উত্তর:
অনুশীলনে এমন অনেকগুলি বিষয় থাকতে পারে যা ল্যাম্বদা ক্যালকুলাসে সরাসরি প্রকাশ করা যায় না।
এসএফ ক্যালকুলাস একটি উদাহরণ। এর অভিব্যক্তি শক্তি সংবাদ নয়; কাগজের আকর্ষণীয় অংশ (স্লাইডগুলিতে দেখানো হয়নি) এর পিছনে বিভাগ তত্ত্ব। তাই আপনি ভালো জিনিস লিখতে পারেন - সান ফ্রান্সিসকো ক্যালকুলাস একটি পাতার মর্মর বাস্তবায়ন যেখানে আপনি ফাংশন তাদের যুক্তি প্রতিনিধিত্ব পরিদর্শন করার অনুমতি দেয় অনুরূপ (print (lambda (x) (+ x 2)))⟹ "(lambda (x) (+ x 2))"।
আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ উদাহরণ হ'ল প্লটকিনের সমান্তরাল বা । স্বজ্ঞাতভাবে বলতে গেলে, একটি সাধারণ ফলাফল রয়েছে যা জানিয়েছে যে ল্যাম্বদা ক্যালকুলাসটি অনুক্রমিক: একটি ফাংশন যা দুটি আর্গুমেন্ট গ্রহণ করে তার অবশ্যই প্রথমে মূল্যায়ন করার জন্য একটি চয়ন করা উচিত। ল্যাম্বডা শব্দটি লিখতে অসম্ভব orযেমন ( or⊤ ⊥) ⟹ ⊤, ( or⊥ ⊤) ⟹। এবং ⊥ ⊥ ⟹ ⊥ or(যেখানে a একটি নন-টার্মিনেটিং টার্ম এবং ⊤ একটি টার্মিনেটিং টার্ম)। এটি "সমান্তরাল বা" হিসাবে পরিচিত কারণ একটি সমান্তরাল বাস্তবায়ন প্রতিটি হ্রাসের এক ধাপ তৈরি করতে পারে এবং যখনই যুক্তির কোনওটি সমাপ্ত হয় stop
তবুও ল্যাম্বদা ক্যালকুলাসে আপনি আর একটি জিনিস করতে পারবেন না তা হ'ল ইনপুট / আউটপুট। আপনাকে এটির জন্য অতিরিক্ত আদিম সংযোজন করতে হবে।
অবশ্যই, এই সমস্ত উদাহরণগুলি ল্যাম্বডা ক্যালকুলাসে এক স্তরের ইন্ডিয়ারেশন যুক্ত করে প্রয়োজনীয়ভাবে ল্যাম্বডা পদকে ডেটা হিসাবে উপস্থাপন করে প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে। তবে তারপরে মডেলটি কম আকর্ষণীয় হয়ে উঠবে - আপনি মডেলিং ভাষা এবং ল্যাম্বডা বিমূর্তনের ফাংশনগুলির মধ্যে সম্পর্ক হারাবেন।
আপনার প্রশ্নের উত্তর আপনি "গণনা" এবং "উপস্থাপিত" কীভাবে সংজ্ঞায়িত করেন তার উপর নির্ভর করে। LtU উপর থ্রেড যে sclv উল্লিখিত অন্যদিকে, বিভিন্ন পদ শ্রেণীবদ্ধ সংজ্ঞা একে অপরকে কারণে গত কথা বলা মানুষের বেশিরভাগই গঠিত।
পার্থক্যটি অবশ্যই গণ্যক্ষমতার একটি নয় - বিবেচনাধীন প্রতিটি ব্যবস্থা টিউরিং-সমতুল্য। সমস্যাটি হ'ল নিছক টিউরিং-সমতা কোনও অভিব্যক্তির গঠন বা শব্দার্থ সম্পর্কে সত্যই কিছু বলে না। এই বিষয়টির জন্য, গণনার অত্যন্ত ন্যূনতম মডেলগুলির জন্য যেগুলি জটিল এনকোডিংগুলি বা তুচ্ছ-প্রাথমিক প্রাথমিক অবস্থার প্রয়োজন, এটি এমনকি এখনও অস্পষ্ট হতে পারে যে কোনও সিস্টেম সর্বজনীন গণনার পক্ষে সক্ষম কিনা, বা সিস্টেমের কারও ব্যাখ্যা দ্বারা সর্বজনীনতার একটি মায়া তৈরি হচ্ছে কিনা uncle । উদাহরণস্বরূপ, একটি 2-রাজ্য, 3-প্রতীক টিউরিং মেশিন সম্পর্কিত বিশেষত ভন প্র্যাট দ্বারা উত্থাপিত উদ্বেগ সম্পর্কিত এই মেলিং তালিকাটি দেখুন ।
