সীমাবদ্ধ মডেল সন্ধান করা

Question

আমি জানি যে প্রশ্ন "একটি প্রথম ক্রম সূত্র আছে সাধারণভাবে undecidable একটি মডেল আছে"।$\phi$

যে কেউ আমাকে একটি লিঙ্ক বা একটি বই দিতে পারে যা সীমাবদ্ধ মডেলের উত্তর দেয়। যদি আমি একটি প্রথম ক্রম সূত্র আছে , এটা কিনা নির্ধার্য হয় φ একটি নির্দিষ্ট মডেল আছে? আমি যথেষ্ট নিশ্চিত যে প্রশ্নটি ভাল জানা আছে, তবে উত্তরটির সন্ধান কোথায় শুরু করতে হবে তা আমি জানি না। (উদাহরণস্বরূপ, আমি এটি লিবকিনের "সীমাবদ্ধ মডেল তত্ত্বের উপাদানগুলির" মধ্যে থাকতে পারব বলে মনে করতাম তবে মনে হয় এটি আমি পাই না))$\phi$$\phi$

আমার প্রশ্নের দ্বিতীয় অংশটি হ'ল: সমস্যাগুলি নির্ধারণযোগ্য এমন কি কোনও নিষেধাজ্ঞাগুলি রয়েছে?

উদাহরণস্বরূপ, কেবলমাত্র একাকী পূর্বাভাসের সাথে সমস্যাটি প্রথম-ক্রমের সূত্রের জন্য নির্ধারণযোগ্য হয়ে উঠতে পারে। অথবা যখন আমাদের একাকী প্রাকটিক্স প্লাস একটি উত্তরসূরি সম্পর্ক। তবে এই বিধিনিষেধের উপর কোনও (সীমাবদ্ধ) মডেল রয়েছে কিনা তা সিদ্ধান্ত নিতে আমি অ্যালগরিদম কল্পনা করতে পারি না।

Comments

আপনি কি সীমাবদ্ধ মডেল থিওরিতে কোনও বই পড়েছেন?

— ডেভ ক্লার্ক

@ ডেভ ক্লার্ক: লিবকিনের বই "সীমাবদ্ধ মডেল তত্ত্বের উপাদান" এবং

— ইমারম্যানের

আপনি ট্র্যাখেনব্রোটের উপপাদ্যটি সন্ধান করছেন? দ্বিতীয় অংশের জন্য একটি সাধারণ উদাহরণ হ'ল এমএসও শব্দের উপর, নিয়মিত ভাষাগুলিকে বোঝানো, সন্তুষ্টিজনকতার জন্য পরীক্ষা করা যেতে পারে, কারণ শব্দের কাঠামো নিজেই এমন একটি যা এমএসওতে বর্ণনা করতে পারে।

— মিশেল ক্যাডিলহ্যাক

মেরকি মাইকেল দেখে মনে হচ্ছে এটি সত্যই আমার প্রশ্নের প্রথম অংশটির উত্তর দেয়। তবে আমি এখনও সীমাবদ্ধতার বিষয়ে যা জানি তা অনুসন্ধান করছি।

— আর্থার মিলিশিয়র

@ মিশল ক্যাডিলহ্যাক - উত্তর পোস্ট করবেন না কেন? ট্র্যাখেনব্রোটের উপপাদ্যটি অধ্যায় 9 এ লিবকিনের বইটিতে আচ্ছাদিত রয়েছে

— মার্ক হামান

Answer 1

আপনার প্রশ্নের প্রথম অংশটি ট্র্যাখেনব্রোটের উপপাদ্য দ্বারা উত্তর দেওয়া হয়েছে । দ্বিতীয় অংশটি আসলেই বেশ বড় একটি প্রশ্ন। আপনি যে সম্পর্কের কাঠামোয় কাজ করছেন তার উপর নির্ভর করে একাধিক সমাধান দেওয়া যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, আপনি যদি আনুষ্ঠানিক ভাষাগুলিতে আগ্রহী হন, তবে শব্দের কাঠামোর উপরের এমএসও নিয়মিত ভাষার সাথে মিলে যায়, এবং মিলের যুক্তি (এটি দেখুন ) সিএফএল এর সাথে মিলে যায় এবং সুতরাং তাদের সন্তুষ্টিযোগ্যতা সমস্যাটি নির্ধারণযোগ্য।

আপনার লিবিকিনের 14 অধ্যায়টি দেখতে হবে, যেখানে পরিমাণ পরিমাণ পরিবর্তনের পরিমাণ অনুমোদিত মতে, FO- এর দুর্দান্ত অংশগুলিতে একটি দৃid় সন্তোষজনক সমস্যা রয়েছে তা প্রমাণিত।

Comments

মিচল যেমন বলেছিলেন, গণনা যুক্তির একটি বড় অংশ টুকরো টুকরো টুকরো করার এবং অধ্যয়ন করার জন্য নিবেদিত বলে মনে হয় যেখানে সম্পর্কিত সমস্যাগুলি ক্ষণস্থায়ী (বা ট্র্যাকটেবল)। কেবল একটি দুর্দান্ত সমীক্ষার উল্লেখ করতে হবে: গ্রাটলব, কোলাইটিস, শোয়ান্টিক, গ্রাফিক্সের উপর অস্তিত্বীয় দ্বিতীয়-আদেশ যুক্তি: ট্র্যাকটেবিলিটি সীমান্ত , জ্যাকএইচ 2004, dx.doi.org/10.1145/972639.972646

