অ-নির্ধারণবাদ এবং এলোমেলোতার মধ্যে পার্থক্য কী?

Question

আমি সম্প্রতি এটি শুনেছি -
"একটি অ-নিরোধক মেশিন কোনও সম্ভাব্য মেশিনের মতো নয় cr অশোধিত ভাষায়, একটি অ-নিরস্তব্য মেশিন একটি সম্ভাবনাময় মেশিন যেখানে ট্রানজিশনের সম্ভাবনাগুলি জানা যায় না"।

আমি মনে করি আমি পয়েন্ট পেয়েছি কিন্তু আমি সত্যিই না। কেউ আমাকে (মেশিনের প্রসঙ্গে বা সাধারণভাবে) এটি ব্যাখ্যা করতে পারেন?

সম্পাদনা 1:
কেবল স্পষ্ট করে বলতে গেলে, উক্তিটি সীমাবদ্ধ অটোমেটনের প্রসঙ্গে ছিল, তবে অন্যেরা যেভাবে উত্তর দিয়েছে তেমন প্রশ্নটি টুরিং মেশিনগুলির পক্ষেও অর্থবহ।

এছাড়াও, আমি লোকেরা বলতে শুনতে পেয়েছি - "... তারপরে আমি সেট থেকে অবজেক্ট এক্স বেছে নেইন-নির্জনে"। আমি ভাবতাম তাদের অর্থ - "এলোমেলোভাবে"। সুতরাং বিভ্রান্তি।

Comments

কম্পিউটার বিজ্ঞানে লোকেরা মাঝে মধ্যে "ডিটারিস্টিনিস্টিক" শব্দটি জোর দিয়ে বলে যে কোনও অ্যালগোরিদম এলোমেলোভাবে নয়। অত: পর বিভ্রান্তি: নির্ণায়ক মানে অ এলোমেলোভাবে, কিন্তু অ নির্ণায়ক নয় এলোমেলোভাবে মানে।

— জুলকা সুমেলা

এলোমেলোভাবে এবং অবিচ্ছিন্ন অ্যালগরিদমের মধ্যে পার্থক্য এবং সম্পর্কগুলিও

— গিলস 'অশুভ হওয়া বন্ধ করুন'

এই প্রশ্নটি আমাকে এসই এর এই কোণে নিয়ে যায় ...

— ট্রয় উ

Answer 1

এটি বোঝা গুরুত্বপূর্ণ যে কম্পিউটার বিজ্ঞানীরা অন্যান্য বিজ্ঞানের ক্ষেত্রে সাধারণত এটি যেভাবে ব্যবহৃত হয় তার থেকে আলাদাভাবে "ননডেটরিস্টিনিস্টিক" শব্দটি ব্যবহার করে। একটি ননডেটারেস্টেমিক টিএম আসলে পদার্থবিজ্ঞানের অর্থে ডিস্ট্রিমেন্টিক - অর্থাত, কোনও এনটিএম সর্বদা একটি প্রদত্ত ইনপুটটিতে একই উত্তর দেয়: এটি সর্বদা গ্রহণ করে, বা সর্বদা প্রত্যাখ্যান করে। একটি সম্ভাব্য টিএম একটি নির্দিষ্ট সম্ভাবনার সাথে একটি ইনপুট গ্রহণ বা প্রত্যাখ্যান করবে, তাই এক দৌড়ে এটি গ্রহণ করতে পারে এবং অন্য কোনওটিতে এটি প্রত্যাখ্যান করতে পারে।

আরও বিশদে: এনটিএম দ্বারা সম্পাদিত গণনার প্রতিটি পদক্ষেপে, একক রূপান্তর নিয়ম না করে, একাধিক নিয়ম রয়েছে যা আহবান করা যেতে পারে। এনটিএম গ্রহণ করে বা প্রত্যাখ্যান করে তা নির্ধারণ করার জন্য, আপনি গণনার সমস্ত সম্ভাব্য শাখাগুলি দেখুন। (সুতরাং, যদি বলুন যে, প্রতিটি পদক্ষেপে চয়ন করার জন্য ঠিক 2 ট্রানজিশন রয়েছে, এবং প্রতিটি গণনা শাখার মোট এন পদক্ষেপ রয়েছে, তবে সেখানে বিবেচনা করার জন্য মোট ব্রাঞ্চ হবে।) একটি স্ট্যান্ডার্ড এনটিএম এর জন্য, একটি ইনপুট রয়েছে যদি কোনও গণনা শাখা গ্রহণ করে তবে তা গ্রহণ করা হবে।$2^N$

