"শারীরিক জিনিসগুলির মধ্যে একটি যার দ্বারা ট্যুরিং মেশিন তৈরি করা যায়" এর কোনও নাম আছে?

Question

কম্পিউটার বিজ্ঞান সম্পর্কে একটি আশ্চর্যজনক বিষয় হ'ল দৈহিক বাস্তবায়ন কিছুটা অর্থে "অপ্রাসঙ্গিক"। লোকেরা বিভিন্ন বিভিন্ন সাবস্ট্রেট - রিলে, ভ্যাকুয়াম টিউব, আলাদা ট্রানজিস্টর ইত্যাদির বাইরে কম্পিউটারগুলি সফলভাবে তৈরি করে নিয়েছে People নীতিগতভাবে, একটি বিলিয়ার-বল কম্পিউটার তৈরি করা সম্ভব বলে মনে হচ্ছে ।

তবে শারীরিক স্তরটি সম্পূর্ণ অপ্রাসঙ্গিক নয়। লোকেরা খুঁজে পেয়েছে যে উপাদানগুলির নির্দিষ্ট সেটগুলি - বিশেষত, ডায়োড-রেজিস্টার যুক্তি "অসম্পূর্ণ": আপনি যতই বিদ্যুত সরবরাহ এবং একে অপরের সাথে সংযোগ স্থাপন করেন না কেন, কিছু খুব সাধারণ জিনিস রয়েছে যা এটি করতে পারে না না। (ডায়োড-রেজিস্টার যুক্তিটি AND, OR বাস্তবায়ন করতে পারে তবে বাস্তবায়নে ব্যর্থ হয়)। এছাড়াও, সংযুক্ত উপাদানগুলির কয়েকটি নির্দিষ্ট উপায় - বিশেষত একক স্তর পার্সেপট্রন গুলি - "অসম্পূর্ণ": কিছু খুব সহজ জিনিস রয়েছে যা তারা করতে পারে না। (একটি একক স্তরের পার্সেপেট্রন এ্যান্ড, ওআর, না প্রয়োগ করতে পারে তবে এক্সওর বাস্তবায়নে ব্যর্থ হয়)।

"শারীরিক জিনিসগুলির মধ্যে যার মধ্যে একটি ট্যুরিং মেশিন তৈরি করতে পারে" এর জন্য কি কোনও কম-বিশ্রী বাক্যাংশ রয়েছে? বা বিপরীতে, "শারীরিক জিনিসগুলি যা তাদের মধ্যে যতগুলিই থাকুক না কেন, ট্যুরিং মেশিন গঠন করতে পারে না"?

কিছুক্ষণের জন্য আমি "কার্যকরীভাবে সম্পূর্ণ সেট" বা "গেটগুলির সর্বজনীন সেট" বাক্যাংশটি ব্যবহার করেছি - বা গণিতবিদদের সাথে কথা বলার সময়, "শারীরিক জিনিস যা কার্যকরীভাবে সম্পূর্ণ সেট বাস্তবায়ন করতে পারে" - তবে আমাকে বলা হয়েছে যে ' বেশ সঠিক। উপাদানগুলির কয়েকটি সেট কার্যত সম্পূর্ণ সেটটি প্রয়োগ করতে পারে; এবং তবুও এই উপাদানগুলির সম্পূর্ণরূপে কোনও টুরিং-সম্পূর্ণ মেশিন তৈরি করা সম্ভব নয়। উদাহরণস্বরূপ, হালকা বাল্ব এবং ম্যানুয়ালি পরিচালিত 4-ওয়ে লাইট সুইচগুলি কার্যকরীভাবে সম্পূর্ণ সেটটি প্রয়োগ করতে পারে (এবং, ওআর, না, এক্সওর, ইত্যাদি); এবং তবুও ট্যুরিং-সম্পূর্ণ মেশিনটি সম্পূর্ণরূপে হালকা সুইচ এবং লাইট বাল্বের বাইরে তৈরি করা সম্ভব নয়, যেহেতু কারওর (বৈদ্যুতিক বা অপটিক্যাল) আউটপুটটিকে পরবর্তীটির (যান্ত্রিকভাবে ঘোরানো) ইনপুটটিতে খাওয়ানো যায় না।

সম্পর্কিত: "পুনরায় পুনরায় ব্যবহারযোগ্য সার্বজনীন" ধারণার কোনও অফিসিয়াল নাম আছে কি? এবং "চিপসগুলির মধ্যে একটি সিপিইউ তৈরি করতে পারে" এর জন্য কি কোনও নাম আছে?

