কেবল একটি নন-ইস্যু (অর্থাত্ এটি বলা ছাড়াই যায়)। আমার তৃতীয় শর্তের অতিমাত্রায় আপনার পর্যবেক্ষণ দ্বারা, তখন গেটগুলির একটি অসীম পরিবার থাকবে যা কোনও নির্দিষ্ট সীমাবদ্ধ আকারের জন্য এ-তে সদস্যতা স্থির করে suff সেটা আমার জন্য কাজ করে; আমি যদি এটির কানের কথা ভাবতাম
নিল দে বৌড্রাপ

3
নৈমিত্তিক দর্শকদের উপকারের জন্য মন্তব্য --- উইলসনের নিবন্ধটি কুকের পূর্বের কাজটির স্পষ্ট উপমা অনুসারে কে বিটসকে সিল (লগ কে) করার জন্য একটি ওরাকেল গেটের গভীর অবদানকে সংজ্ঞায়িত করেছে ("দ্রুত সমান্তরাল অ্যালগরিদমের সমস্যাগুলির এক শ্রেণীবদ্ধ") , অবহিত করুন এবং নিয়ন্ত্রণ, 64)। সার্কিটগুলি নিজেরাই তৈরি করার প্রক্রিয়াতে ওরাকল ক্যোয়ারিকে মঞ্জুরি দেওয়ার বিষয়ে একটি প্রযুক্তিগত সমস্যা রয়েছে (যার মধ্যে প্রত্যেকেও ওরাকল ব্যবহার করতে পারে): তিনি মন্তব্য করেছেন যে এটি কোনও বিষয় মনে হয় না। যদিও শেষ পর্যন্ত তিনি A এর অস্তিত্ব নিয়ে অসন্তুষ্ট, যার জন্য NC_1 ^ A কোনও N ধ্রুবক জন্য NSPACE ^ A (O (n ^ k)) এর মধ্যে নেই।
নিল দে বিউড্রাপ
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.