সংজ্ঞাটির এই শেষ অংশটি অন্যান্য, সম্পর্কিত ধরণের টুরিং মেশিনগুলি পেতে সংশোধন করা যেতে পারে। আপনি যদি অনন্য সমাধানের সমস্যায় আগ্রহী হন, ঠিক একটি শাখা যদি গ্রহণ করে তবে আপনি টিএম টি গ্রহণ করতে পারেন। আপনি যদি সংখ্যাগরিষ্ঠ আচরণে আগ্রহী হন তবে অর্ধেকেরও বেশি শাখা গ্রহণ করলে আপনি টিএমকে গ্রহণ করতে সংজ্ঞায়িত করতে পারেন। এবং যদি আপনি এলোমেলোভাবে (কিছু সম্ভাব্য বিতরণ অনুসারে) সম্ভাব্য শাখাগুলির মধ্যে একটি চয়ন করেন এবং সেই শাখা যা করে তার ভিত্তিতে গ্রহণ বা প্রত্যাখ্যান করে তবে আপনি একটি সম্ভাব্য টিএম পেয়ে গেছেন।

Comments

কার্ট, আপনি কী দয়া করে ব্যাখ্যা করতে পারবেন যে 2 ^ N চিত্রটি কীভাবে উপস্থিত হয়েছিল? যদি প্রতিটি শাখার জন্য 2 টি সম্ভাবনা থাকে এবং সমাধানের দিকে পৌঁছানোর মতো N পর্ব থাকে তবে এটি 2 ^ (এন + 1) -1 তৈরি করে না। আমি এটিকে গ্রাফের মতো ভাবার চেষ্টা করছি এবং আমি ভুল হতে পারি। আপনি দয়া করে ব্যাখ্যা করতে পারেন যে আপনি কীভাবে 2 ^ N নাম্বারে এসেছেন? ধন্যবাদ.

— গঙ্গাধর

ঠিক আছে, আপনি যদি একটি গাছ হিসাবে গণনার প্রতিনিধিত্ব করেন, মূলটি প্রাথমিক কনফিগারেশনটি ধাপ 0 হিসাবে উপস্থাপন করে, তবে N পদক্ষেপের পরে আপনি 2 ^ N পাতা পেয়েছেন এবং আমি যে শাখায় ডেকে আছি তা মূল থেকে শুরু করার পথ একটি পাতা. এটি সত্য যে আপনার কাছে 2 ^ (N + 1) -1 মোট নোড থাকবে, গণনার কোনও পর্যায়ে সম্ভাব্য সমস্ত কনফিগারেশন উপস্থাপন করে। আমি আশা করি আমার পরিভাষা ঠিক আছে!

— কর্ট

সমস্ত বিজ্ঞান আনবাউন্ডেড এন্ট্রপি ধারণাটিতে ইউনিফাইড ননডেটেরিনিজম সম্পর্কিত একই সংজ্ঞা ব্যবহার করে। সমস্ত বিজ্ঞানের অপ্রত্যাশিত ফলাফলগুলি অ্যালগরিদম (বা সিস্টেম) এর সমস্ত সম্ভাব্য আউটপুটগুলির প্রাক্কলন করতে অক্ষমতার কারণে হয় কারণ এটি সীমাহীন রাজ্যগুলি অর্থাৎ এনপি জটিলতা শ্রেণি গ্রহণ করে। এটি স্থগিত রয়েছে কিনা তা পর্যবেক্ষণের জন্য একটি নির্দিষ্ট ইনপুট নির্দিষ্ট করে এবং ফলাফলটি একই বিজ্ঞানের ক্ষেত্রে একই অবস্থা পরিবর্তনের পুনরাবৃত্তি করার সময় মহাবিশ্বের বাকি এনট্রোপি ধ্রুবক ধরে রাখার জন্য অন্যান্য বিজ্ঞানের ক্ষেত্রে সমান। কম্পিউটিং এই এনট্রপি বিচ্ছিন্নকরণের অনুমতি দেয়, যখন প্রাকৃতিক বিজ্ঞানগুলি তা করে না।

— শেলবি মুর III

@ শেলবিমুরআইআইআই নং আপনি কম্পিউটার বিজ্ঞানে প্রদর্শিত ননডেটেরিনিজম ধারণার ভুল ধারণাটি করেছেন।