Comments

এটি কোনও উত্তর নয় তবে আমি মন্তব্য পোস্ট করতে পারছি না এবং আমি এই অবিশ্বাস্য এক্সকেসিডি কমিকের লিঙ্কটি দেওয়ার প্রয়োজন অনুভব করেছি: [একটি গুচ্ছের রকস] [1] যা এই প্রশ্নের সাথে সম্পর্কিত :)। [1]: xkcd.com/505

— জেনন

Answer 1

আমি বিশ্বাস করি একটি উপযুক্ত শব্দটি হ'ল "একটি টুরিং মেশিনের শারীরিক বাস্তবায়ন"।

যে কোনও বাস্তবায়নের সাথে মুখ্য সমস্যা হ'ল কীভাবে "অসীম টেপ" সরবরাহ করা যায় বা আরও বিমূর্ত স্তর, অসীম স্মৃতি। এই সমস্যার সহজ সমাধান হ'ল শেষ টেপ স্কোয়ারটি নির্দেশ করতে একটি বিশেষ প্রতীক ব্যবহার করা। যখন কোনও ট্যুরিং মেশিন এটি পৌঁছায়, এটি একটি বিশেষ অবস্থায় প্রবেশ করে যার ব্যবহারকারীর হস্তক্ষেপ প্রয়োজন, যিনি অতিরিক্ত টেপ সরবরাহ করছেন। তারপরে, টিএম তার কার্যক্রম চালিয়ে যেতে পারে। দুর্ভাগ্যক্রমে, এই ধরনের বাস্তবায়নগুলি "শারীরিক" হওয়ায় পদার্থবিদ্যার সাথে জড়িত। যদি মহাবিশ্ব সীমাবদ্ধ এবং প্ল্যাঙ্ক স্কেলের কারণে, সীমাবদ্ধ টেপ পাওয়া যায়। এখানেই এমন সমস্যা দেখা দেয় যা সম্ভবত কম্পিউটার বিজ্ঞানীদের দ্বারা নয় তবে পদার্থবিদদের দ্বারা উত্তর দেওয়া যায় না। নোট করুন যে পদার্থবিজ্ঞানীরা সেই বিষয়গুলিতে কোনও সিদ্ধান্তে পৌঁছান নি, যা প্রধান উন্মুক্ত সমস্যা হিসাবে বিবেচিত হয়$P \neq NP$, সুতরাং কোনও কম্পিউটার বিজ্ঞানী এগুলি সমাধান করবেন এমন সম্ভাবনা কম।

আপনি স্কট অ্যারনসনের কাগজ এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যা এবং শারীরিক বাস্তবতা , বিশেষত অ্যানালগ এবং আপেক্ষিকতা কম্পিউটিং বিভাগে আরও পড়তে পারেন ।

আপনি নিম্নলিখিত পৃষ্ঠায় একটি লেগো বাস্তবায়ন (সীমাবদ্ধ টেপ সহ) পেতে পারেন: http://legoofdoom.blogspot.com/

Comments

লেগোসের জন্য +1 - হুই! "একটি টিউরিং মেশিনের শারীরিক বাস্তবায়ন এই অংশগুলির সেট থেকে তৈরি করা যেতে পারে" - এর চেয়ে আমি আমার জিহ্বাকে ঘুরিয়ে ফেলার জন্য কিছুটা সহজ বাক্যাংশ খুঁজে প্রত্যাশা করেছি - তবে আমি এখনও পর্যন্ত যে বিকল্পগুলি দেখেছি তার চেয়ে এটি এখনও আরও ভাল।

