"প্রাকৃতিক" সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্য সমস্যাগুলি এনপিতে না থাকার জন্য পরিচিত।

13

প্রতিবারই আমি এনপি-কমপ্লিটনেস শেখায়, শিক্ষার্থীরা জিজ্ঞাসা করে "এনপি-র অন্তর্ভুক্ত না বলে পরিচিত এমন কোনও সমস্যা আছে কি?"

কীভাবে উত্তর দেবেন? আমি সাধারণত তাদের উদাহরণ হিসাবে একটি অনস্বীকার্য সমস্যা দিই, তবে এটি প্রায়শই ভালভাবে পরিণত হয় না: (ক) আমি যদি তাদের হাল্টিং সমস্যাটি দেয় তবে তারা মনে করে যে এটি কোনও বোবা কোণার কেস, এবং (খ) আমি যদি তাদের ডায়োফান্তাইন সমীকরণ দিই তবে তারা এটি এনপি-তে কেন নেই তা দেখুন না (আপনি বহু-সময়ের মধ্যে সমাধানগুলি পরীক্ষা করতে পারেন ... কেবল সেগুলিতে প্লাগ ইন করুন! এই পদ্ধতির জন্য তাদের নিষ্ক্রিয় করতে আমার খুব কষ্ট হয়েছে))

আমি উদাহরণ হিসাবে তাদেরকে কিউবিএফ এর মতো কিছু দিতে চাই, তবে কোনও প্রমাণিত বিচ্ছেদ নেই।

পরামর্শ?

cc.complexity-theory complexity-classes teaching

— Fixee
সূত্র

1

এটি সিডব্লিউ হওয়া উচিত? এটি একটি বড় তালিকা ...

— সুরেশ ভেঙ্কট

@ সুরেশ, এটি আপনার প্রাকৃতিক ধারণার উপর নির্ভর করে। যদি আমরা শিক্ষার্থীদের জন্য "প্রাকৃতিক" পর্যাপ্ত পরিমাণে সীমাবদ্ধ রাখি তবে এটি ছোট হওয়া উচিত should

— মোহাম্মদ আল তুর্কিস্তান

2

গো-এর খেলাটি PSPACE সম্পূর্ণ। কনওয়ের জীবনের খেলাটি অনস্বীকার্য (যেমন এটি ট্যুরিং মেশিনের সমতুল্য) ... আপনি কী চান এমন উদাহরণগুলি কি এটি?

— ব্যবহারকারী 834

1

একটি

দাবা বোর্ডে কোনও পদক্ষেপ অনুকূল কিনা তা নির্ধারণ করা হ'ল

।

n X n

$n X n$

E X P T I M E - c o m p l e t e

$EXPTIME-complete$

— চিজিসপ

2

@chazisop জানা না হলে এর

সঠিকভাবে ধারণ

।

E X P T I M E

$EXPTIME$

N P

$NP$

— মার্ক রিটব্ল্যাট

13

একটি সম্ভাবনা হ'ল একটি সমস্যা যা এক্সপাসে-সম্পূর্ণ। এনপি PSPACE এ তুচ্ছভাবে রয়েছে, যা এক্সপাসে কঠোরভাবে অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। একটা সমস্যা যে EXPSPACE-সম্পূর্ণ হয় সিদ্ধান্ত নেওয়ার একটি রেগুলার এক্সপ্রেশন যে exponentiation পারবেন সব কিনা $\Sigma^*$ ।

— সুরেশ ভেঙ্কট
সূত্র

আপনার স্বরলিপি

অর্থ কী?

L (R ↑) = L (R \cdot R \dots R)

$L(R\uparrow) = L(R\cdot R\ldots R)$

— নীল কৃষ্ণস্বামী

এটি স্কোয়ারিংকে সাধারণীকরণ করে (ঠিক দুটি কপি নেওয়া)। নোট করুন যে ক্লিন ক্লোজারটি ইচ্ছাকৃতভাবে অনেকগুলি অনুলিপি নেয়

— সুরেশ ভেঙ্কট

1

L (R ↑) = ⋃_{n \in N} L (R^{n})

$L(R\uparrow) = \bigcup_{n \in \mathbb{N}} L(R^n)$

আমি মনে করি না যে অসীম পুনরাবৃত্তিগুলি অন্তর্ভুক্ত রয়েছে।

— সুরেশ ভেঙ্কট

\dots

$\ldots$

11

$NEXP$ $NP$ $2^n$ $2^n$

$n$ $n$ $n$ $NP$

$NEXP$

[1] ক্রিস্টোস এইচ। পাপাদিমিট্রিও। গণনীয় জটিলতা. অ্যাডিসন-ওয়েসলি, রিডিং, ম্যাসাচুসেটস, 1994