— ডেভিড রিচারবি

@ ডেভিড রিচার্বি দুঃখিত ডেভিড অন্য থ্রেডে যান এবং দেখুন যে আমি আপনাকে তীব্রভাবে খণ্ডন করেছি। আমি সেখানে যে যুক্তি উপস্থাপন করেছি তা খণ্ডন করার চেষ্টা করতে পারেন। কেবল প্রমাণ এবং ব্যাখ্যা ব্যতীত জোর দেওয়া আপনার কোনও সত্যকে জিততে পারে না।

— শেলবি মুর III

Answer 2

ট্যুরিং মেশিনের প্রসঙ্গে "অ-নিরস্তক" এর অর্থ আসলে "সমান্তরাল"। একটি এলোমেলোনাযুক্ত অ্যালগরিদম এলোমেলোভাবে একটি নন-ডিস্ট্রিমেন্টিক টিউরিং মেশিনের গণনা গাছের শাখাগুলি অন্বেষণ করতে পারে তবে একটি নন-ডিস্ট্রিমেন্টিক ট্যুরিং মেশিন তাদের সমস্ত-একই সাথে আবিষ্কার করতে পারে - যা এটিকে তার শক্তি দেয়।

অন্যান্য প্রসঙ্গে (আপনি যদি ট্যুরিং মেশিনের বিষয়ে কথা বলছেন তবে আমি আপনার উক্তিটি থেকে বলতে পারি না), একটি এলোমেলোড অ্যালগরিদম ইচ্ছাকৃতভাবে এলোমেলো ব্যবহার করছে, অন্যদিকে যে আলগোরিদমটি আপনি নির্দোষ হতে চেয়েছিলেন তা বাগের কারণে অ-নির্ধারণবাদ প্রদর্শন করতে পারে ...

আপনার সম্পাদনার প্রতিক্রিয়া হিসাবে, লোকেরা যখন "অ-নিরপেক্ষ সেট থেকে কোনও উপাদান চয়ন করে" বলে, তখন সম্ভবত এটি "এলোমেলোভাবে" অর্থ হতে পারে। যাইহোক, এটিও সম্ভব যে তারা "ম্যাজিকালি সেট থেকে সঠিক-উপাদানটি নির্বাচন করুন" mean নন-ডিস্ট্রিমেন্টিক টিউরিং মেশিনগুলি দেখার একটি সাধারণ উপায় হ'ল তারা প্রথমে যাদুতে কোনও সমাধান "অনুমান" করেন এবং তারপরে সঠিকতাটি পরীক্ষা করেন। অবশ্যই, আপনি এই যাদু অনুমানটিকে সমান্তরালভাবে সমস্ত সম্ভাবনা যাচাইয়ের ফলাফল হিসাবে দেখতে পারেন।

Comments

"ম্যাজিকালি সঠিক উপাদান নির্বাচন করুন " এর সাথে সম্পর্কিত: যখন এই অর্থে 'ননডেটরিমিনিজম' শব্দটি ব্যবহৃত হয় তখন লোকেরা মাঝে মাঝে এটি 'অ্যাঞ্জেলিক' দিয়ে যোগ্য করে তোলে। এখানে 'রাক্ষস' অদ্বিতীয়তাও রয়েছে। (তবুও, আপনি যেমনটি বলছেন,

— সারাংশটি

Answer 3

এখানে বেশ কয়েকটি আলাদা প্রসঙ্গ রয়েছে যেখানে "ডিটারমিনিস্টিক", "এলোমেলো" এবং "অ-নিরস্তুত্ববাদী" অর্থ তিনটি আলাদা জিনিস। সুরক্ষা এবং সম্মতি হিসাবে একাধিক অংশগ্রহণকারী যেখানে প্রসঙ্গে, অন্তর্দৃষ্টি প্রায়শই এমন কিছু হয়:

• নির্বিচারবাদী মানে "আমি বেছে নেব"

• অ-নিরস্তক মানে "অন্য কেউ বেছে নেবে"

• এলোমেলো অর্থ "কেউই বেছে নিতে পারে না"

কয়েকটি উদাহরণ:

1. [একনীতি, এলোমেলো] ইথারনেটের মতো একটি নেটওয়ার্কিং প্রোটোকল বিবেচনা করুন , যেখানে একাধিক নোড যে কোনও সময় কোনও বার্তা পাঠাতে পারে। দুটি নোড যদি খুব কাছের ব্যবধানে একটি বার্তা প্রেরণ করে তবে একটি সংঘর্ষ হয়: বার্তাটি ওভারল্যাপ করে এবং অপঠনযোগ্য। যদি কোনও সংঘর্ষ ঘটে তবে উভয় নোডকে অবশ্যই পরে বার্তা প্রেরণের চেষ্টা করতে হবে। ভাবুন আপনি ইথারনেটের স্পেসিফিকেশন লিখছেন। পুনরায় চেষ্টা করার মধ্যে আপনি কীভাবে বিলম্ব নির্দিষ্ট করবেন? (বিলম্বগুলি আরও ভাল ছিল বা আবার একটি সংঘর্ষ হবে!)