— ডেভিড কেরি

Answer 2

পদার্থবিজ্ঞানের মডেল বাস্তবতা তত্ত্বগুলির সাথে থাকে যা একটি সিস্টেমের সাথে সম্পর্কিত সময় নির্ভর রাষ্ট্রের ধারণা এবং একটি সময়-বিবর্তন অপারেটরকে সংজ্ঞায়িত করে যা এই রাষ্ট্রটির কীভাবে বিবর্তন ঘটে তা বর্ণনা করে। যত তাড়াতাড়ি আপনি কোনও শারীরিক সিস্টেমটি খুঁজে পেয়েছেন যা (কিছু রাষ্ট্র-স্থান বিবেচনার পরে) আপনার টুরিং মেশিনের রাজ্য স্থান কার্যকর করে এবং এতে ইন্টারঅ্যাকশন শর্তাদি উপস্থিত রয়েছে যা রাষ্ট্রের রূপান্তর সারণী অনুসারে সময়ের বিবর্তনকে প্রয়োগ করে (সম্ভবত কিছু সময়ের বিবেচনার পরে) আপনার স্থিতিশীল ট্যুরিং মেশিনটি, আপনি আপনার সিস্টেমের একটি টুরিং-সম্পূর্ণ শারীরিক মডেল পেয়েছেন। সুতরাং আপনি যুক্তিযুক্ত বলতে পারেন, আপনার সিস্টেম "টিউরিং-সম্পূর্ণ।

কোয়ান্টাম কম্পিউটিংয়ের দিকে তাকানোর সময়, আপনি গণনার টুরিং মডেলটিতে শারীরিক তত্ত্বগুলির অন্তর্নিহিততার আলোচনা পাবেন। উদাহরণস্বরূপ, শারীরিক তত্ত্বগুলি বিপরীতমুখী হতে হবে। একটি সম্পত্তি, যা সাধারণ ট্যুরিং মেশিন দ্বারা ভাগ করা হয় না। তবুও সাধারণতার কোনও ক্ষতি নেই, যেহেতু কোনও টুরিং মেশিনকে একটি বিপরীতমুখী দ্বারা অনুকরণ করা যায়, কিছু ওভারহেড যা সময়-সময় স্থান ইত্যাদির সাথে ব্যবসা-বাণিজ্য করতে পারে with

Comments

এই পাঠ্যটি আকর্ষণীয় ধারণা এবং পরিভাষা দিয়ে পূর্ণ। হায়, আমি এখানে এমন কোনও বাক্যাংশ দেখতে পাচ্ছি না যা আমি "এটি একটি <ফ্রেস> উপাদানগুলির সেট, এবং সেগুলি <নোট-ফ্রেস> উপাদানগুলির সেট" হিসাবে ব্যবহার করতে পারি।

— ডেভিড ক্যারি

Answer 3

কেবল ভেবেছি যে আমি কোনও শারীরিক মাধ্যমের সম্পূর্ণতার সাথে যুক্ত করতে পারি যে টুরিংয়ের সম্পূর্ণ কম্পিউটিং মেশিনটি তৈরি করতে প্রয়োজনীয় ন্যাঙ্কটি অনুকরণ করার জন্য এটি পুরোপুরি একটি ন্যানড গেটটি মূর্ত করে তোলার দক্ষতায় প্রতিষ্ঠিত করা যেতে পারে, কারণ অন্যান্য সমস্ত গেটগুলি ন্যানড গেট থেকে প্রাপ্ত করা যেতে পারে (একটি ন্যান্ডের দ্বারগুলি কী কী তা জিজ্ঞাসা করতে পারে, এবং এটি একটি খুব চালাক প্রশ্ন, তবে এটি নান্দ দ্বার সমস্ত দিক দিয়েই নিচে রয়েছে!)।