— মোহাম্মদ আল তুর্কিস্তানি
সূত্র

n \times n

$n\times n$

n

$n$

2^{n} \times 2^{n}

$2^n\times 2^n$

n

$n$

n \times n

$n\times n$

n

$n$

n

$n$

হ্যাঁ আপনার শেষ প্রশ্নের জন্য।

— মোহাম্মদ আল তুর্কিস্তিনি

n \times n

$n \times n$

n

$n$

10

$NEXPTIME$ $EXPTIME$ $NP$ $NEXPSPACE$ $EXPSPACE$ (স্পেস হায়ারার্কি + সিমুলেশন দ্বারা)। আপনি প্রায়শই প্যাডিং করে "নকল" সমস্যাগুলি পেতে পারেন, তবে এই শ্রেণীর জন্য সম্পূর্ণ প্রাকৃতিক সমস্যাগুলি এত সাধারণ বলে মনে হয় না (সম্ভবত তারা এত অবিশ্বাস্যরকম শক্ত!) তবে এখানে কয়েকটি দেওয়া হল:

এক্সপেস্ক: এক্সপেনসিটিশন
অপারেটরের সাথে নিয়মিত অভিব্যক্তি সমতা

2-EXPTIME:
সিটিএল * (ক সময়গত যুক্তি) জন্য Satisfiability
ATL জন্য Satisfiability *
Presburger গাণিতিক জন্য ডিসিশন সমস্যা

— মার্ক রিটব্ল্যাট
সূত্র

3

স্কোলেম গাণিতিক, যা সংখ্যার সাথে গাণিতিক তবে সংযোজন নয়, এটিও নির্ধারিত। আপনি কোনওটির প্রথম অর্ডার তত্ত্বটি ঠিক করতে পারেন তবে সংযোজন এবং গুণ উভয়ই আমার কাছে বেশ গুরুত্বপূর্ণ একটি বিষয় বলে মনে হয়।

— নীল কৃষ্ণস্বামী

5

এর একটি সহজ উদাহরণ হ'ল টিটারেশন ফাংশন , যা এমনকি এলিমেন্টারিতেও নেই । আপনি এটির কিছু সিদ্ধান্ত সংস্করণ ব্যবহার করতে পারেন।

— হারুন স্টার্লিং
সূত্র

4

$g(n)$ $f(n+1) = o(g(n))$

$\operatorname{NTIME}(f(n)) \subsetneq \operatorname{NTIME}(g(n))$

সুতরাং, উদাহরণস্বরূপ, কোনও এনএক্সপি-সম্পূর্ণ সমস্যা এনপিতে নেই। উইকিপিডিয়া থেকে উদ্ধৃত :

এনএক্সপিটাইম-সম্পূর্ণ সমস্যার একটি গুরুত্বপূর্ণ সেট সুসংগত সার্কিটগুলির সাথে সম্পর্কিত। সুচিন্ট সার্কিট হ'ল সহজ মেশিন যা তাত্পর্যপূর্ণভাবে কম জায়গায় গ্রাফগুলি বর্ণনা করতে ব্যবহৃত হয়। তারা দুটি ভার্টেক্স সংখ্যা ইনপুট এবং আউটপুট হিসাবে গ্রহণ করে যে তাদের মধ্যে কোনও প্রান্ত রয়েছে কিনা। যদি কোনও প্রাকৃতিক উপস্থাপনায় যেমন কোনও সংলগ্ন ম্যাট্রিক্সে কোনও গ্রাফের কোনও সমস্যা সমাধান করা হয় তবে এনপি-সম্পূর্ণ হয়, তবে সংযোগকারী সার্কিটের উপস্থাপনায় একই সমস্যাটি সমাধান করা এনএক্সপিটাইম-সম্পূর্ণ, কারণ ইনপুটটি তাত্পর্যপূর্ণভাবে ছোট হয়। একটি সাধারণ উদাহরণ হিসাবে, এনকোডেড গ্রাফের জন্য হ্যামিল্টোনীয় পথ খুঁজে পাওয়া NEXPTIME- সম্পূর্ণ।

পাপাদিমিট্রিউ বইয়ের 492 পৃষ্ঠায় "সুসিনেক্ট সমস্যা" বিভাগটিও দেখুন ।

— এমএস দৌস্তি
সূত্র

2

সম্পর্কিত: cstheory.stackexchange.com/questions/3297/...

— অর্নবের

2

একটি চ্যানেল সিস্টেম হ'ল যোগাযোগ চ্যানেলগুলির সাথে সীমাবদ্ধ অটোমেটার একটি সেট যা তারা বার্তা প্রেরণ করতে পারে। একটি বার্তা একটি বর্ণমালার চিঠি। ক্ষতিগ্রস্থ চ্যানেল সিস্টেমে বার্তাগুলি বাদ দেওয়া যায়: একটি চ্যানেলের মাধ্যমে প্রেরিত চিঠিটি অদৃশ্য হয়ে যেতে পারে। ক্ষতিকারক চ্যানেল সিস্টেমগুলির জন্য পুনঃসংশ্লিষ্টতা সমস্যাটি নির্ধারণযোগ্য তবে অ-আদিম পুনরাবৃত্তিযোগ্য।

একটি মৃদু উদাহরণস্বরূপ, ভেক্টর সংযোজন সিস্টেমগুলির জন্য পুনঃব্যবহারযোগ্যতা সমস্যা এক্সপেস স্পেস।

— বিজয় ডি
সূত্র