   • নির্বাহক: একটি অ্যালগরিদম সংজ্ঞায়িত করুন যা উভয় নোডকে অবশ্যই ব্যবহার করা উচিত। এটি ইথারনেটের জন্য করা হয়নি কারণ বিভিন্ন ফলাফল দেওয়ার জন্য অ্যালগরিদমকে অন্য নোডের (কোনও প্রদত্ত বার্তাগুলির সামগ্রীর জন্য) নোডের সুবিধা দিতে হবে এবং ইথারনেট এটি করা এড়াতে পারে।

   • অ-নিরস্তক: প্রতিটি প্রয়োগকারী সিদ্ধান্ত নিতে দিন। এটি কোনও ভাল নয় কারণ উভয় নোডের প্রয়োগকারীরা একই অ্যালগরিদম চয়ন করতে পারে।

   • এলোমেলো: প্রতিটি নোড অবশ্যই এলোমেলোভাবে একটি নির্ধারিত মান নির্বাচন করতে হবে (একটি নির্দিষ্ট বিতরণ সহ)। এটি কিভাবে এটি কাজ করে। একটি ছোট সম্ভাবনা আছে যে দুটি নোড একই বিলম্ব চয়ন করে এবং এর মধ্যে আরও একটি সংঘর্ষ রয়েছে, তবে পুনরায় চেষ্টা করার সংখ্যা বাড়ার সাথে সাথে সাফল্যের সম্ভাবনা asyptotically 1 এর দিকে বৃদ্ধি পায়।

2. [সম্মতি, অবিচ্ছিন্নতাবাদী] আপনি একটি সমবর্তী অ্যালগরিদম লেখেন। নির্দিষ্ট পরিস্থিতিতে, অচলাবস্থা থাকতে পারে। অচলাবস্থা থেকে আপনি কীভাবে আটকাতে পারবেন? এটি আপনার একত্রীকরণ পরিবেশের কী ধরণের সময় নির্ধারণের উপর নির্ভর করে।

   • নির্বাহক: সময়সূচী সর্বদা কিছু নির্দিষ্ট-সংজ্ঞায়িত পয়েন্টগুলিতে থ্রেডগুলির মধ্যে স্যুইচ করে, উদাহরণস্বরূপ কেবল তখন কোডটি সুস্পষ্টভাবে ফলন করে। তারপরে আপনি সহজভাবে থ্রেডগুলি খারাপ সময়ে ফল না দেওয়ার ব্যবস্থা করেন।

   • এলোমেলো: শিডিয়ুলার এলোমেলোভাবে থ্রেডগুলি স্যুইচ করার গ্যারান্টিযুক্ত। তারপরে একটি কার্যকর কৌশল হ'ল অচলাবস্থা দেখা দিলে তা শনাক্ত করা এবং শুরু থেকেই অ্যালগরিদম পুনরায় আরম্ভ করুন।

   • অ-নিরোধক (বেশিরভাগ সময়সূচী এই জাতীয় হয়): শিডিয়ুলার কখন থ্রেডের মধ্যে স্যুইচ করবে তা আপনি জানেন না। সুতরাং আপনাকে সত্যিই অচলাবস্থা এড়াতে হবে। যদি আপনি এলোমেলো ক্ষেত্রে এর মতো সনাক্ত এবং পুনরায় চালু করার চেষ্টা করে থাকেন, তবে শিডিয়ুলার আপনার থ্রেডগুলি ঠিক একইভাবে বার বার শিডিউল করার ঝুঁকিটি চালান।

3. [সুরক্ষা, এলোমেলো] আপনি একটি পাসওয়ার্ড প্রম্পট সহ একটি অ্যাপ্লিকেশন লিখুন। আপনি কীভাবে একজন আক্রমণকারীকে মডেল করবেন?