যে কোনও হারে, টানা পার্থক্যটি এমন কিছুর মধ্যে রয়েছে:
টিউরিং-ইকুয়্যালেন্স কেবলমাত্র বোঝায় যে কোনও সিস্টেম কোনও গণনীয় কার্যের জন্য তৃতীয় মাপদণ্ড পূরণ করে, যদিও এটি প্রায়শই প্রথম বিবেচনার বিষয় যা আমরা যত্ন করি, হয় লজিকের একটি আনুষ্ঠানিক পদ্ধতিতে বা প্রোগ্রামিং ভাষার (এটি যে পরিমাণে প্রকৃত পক্ষে পৃথক হয়) in
এটি একটি খুব অনানুষ্ঠানিক বর্ণনা, তবে প্রয়োজনীয় ধারণাটি আরও নিখুঁতভাবে পেরেক দেওয়া যেতে পারে। উপরে উল্লিখিত এলটিইউ থ্রেডে অনুরূপ লাইন বরাবর বিদ্যমান কাজের একটি দম্পতি উল্লেখ পাওয়া যাবে ।
শানফিনকেলের সমন্বিত যুক্তি এবং চার্চের calc-ক্যালকুলাস উভয়ই যৌক্তিক যুক্তির নিঃশেষিত বিমূর্ততা হিসাবে ধারণা করা হয়েছিল এবং এর মতো, তাদের কাঠামোগত যুক্তিযুক্ত যুক্তি এবং তদ্বিপরীতগুলির উপর খুব ঝরঝরে। তারা এটা-হ্রাস বিধি দ্বারা বর্ণিত যেমন এক্সটেনসিলিটির একটি অনুমানও বহন করে: λx. f xযেখানে xঘটে না f, কেবল fএকাকী সমান ।
বাস্তবে, সম্প্রসারণের খুব কঠোর ধারণাটি খুব সীমাবদ্ধ হতে পারে, তবে সীমাহীন অন্তরঙ্গতা উপ-এক্সপ্রেশন সম্পর্কে স্থানীয় যুক্তিটিকে কঠিন বা অসম্ভব করে তোলে।
এসএফ-ক্যালকুলাস একটি সংশোধিত সমন্বয়কারী ক্যালকুলাস যা আদিম অপারেশন হিসাবে অন্তর্ভুক্ত বিশ্লেষণের একটি সীমাবদ্ধ ফর্ম সরবরাহ করে: আংশিক-প্রয়োগিত অভিব্যক্তিগুলি ডিকনস্ট্রাক্ট করার ক্ষমতা, তবে আদিম মান বা অ-সাধারণীকৃত প্রকাশ নয়। এমএল স্টাইলের প্রোগ্রামিং ল্যাঙ্গুয়েজে যেমন প্যাটার্ন ম্যাচিং বা লিস্পে পাওয়া ম্যাক্রোগুলিতে পাওয়া যায় তেমন আইডিয়াগুলিতে সুন্দরভাবে মানচিত্রের ক্ষেত্রে এটি ঘটে তবে এসকে- বা λ-ক্যালকুলাসে কার্যকরভাবে ব্যাখ্যা করা যায় না, "নিবিড়" শর্তাদি মূল্যায়নের জন্য একজন দোভাষীকে কার্যকরভাবে কার্যকর করা যায়।
সুতরাং, সংক্ষেপে: এসএফ-ক্যালকুলাসটি λ-ক্যালকুলাসে সরাসরি উপস্থাপিত হতে পারে না এই অর্থে যে সেরা উপস্থাপন সম্ভবত সম্ভাব্য এসএফ-ক্যালকুলাস দোভাষীকে বাস্তবায়িত করে, এবং এর কারণটি একটি মৌলিক শব্দার্থগত পার্থক্য: এক্সপ্রেশনগুলি অভ্যন্তরীণ থাকে? কাঠামো, বা তারা তাদের বাহ্যিক আচরণ দ্বারা বিশুদ্ধভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়?
ব্যারি জয়ের এসএফ ক্যালকুলাস এতে প্রয়োগ হওয়া শর্তগুলির কাঠামোটি সন্ধান করতে সক্ষম, যা অ-কার্যক্ষম। ল্যাম্বদা ক্যালকুলাস এবং traditionalতিহ্যবাহী সংমিশ্রিত যুক্তি খাঁটিভাবে কার্যকরী, এবং তাই এটি করতে পারে না।
ল্যাম্বডা-ক্যালকুলাসের অনেকগুলি এক্সটেনশান রয়েছে যা এমন কাজ করে যা বিশুদ্ধতা লঙ্ঘন করে, যার বেশিরভাগ ক্ষেত্রে কিছুটা পুনর্লিখনের কৌশল ঠিক করা দরকার যেমন রাজ্য, নিয়ন্ত্রণগুলি (যেমন, ধারাবাহিকতার মাধ্যমে) বা লজিক ভেরিয়েবলগুলি যুক্ত করা।