মডুলার পচন জন্য রেফারেন্স

Question

মডুলার পচন এবং এর বৈশিষ্ট্যগুলি সম্পর্কে আরও ভালভাবে বুঝতে কী কী ভাল কাগজপত্র / বইগুলি রয়েছে?

আমি বিশেষত মডুলার পচনের আলগোরিদিমিক দিকগুলিতে আগ্রহী। আমি শুনেছি যে রৈখিক সময়ে কোনও গ্রাফের একটি মডুলার পচন খুঁজে পাওয়া সম্ভব। এর জন্য কি তুলনামূলকভাবে সহজ অ্যালগরিদম আছে? এত দক্ষ না হলেও সহজ অ্যালগরিদম সম্পর্কে কী?

Comments

একটি মডুলার পচা কি?

— সুরেশ ভেঙ্কট

@Suresh: en.wikipedia.org/wiki/Modular_decomposition

— ডেভিড Eppstein

@ ডেভিড ধন্যবাদ! আমি তাদের সম্পর্কে জানতাম না এবং তারা ঝরঝরে শব্দ করছে।

— সুরেশ ভেঙ্কট

@ নাথন কোহেন সম্ভবত মন্তব্য করার পক্ষে সেরা ব্যক্তি হবেন, যেহেতু তিনি লিনিয়ার-টাইম মডিউলার পচনের আলগোরিদমকে এসএজে সংহত করেছিলেন। ফাবিয়েন

— আন্দ্রে সালামন

Answer 1

আপনার গ্রাফগুলির জন্য একটি সাধারণ লিনিয়ার-সময় মডুলার পচন আলগোরিদম, অর্ডার এক্সটেনশন ব্যবহার করে, সোয়াট 2004 এবং নির্দেশিত গ্রাফের লিনিয়ার-সময় মডুলার পচন, ডিস্কের দিকে নজর দেওয়া উচিত । Appl। ম্যাথ। অনির্দেশিত এবং নির্দেশিত গ্রাফে যথাক্রমে সহজতম লিনিয়ার-টাইম অ্যালগরিদমগুলির জন্য 2005 ।

সমস্যাটি মূলত তাত্ত্বিক আগ্রহকে আকর্ষণ করেছে এবং এ পর্যন্ত বিকশিত অ্যালগরিদমগুলি তুলনামূলকভাবে জটিল। আমি মনে করি না যে এটি একটি অ্যালগরিদমের প্রতি অবিচলিত প্রচেষ্টা হয়েছে যা বাস্তবে বাস্তবায়নের জন্য উপযুক্ত (যেমন "এত দক্ষ নয় তবে সহজ")।

এফওয়াইআই, অপরিবর্তিত গ্রাফগুলির জন্য প্রথম লিনিয়ার-টাইম অ্যালগরিদমগুলি মডিউলার পঁচার জন্য একটি নতুন লিনিয়ার অ্যালগোরিদম হয়েছে। CAAP 1994 এবং লিনিয়ার-টাইম মডুলার পচন এবং তুলনামূলক গ্রাফগুলির দক্ষ ট্রানজিটিভ ওরিয়েন্টেশন ।

Comments

পরীক্ষামূলক অ্যালগরিদমের কাজ করার উদ্দেশ্য হিসাবে আমি "এত দক্ষ কিন্তু সহজ নয়" পছন্দ করি :)

— সুরেশ ভেঙ্কট

লেখক বাস্তবায়ন liafa.jussieu.fr/~fm/algos/index.html ।

— সাদাতাম

Answer 2

একটি সাম্প্রতিক জরিপ আছে

হাবিব ও পল (২০১০)। মডুলার পচনের আলগোরিদিমিক দিকগুলির একটি সমীক্ষা। কম্পিউটার বিজ্ঞান পর্যালোচনা 4 (1): 41-59 (2010)

আপনার চেক আউট করা উচিত।

Answer 3

ফিলিপ Gambette টি webpag মডুলার পচানি আলগোরিদিম তথ্যসূত্রের সম্পর্কে ই।

"গ্রাফগুলির জন্য একটি সাধারণ লিনিয়ার-টাইম মডিউলার পচনের আলগোরিদিম, অর্ডার এক্সটেনশন ব্যবহার করে" সম্পর্কে ফ্যাবিয়েন ডি মন্টগল্ফিয়ার তার ওয়েবসাইটে এই কাগজের একটি বর্ধিত সংস্করণ সরবরাহ করেছিলেন । আপনি যদি এমডির রূপগুলি বা সাধারণীকরণে আগ্রহী হন তবে আপনি তার ওয়েবসাইটেও সমজাতীয় সম্পর্ক সম্পর্কে কিছু কাগজপত্র পেতে পারেন।

Answer 4

বাস্তবে এমন কোনো হয় একটি (অপেক্ষাকৃত) সহজ রিকার্সিভ মডুলার পচানি অ্যালগরিদম যে রৈখিক সময় কাজ করে। দেখুন: http://www.cs.utoronto.ca/~mtedder/TedderModular.pdf

Comments

কাগজের অ্যালগোরিদম অনিরীক্ষিত গ্রাফের জন্য।

— জুহো

Answer 5

আমি ডিস্টেলের বইটি পছন্দ করি । এটি ব্যাখ্যা করে যে কীভাবে মডুলার পচা কাজ করে এবং কীভাবে এটি প্রয়োগ করা যায়। এই গ্রন্থে একটি গ্রাফে উত্তেজনা সম্পর্কে প্রচুর তথ্য রয়েছে।