   • নির্বিচারক: আক্রমণকারী সর্বদা একই পাসওয়ার্ড চেষ্টা করে। এটি মোটেও আক্রমণকারীর কার্যকর মডেল নয় - আক্রমণকারীরা সংজ্ঞা অনুসারে অনুমানযোগ্য নয়।

   • নিরপেক্ষতাবাদী: আক্রমণকারী আপনার পাসওয়ার্ডটি কোনওভাবে জানে এবং এতে প্রবেশ করে। এটি পাসওয়ার্ডের সীমাবদ্ধতা দেখায়: এগুলি অবশ্যই গোপন রাখতে হবে। যদি আপনার পাসওয়ার্ডটি গোপন থাকে তবে এই আক্রমণকারী অবাস্তব নয়।

   • এলোমেলো: আক্রমণকারী এলোমেলোভাবে পাসওয়ার্ড চেষ্টা করে। এই ক্ষেত্রে, এটি আক্রমণকারীর একটি বাস্তব মডেল। আক্রমণাত্মক কোন র্যান্ডম বিতরণ ব্যবহার করে তার উপর নির্ভর করে আপনার পাসওয়ার্ডটি অনুমান করতে কত সময় লাগবে তা আপনি অধ্যয়ন করতে পারেন। একটি ভাল পাসওয়ার্ড হ'ল যা কোনও বাস্তব বিতরণের জন্য দীর্ঘ সময় নেয়।

4. [সুরক্ষা, নিরপেক্ষতাবাদী] আপনি একটি অ্যাপ্লিকেশন লেখেন, এবং আপনি উদ্বেগ প্রকাশ করেছেন যে এটিতে কোনও সুরক্ষা গর্ত থাকতে পারে। আপনি কীভাবে একজন আক্রমণকারীকে মডেল করবেন?

   • নির্বিচারক: আক্রমণকারী আপনার জানার সমস্ত কিছু জানেন। আবার, এটি কোনও আক্রমণকারীর দরকারী মডেল নয়।

   • এলোমেলো: আক্রমণকারী এলোমেলো আবর্জনা ফেলে দেয় এবং আশা করে যে আপনার প্রোগ্রামটি ক্র্যাশ করবে। এটি কখনও কখনও ( ধোঁয়াশা ) কার্যকর হতে পারে তবে আক্রমণকারী তার চেয়ে আরও চালাক হতে পারে।

   • অ-নিরস্তক: যদি কোনও গর্ত থাকে তবে আক্রমণকারী এটি শেষ পর্যন্ত খুঁজে পেতে পারে। সুতরাং আপনি নিজের অ্যাপ্লিকেশনটিকে আরও কঠোর করে তুলবেন (আক্রমণকারীর জন্য বুদ্ধিমানের প্রয়োজনীয়তা বাড়ান; নোট করুন যেহেতু এটি গণনার প্রয়োজনের চেয়ে বুদ্ধিমানের প্রয়োজনীয়তা, তাই এআই বরাবর আগত না হওয়া পর্যন্ত এটি অ-নিরঙ্কুশাত্মক হিসাবে গণ্য হয়েছে) বা আরও ভাল, প্রমাণ করুন যে সেখানে নেই সুরক্ষা গর্ত এবং সুতরাং এই জাতীয় আক্রমণকারী উপস্থিত নেই।

Comments

সংশোধনটি আপনার বিবৃতিতে প্রমাণিত অনুপস্থিত শব্দের চারদিকে ঘুরছে : নির্ধারকটি হ'ল আমি প্রমাণ করতে পারি যে আমি বেছে নিচ্ছি (অর্থাত্ সম্পূর্ণরূপে ফলাফলটি উল্লেখ করব যা আমার জটিলতায় আমার ইনপুটটিতে শেষ হয়) ", ননডেস্ট্রিমেন্টিক" আমি প্রমাণ করতে পারি না যে আমি বেছে নিচ্ছি (অর্থাত্ এনপি জটিলতা শ্রেণিতে সমাপ্তির প্রমাণ অনস্বীকার্য ) ", এবং এলোমেলোভাবে হ'ল" আমি প্রমাণ করতে পারি যে আমি time সময়ের চয়ন করতে পারি (অর্থাত্ জেডপিপি জটিলতা শ্রেণি) "।

— শেলবি মুর III

@ শেলবিমুরIII আমি বুঝতে পারছি না আপনি কোথায় যাচ্ছেন। স্থিরত্ববাদ সাধারণভাবে প্রমাণ করার বিষয়ে নয় যে কোনও কিছু প্রকৃতপক্ষে নির্দোষ, বা কোনও সমস্যা একটি নির্দিষ্ট জটিল শ্রেণিতে থাকার বিষয়ে। তদ্ব্যতীত, জটিলতা শ্রেণিগুলি সিস্টেম নিজেই তার নির্ধারণবাদ সম্পর্কে কিছু প্রমাণ করতে সক্ষম হয় না (বেশিরভাগ সমস্যা এমনকি সিস্টেমের অভ্যন্তরে প্রমাণ করার ধারণাও রাখে না!)।

