স্প্যান প্রোগ্রাম, সাক্ষীর আকার এবং শংসাপত্রের জটিলতা

Question

কোনও স্প্যান প্রোগ্রাম একটি বুলিয়ান ফাংশন চালু উল্লেখ একটি রৈখিক-বীজগাণিতিক উপায় এখানে । সম্প্রতি, এই মডেল ছিল ব্যবহৃত দেখাতে হবে যে নেতিবাচক প্রতিদ্বন্দ্বী পদ্ধতি একটা সংকুচিত চরিত্রায়ন (অন্তত আপ প্রদান ) কোয়ান্টাম ক্যোয়ারী জটিলতা।$\log n/ \log \log n$

কোয়ান্টাম ক্যোয়ারী জটিলতায় স্প্যান প্রোগ্রামগুলিকে সংযুক্ত করার জটিলতা পরিমাপ সাক্ষীর আকার। এই পরিমাপটি শংসাপত্রের জটিলতার তুলনায় অনুরূপ বলে মনে হচ্ছে। দুটি পদক্ষেপের মধ্যে কি পরিচিত সংযোগ রয়েছে? স্প্যান প্রোগ্রামগুলির জন্য আকার (ইনপুট ভেক্টরের সংখ্যা) পরিমাপ এবং ডিটারমিনিস্টিক এবং এলোমেলোভাবে কোয়েরি জটিলতার মতো অন্যান্য ব্যবস্থা সম্পর্কে কী বলা যায়? স্প্যান প্রোগ্রামগুলি মূল্যায়নের জন্য সর্বাধিক পরিচিত শাস্ত্রীয় অ্যালগরিদমগুলি কী কী?

সম্পাদনা (মার্টিন শোয়ার্জের উত্তর পরে):

বিশেষ আগ্রহের মধ্যে ধারণাগত সংযোগগুলি রয়েছে যা স্প্যান প্রোগ্রামগুলির মাধ্যমে সরাসরি সাক্ষীর আকার এবং কোয়ান্টাম কোয়েরি জটিলতার মধ্যে চিঠিপত্রের মধ্য দিয়ে যায়। এমন কোনও শাস্ত্রীয় ফলাফল রয়েছে যা স্প্যান প্রোগ্রামগুলি / সাক্ষীর আকার সম্পর্কে অন্তর্দৃষ্টি সরবরাহ করে এবং কীভাবে তারা নির্জনবাদী এবং এলোমেলোভাবে জিজ্ঞাসা জটিলতার সাথে সম্পর্কিত?

Answer 1

প্রদত্ত ফাংশনটির জন্য স্প্যান প্রোগ্রামের সমস্ত সাক্ষীর উপরে ন্যূনতম সাক্ষীর আকার সাধারণীকরণের বিরোধী বাউন্ডের সমান, যেমন এখানে উপপাদ্য ১.7 এ দেখানো হয়েছে । আরও,সাধারণপ্রতিপক্ষের আবদ্ধতা শংসাপত্র জটিলতার একটি আধা-নির্দিষ্ট শিথিলতা, যেমন রিচার্ডের টিউটোরিয়ালে 40 স্লাইডটি দেখুন । এই টিউটোরিয়াল স্লাইডগুলিতে ডিটারমিনিস্টিক এবং এলোমেলোভাবে কোয়েরি জটিলতার সাথে সম্পর্কিত আলোচনা করা হয়েছে।

Comments

$f$$C(f) = 3$$ADV^{\pm}(f) = 2 + 3\sqrt{5}/5 > 3$

ঠিক আছে আমি রাজি. সুতরাং শিথিলতার যুক্তিটি কেবলমাত্র সি (চ) থেকে এডিভি (চ) এর পদক্ষেপে প্রয়োগ করার জন্য মনে হচ্ছে। যাইহোক, আমি মনে করি স্লাইড 40 আমি উপরে সুন্দরভাবে উল্লেখ করেছিলাম সি (এফ) থেকে অ্যাডভি (চ) এর মধ্যে একটি শিথিলকরণের মাধ্যমে এবং পরে অন্য সাধারণীকরণের মাধ্যমে এডিভি ± (চ) এর মধ্যে জেনারালাইজেশন পদক্ষেপের সংক্ষিপ্তসার জানিয়েছি, যা সি (এফ) এর মধ্যে সংযোগ ) এবং ADV ± (f) যা আপনি জিজ্ঞাসা করেছিলেন।

— মার্টিন শোয়ার্জ 29:11

উত্তরের জন্য ধন্যবাদ. এই ধরণের সংযোগটি সরাসরি জিজ্ঞাসা জটিলতার মধ্য দিয়ে যায় এবং পূর্ববর্তী প্রশ্নের সাথে সম্পর্কিত , তবে আমি মনে করি স্প্যান প্রোগ্রামগুলির মাধ্যমে আরও সরাসরি সংযোগ অনুসন্ধানের চেষ্টা করছি। বিশেষত আমি কোয়ান্টাম কোয়েরি জটিলতার সম্পর্কে আমার জ্ঞানটি ব্যবহার না করে স্প্যান প্রোগ্রামগুলিতে নিজেরাই আরও অন্তর্দৃষ্টি অর্জন করার চেষ্টা করছি। আমি আরও পরিষ্কার করে তুলতে আমার প্রশ্নটি সম্পাদনা করব এবং এটি স্প্যান প্রোগ্রামগুলিতে আরও অন্তর্দৃষ্টি তৈরি করে কিনা তা দেখুন।

— Artem Kaznatcheev