চার্লস ব্যাবেজের কাজ এবং আপনার দ্বারা অনুপ্রাণিত হওয়া লোকদের আপনার নজর দেওয়া উচিত। ব্যাবেজ ম্যাথ ইনডেক্সের জন্য মুদ্রিত টেবিলগুলিতে বহুভৌল ক্রিয়াকলাপগুলি ট্যাবলেট করার জন্য একটি শারীরিক কম্পিউটার তৈরি করেছিলেন (আগের দিন আপনার কাছে বইয়ের স্ট্যাক থাকে যা ফাংশনের নাম ছাড়া আর কিছু ছিল না (চ) এক্সের মান সহ) তিনি পরবর্তী কাজটি শুরু করেছিলেন কগস ক্যাম এবং এই জাতীয় ব্যবহার করে একটি টুরিং সম্পূর্ণ কম্পিউটারে পরিণত হয়েছে। তাঁর পুত্র আমি বিশ্বাস করি এটি তাঁর কাজ অব্যাহত ছিল এবং তাদের সম্মিলিত প্রচেষ্টার একমাত্র শারীরিক প্রকাশ ছিল সম্পূর্ণরূপে কার্যকরী যান্ত্রিক এএলইউ যা সেই যান্ত্রিক ক্যালকুলেটরগুলির ভিত্তি যা আপনি জানেন বা নাও জানেন। তবে এই প্রকল্পগুলির জন্য তহবিল যান্ত্রিক কম্পিউটার হিসাবে সে সময় যে আকারে এবং পদ্ধতিতে তৈরি করা যেতে পারে তা হ'ল এটি অত্যন্ত ব্যবহারিক ছিল। তবে তখন থেকে এবং বিশেষত সাম্প্রতিক ইভেন্টগুলিতে মানুষ চার্লস ব্যাবেজের গবেষণাটি পেরিয়ে গেছে এবং আরও এগিয়ে চলেছে। এই পদ্ধতির সর্বশেষ হাসি থাকতে পারে, কারণ যারা মনে করেন যে সিরিয়াল সিপিইউগুলি এখনকার চেয়ে দ্রুততর করার একমাত্র উপায় হ'ল কোনও সিপিইউর মধ্যে এই যান্ত্রিক পদ্ধতির কিছু বাস্তবায়ন করা হবে যা কোনও তুলনায় ক্ষুদ্রতর স্থানে বৈদ্যুতিক চৌম্বকবিদ্যা থেকে উদ্ভূত সমস্যাগুলি রোধ করে আমরা এখন এটি ব্যবহার করি। যান্ত্রিকভাবে কোনও স্কেল আপাতদৃষ্টিতে কাজ করে।

একইভাবে, কাজটি কোয়ান্টাম কম্পিউটার নামে পরিচিত যা কোয়ান্টাম তত্ত্বের মাধ্যমে বৃহত গণনা সহজতর করার চেষ্টা করে, আমি কীভাবে এটি সব কাজ করে তা পুরোপুরি নিশ্চিত নই। কিন্তু এটি কোয়ান্টাম তত্ত্বের উপর নির্ভরশীল কণা পদার্থবিজ্ঞানের পরীক্ষাগুলিতে শারীরিকভাবে আবেদন করে।

আমি নিশ্চিত যে আরও অনেকগুলি বিভিন্ন মাধ্যমের অন্বেষণ করা হচ্ছে, এমনকি মরুভূমিতে শিলাও রয়েছে, তবে এর মধ্যে আমার কোনও অভিজ্ঞতা নেই।