— গিলস 'অসন্তুষ্ট হওয়া বন্ধ করুন'

ননডিটারিনিজম সর্বদা সীমাহীন এনট্রপির ফলাফল, সুতরাং এটির অন্যরকম উপায় হ'ল আমি প্রমাণ করতে পারি না যে আমি ফলাফলটি বেছে নিচ্ছি (কারণ আমি প্রমাণ করতে পারি না যে আমার পছন্দটি শেষ হয়ে যাবে)। আমি যা করতে পারি তা হ'ল চেষ্টা করা, যার অর্থ এটি শেষ হয়ে যাবে কিনা তা জানার আগে আমার যে সমস্ত পছন্দ করতে হবে তা অবশ্যই আমাকে গণনা করতে হবে। যদিও নির্ধারণবাদ সহ, আমি প্রমাণ করতে পারি যে আমি ফলাফলটি বেছে নেব বিসিজেড এটি শেষ হওয়া উচিত। র্যান্ডমাইজেশন হল যেখানে আমি প্রমাণ করতে পারি যে আমি কেবল সময়ের একটি এলোমেলো পরিমাণ বেছে নিতে পারি কারণ কিছু এনট্রপি আমার নিয়ন্ত্রণে নেই। যদি আমি পরিমাণটি আমার নিয়ন্ত্রণে রাখি না, তবে আমি এর পরিসংখ্যানের সুনির্দিষ্ট প্রমাণ করতে পারি।

— শেলবি মুর III

এটি সম্মত হয়েছে যে জটিলতা শ্রেণি এনপি অ-নির্ধারিতবাদের জন্ম দেয়, বরং এনপি নির্ভরতা। ট্যুরিং-কমপ্লিট হ'ল অদ্বিতীয়তত্ত্বের উদাহরণ। Plz আমার মন্তব্যে কার্টের উত্তরের অধীনে সেই সাথে সম্পর্কিত থ্রেডে আমার উত্তর দেখুন । আপনার প্রতি আমার বক্তব্য হ'ল ডিটারমিনিস্টিক, ননডেটরিস্টিনিস্টিক এবং এলোমেলো পদগুলির জন্য সুনির্দিষ্টভাবে কী প্রমাণিত এবং অবিশ্বাস্য। এটি এনট্রপি সম্পর্কে (এবং খাদ সম্পর্কে নয় )

— শেলবি মুর III

Answer 4

বিষয়গুলি পরিষ্কার করার জন্য একটি উদাহরণ:

বলুন যে আপনার 10000 দরজার মধ্যে একটি দরজা খোলার আছে (বলুন যে কোনও একটি দরজার পিছনে একটি পুরষ্কার রয়েছে)। এলোমেলোভাবে পছন্দ করার অর্থ আপনি 10000 টির মধ্যে একটি দরজা বেছে বেছে প্রবেশ করবেন। যদি কেবল একটি দরজার পিছনে কোনও পুরষ্কার থাকে তবে আপনি সম্ভবত এটি খুঁজে পাবেন না। একটি অ-নিরস্তব্য মেশিন একই সাথে সমস্ত 10000 দরজা প্রবেশ করবে। যদি কোথাও কোনও পুরষ্কার পাওয়া যায় তবে অ-নিরস্তব্য মেশিন এটি খুঁজে পাবে।

Comments

পর্যায়ক্রমে, একটি অ-নিরস্তব্য মেশিন কেবল একটি দরজা খুলবে, তবে এটি সর্বদা সঠিক হবে।

— জেফি

হ্যাঁ অবশ্যই. এটি হ'ল "সবচেয়ে ভাগ্যবান সম্ভাব্য উপার্জনকারী" অ-নির্দোষ যন্ত্রগুলির বৈশিষ্ট্য character

— রবিন কোঠারি

@ রবিনকোঠারি: "পর্যায়ক্রমে, একটি অ-বিড়াল মেশিন কেবল একটি দরজা খুলে দিত, তবে এটি সর্বদা সঠিক ছিল" ।আর "একটি অ-নিরস্তক মেশিন একই সাথে সমস্ত 10000 দরজা দিয়ে enterুকত"? - কোনটি সঠিক?