— আন্দ্রেস সালামন

আপনার উত্তর করার জন্য আপনাকে ধন্যবাদ। আমি যে প্রশ্নটি নিয়ে ভাবছিলাম, এটি এমএসওর সমান তবে নেস্টেড শব্দের চেয়ে বেশি পরিচিত। সুতরাং, যদি শব্দগুলির উপর এমএসওর ক্ষমতার প্রমাণের ব্যবহার যদি সিএফএল-এর এমটিপাইনেস এর ক্ষমতার প্রমাণ ব্যবহার করে তবে এটি সত্যই আমাকে কাজে দেয় না। এবং "ম্যাচিং লজিক" এর জন্য ধন্যবাদ আমি এটি জানতাম না, তবে এটি অনেকটা নেস্টেড শব্দের মতো দেখাচ্ছে, তাই আমার আগ্রহ হতে পারে।

— আর্থার মিলিশিয়র

Answer 2

আমি নির্বিচারে FO টুকরা জন্য উত্তর জানি না। ক্লাসিকাল মডেল লজিক এবং এর এক্সটেনশনের কয়েকটি ক্ষয়ক্ষতির বৈশিষ্ট্য রয়েছে। মানক অনুবাদ দ্বারা, আপনি ক্লাসিকাল যুক্তির টুকরো পাবেন যা এই বৈশিষ্ট্যগুলি ভাগ করে দেয়।

1. মডেল লজিক এবং দ্বি-ভেরিয়েবল এফএল এর বিসিমুলেশন অবিশ্বাস্য খণ্ড।
2. সিটিএল * এবং মোনাডিক পাথ লজিকের বিসিমুলেশন অবিচ্ছিন্ন খণ্ড।
3. মোনাডিক দ্বিতীয় আদেশ যুক্তির যুক্তিযুক্ত মিউ-ক্যালকুলাস এবং বিসিমুলেশন অবিশ্বাস্য খণ্ড।

উপরের সমস্ত মডেল লজিকগুলি নির্ধারণযোগ্য এবং সীমাবদ্ধ মডেলের সম্পত্তি রয়েছে। শক্তিশালী ডেসিডিবিলিটি বৈশিষ্ট্যযুক্ত অন্যান্য লজিকগুলি হ'ল এফও রক্ষিত টুকরা, আলগাভাবে সুরক্ষিত খণ্ড এবং সুরক্ষিত স্থির পয়েন্ট লজিক্স। এই লজিকগুলি মডেল লজিকগুলির ভাল আচরণগত বৈশিষ্ট্যের সারাংশকে একটি শাস্ত্রীয় লজিক সেটিংয়ে স্থানান্তর করার জন্য ডিজাইন করা হয়েছিল। সুরক্ষিত স্থির পয়েন্ট যুক্তিযুক্ত সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্য তবে সীমাবদ্ধ মডেলের সম্পত্তি নেই।

Answer 3

নিম্নলিখিতটি কোনও ম্যাজিস্টেরিয়াল পাঠ্যপুস্তকের সত্য হিসাবে গ্রহণ করা উচিত নয় তবে কেবল আপনার নিজের আরও গবেষণার জন্য পরামর্শ দেওয়া উচিত। সম্পাদকরা উপযুক্ত দেখায় সংশোধন করতে স্বাগত জানিয়েছেন।

প্রথমত, আপনার প্রশ্নটি দৃশ্যত অটোমেটেড ডিডাকশন সম্প্রদায়ে আগ্রহী। উইলিয়াম ম্যাককুনের ম্যাস 4 নামে একটি প্রোগ্রাম রয়েছে যা সীমাবদ্ধ মডেলগুলির সন্ধান করে। আপনি ডকুমেন্টেশনটি পড়তে চাইতে পারেন যা এটি কীভাবে হয়েছে তা বর্ণনা করে।

সুনির্দিষ্ট সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্য বিধিনিষেধের জন্য আপনি নিম্নলিখিতটি দেখতে চান:

1. কেস যেখানে হারব্র্যান্ড ইউনিভার্স সীমাবদ্ধ। এই কেসগুলির সাবসেটের জন্য পরীক্ষা করার একটি যান্ত্রিক উপায় হ'ল সূত্রটির কোনও কার্যকরী চিহ্ন রয়েছে কিনা তা পরীক্ষা করা। যদি তা না হয় তবে হারব্র্যান্ড ইউনিভার্স সীমাবদ্ধ।

2. যেসব ক্ষেত্রে কোয়ান্টেফায়ার নির্মূল সম্ভব: থিয়োরি.স্ট্যানফোর্ড.ইডু / এটিংজ / টালকস / কি.পি.

Answer 4

ইতিমধ্যে দেওয়া উত্তরগুলি ছাড়াও: প্রথম-আদেশের যুক্তির টুকরো টুকরো টুকরো করার (আন) সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্যতা সম্পর্কে খুব ভাল রেফারেন্স হ'ল বার্গার, গ্রাডেল এবং গুরেভিচের শাস্ত্রীয় সিদ্ধান্ত সমস্যা বইটি