Comments

হালকা বাল্ব এবং হালকা সুইচগুলি NAND প্রয়োগ করতে পারে। 2 টি সাধারণ আলোক স্যুইচ এবং একটি আউটপুট লাইট বাল্ব (এবং একটি দ্বিতীয় লুকানো আলো বাল্ব) এর কনফিগারেশন রয়েছে যেখানে একটি আউটপুট লাইট বাল্বটি আলোকিত থাকে যখন একটি মানুষ উভয় সুইচ চালু করে, তখন আউটপুট বাল্বটি ডার্কে যায়। হায়রে, স্পষ্টতই (?) টিউরিং-সম্পূর্ণ মেশিনটি সম্পূর্ণরূপে হালকা সুইচ এবং লাইট বাল্বের বাইরে তৈরি করা সম্ভব নয়। আমি কি এমন কোন শব্দ ব্যবহার করতে পারি যেটিতে 74HC132 NAND অন্তর্ভুক্ত তবে লাইট-সুইচ-এবং-লাইটবুলব ন্যাণ্ড বাদ দেয়?

— ডেভিড ক্যারি

ভাল সমস্যাটি হ'ল ইনপুটটি যান্ত্রিক এবং আউটপুট বৈদ্যুতিক, সুতরাং স্যুইচগুলি দুটি ডোমেনের মধ্যে রূপান্তর নান্দ গেটের (ইলেকট্রনিক্স থেকে গতিবিধি) এর মতো। এটিকে ঠিক একটি ন্যান্ডগেটের মতো কাজ করে আপনি সেগুলি থেকে একটি টুরিং সম্পূর্ণ কম্পিউটার তৈরি করতে পারবেন, এটি ঠিক যে আপনাকে একটি দুটি গেট থেকে আউটপুট অন্য ইনপুট হিসাবে আউটপুট হিসাবে তৈরি করতে সম্ভবত এই দুটি মাধ্যমের মধ্যে রূপান্তর করতে সহায়তা করতে হবে, সম্ভবত একটি মোটর চালিত সুইচ ফ্লিপার, হ্যাঁ অবৈধ আপনি যে শব্দটি ব্যবহার করতে পারেন যে আমি এখনই মেকআপ করব তা হ'ল একই-মাঝারি ন্যানডগেট, যা ইনপুট এবং আউটপুট একই মাধ্যমের হতে পারে।

— acp10bda

+1 ভাল ধারণা - কেবল একটি পদ তৈরি করুন এবং এটি ঠিক যে শব্দটির জন্য আমি সন্ধান করছি তা নির্ধারণ করুন। সেট {(2 ইনপুট লাইটউইচস এবং একটি আউটপুট লঘবুল যা একটি এ্যান্ড প্রয়োগ করে), (একটি হালকা-সক্রিয় মোটরযুক্ত সুইচ ফ্লিপার যা প্রয়োগ করে না) d একটি ডি-সর্বজনীন ক্যাসকেডিং সেট। তবে একা সেট {লাইটবুলস, লাইটউইচস a ডি-ইউনিভার্সাল ক্যাসকেডিং সেট নয়।

— ডেভিড কেরি

একই-মাঝারি ন্যাণ্ডগেটগুলি নয় এমন জিনিসগুলির বাইরে কি ট্যুরিং মেশিন তৈরি করা সম্ভব ?

— ডেভিড কেরি

এই উত্তরটির বিলম্বের জন্য দুঃখিত, তবে হ্যাঁ। উপাদানগুলিকে এমনভাবে সাজানো হয় যে ফলগুলি একটি টুরিং সম্পূর্ণ প্রক্রিয়া হিসাবে দীর্ঘস্থায়ীভাবে সাজানো থাকে এমন কোনও ইনপুট এবং আউটপুট মাধ্যমের বিভিন্ন ধরণের ব্যবহার করে উপাদানগুলির যে কোনও সমাবেশ থেকে একটি টিউরিং মেশিন তৈরি করা যেতে পারে। যাইহোক, গণনার মাধ্যমটি এত বন্য আকারের হয়ে উঠবে এবং কাজ দেখার পক্ষে সম্ভাব্যভাবে খুব আকর্ষণীয় হয়ে উঠবে, আমি রুবে-গোল্ডবার্গ-টুরিং সম্পূর্ণ প্রক্রিয়া হিসাবে এই জাতীয় প্রক্রিয়াটি উল্লেখ করতে চাই। :)

— acp10bda