— টানময়

@ টান: উভয়ই সঠিক ব্যাখ্যা। শারীরিকভাবে উপলব্ধিযোগ্য ডিটারিস্টোনিক এবং এলোমেলো মেশিনগুলির বিপরীতে একটি অ-নিরস্তব্য মেশিন একটি কাল্পনিক বস্তু। সুতরাং আপনি এটি আপনার পছন্দ মতো কল্পনা করতে পারেন, মূল বিষয়টি এটি সর্বদা সঠিক দরজাটি খুঁজে পায়। হয়তো এটা শ্রেষ্ঠ guesser আছে, হয়ত কেউ গোপনে মেশিন বলেন যেখানে পুরস্কার ছিল, হয়তো এটা শুধু চেক সব দরজা জাদুর, ইত্যাদি

— রবিন কোঠারি

Answer 5

অ-নির্ধারিত ট্যুরিং মেশিনের সংজ্ঞা : একটি ট্যুরিং মেশিন যার বর্তমান কোষ এবং বর্তমান অবস্থার সামগ্রীর কিছু সংমিশ্রণের জন্য একের বেশি রাষ্ট্র রয়েছে। যদি কোনও চলন ক্রম গ্রহণযোগ্যতার দিকে নিয়ে যায় তবে একটি ইনপুট গৃহীত হয়।

সম্ভাব্য টিউরিং মেশিনের সংজ্ঞা : একটি ননডেটেরিমেন্টিক টিউরিং মেশিন (টিএম) যা এলোমেলোভাবে কিছু সম্ভাবনা বন্টন অনুযায়ী প্রতিটি বিন্দুতে উপলব্ধ ট্রানজিশনের মধ্যে বেছে নেয়।

প্রাব্যাবিলিস্টিক ট্যুরিং মেশিন একটি অ-নির্ধারিত ট্যুরিং মেশিন যা ভুল করতে পারে।

পিপিটি আমি সহায়ক বলে মনে করেছি।

Answer 6

আমি নিম্নলিখিত সংজ্ঞাটি পছন্দ করি:

সম্ভাব্য টিউরিং মেশিনের মতো জিনিস নেই! এখানে কেবলমাত্র ডিস্ট্রিমেন্টিক মেশিন রয়েছে (প্রতিটি পদক্ষেপে একটি একক সম্ভাব্য ফলো-আপ রাষ্ট্র) এবং অ-নিরোধক মেশিন (প্রতিটি পদক্ষেপে সম্ভাব্য ফলো-আপের স্থিতির একটি ধ্রুবক সংখ্যা) রয়েছে।

অ-নির্ধারণবাদ নিম্নরূপে কাজ করে: একটি অ-নির্ধারক মেশিন বিবেচনা করুন যা প্রতিটি ইনপুটটিতে থামে (সমস্যাটি যদি সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্য হয় তবে সম্ভব হয়), যেখানে প্রতিটি সম্ভাব্য গণনা একই সংখ্যক পদক্ষেপ ব্যবহার করে এবং যেখানে প্রতিটি ধাপে ঠিক 2 সম্ভাব্য ফলো-আপ স্টেট থাকে ( উভয়ই আসলেই বাধা নয়)। এনপি-র সংজ্ঞা অনুসারে, একটি ননডেটেরিমেন্টিক মেশিন কোনও ইনপুট গ্রহণ করে যদি সেখানে কমপক্ষে একটি সম্ভাব্য গ্রহণযোগ্য গণনা উপস্থিত থাকে এবং যদি সমস্ত গণনা প্রত্যাখ্যান করে তবে এটি ইনপুটটিকে প্রত্যাখ্যান করে।

র্যান্ডমনেসটি নিম্নরূপে খেলায় আসে: আপনি উপরে বর্ণিত যেমন অ-নিরোধক মেশিন থেকে এলোমেলোভাবে গণনার একক পথ বেছে নিতে পারেন। আপনি যদি গ্রহণ করেন এবং কেবল যদি গণনার এই এলোমেলোভাবে বেছে নেওয়া পথটি গ্রহণ করে। অপ্রতিরোধ্য সম্ভাবনার সাথে যদি এই উত্তরটি সঠিক হয় তবে এই এলোমেলো পদ্ধতি আপনার সমস্যাটিকে "সমাধান" করে ves

সুতরাং অ-নির্ধারণবাদ এবং এলোমেলোতার মধ্যে পার্থক্য হ'ল আপনি কি সঠিক হ্যাঁ-উত্তর (এবং নির্ভরযোগ্য নো-উত্তর) এর নিছক অস্তিত্বের সন্ধান করছেন , বা আপনি "বেশিরভাগ সময়" আপনার সমস্যা সমাধানে আগ্রহী কিনা তা নয় ।

Comments

-1 আপনার প্রথম অনুচ্ছেদে ত্রুটি। প্রাব্যাবিলিস্টিক ট্যুরিং মেশিন বিদ্যমান এবং জেডপিপি জটিলতা শ্রেণীর সিএফ, বহিরাগত এনট্রপি থেকে একটি কয়েন টসের নমুনা দেয়। সিএনপি জটিলতা শ্রেণির সিএফ-অ-নির্ধারণবাদের একটি সীমাহীন নয় সীমাবদ্ধ সংখ্যক বিকল্প রাষ্ট্র রয়েছে। নির্ধারণ হ'ল পি জটিলতা শ্রেণি এবং আপনি এটি সঠিক পেয়েছিলেন।

— শেলবি মুর III

আমি মনে করি আপনি আমার উত্তরটি ভুলভাবে লিখছেন। আমি যুক্তি দিচ্ছি যে আপনার সম্ভাব্য জটিলতা ক্লাস সংজ্ঞায়িত করার জন্য "সাধারণ" নন-ডিস্ট্রিমেন্টিক টিএম ব্যতীত কোনও মুদ্রা-টসিং বা অন্যান্য ক্ষমতা সহ কোনও আলাদা মেশিনের প্রয়োজন নেই। আপনি ঠিক একটি এনটিএম ব্যবহার করতে পারেন এবং গ্রহণযোগ্যতার একটি পৃথক সংজ্ঞা ব্যবহার করতে পারেন, যেমন একটি সংজ্ঞা যেখানে "বেশিরভাগ গণনামূলক পথগুলি ইনপুট গ্রহণ করে", এর বিপরীতে "ইনপুটটির জন্য কমপক্ষে একটি একক গ্রহণযোগ্য পথ রয়েছে"।

— এমআরএ

Answer 7

এটি সহজ রাখতে: একটি অ-নিরস্তব্য মেশিন অনুকূলভাবে প্রতিটি কয়েন ফ্লিপের ফলাফলটি বেছে নিতে পারে (যদি আপনি কোনও সম্ভাব্য মেশিনের সাথে উপমা পছন্দ করেন)। আপনি কল্পনাও করতে পারেন যে এটি সমান্তরালভাবে মুদ্রা ফ্লিপের প্রতিটি ফলাফলের জন্য গণনা সম্পাদন করে।

Answer 8

অ-নির্ধারণীকরণের প্রেরণা হিসাবে ডিবাগ করার সময় পিছনের দিকে পা বাড়ানো

যখন আপনি ডিবাগ করার সময় কোনও প্রোগ্রামের মাধ্যমে পিছিয়ে (সময়ের সাথে) পদক্ষেপ নিতে চান তখন নন-ডিস্ট্রিমেন্টিক মেশিনের ধারণা নিজেকে বোঝায়। একটি সাধারণ কম্পিউটারে, প্রতিটি পদক্ষেপ কেবল একটি সীমাবদ্ধ মেমরির পরিবর্তন করে। আপনি যদি পূর্ববর্তী 10000 পদক্ষেপের জন্য এই তথ্যটি সর্বদা সংরক্ষণ করেন তবে আপনি প্রোগ্রামে সামনের দিকে এবং পিছনে উভয়ই সুন্দরভাবে পদক্ষেপ নিতে পারেন, এবং এই সম্ভাবনাটি খেলনা প্রোগ্রামগুলির মধ্যে সীমাবদ্ধ নয়। আপনি যদি সামনের পদক্ষেপ এবং পশ্চাদপদ পদক্ষেপগুলির মধ্যে অসম্পূর্ণতা সরিয়ে দেওয়ার চেষ্টা করেন, তবে আপনি একটি অ-সংযোজনকারী মেশিনের ধারণাটি শেষ করেন।

অ-নির্ধারণবাদ এবং এলোমেলোতার মধ্যে মিল এবং পার্থক্য

প্রোব্যাবিলিস্টিক মেশিনগুলি অ-নিষ্ক্রিয় মেশিনের সাথে কিছু বৈশিষ্ট্য ভাগ করে নেওয়ার সময়, অগ্রবর্তী পদক্ষেপ এবং পশ্চাদপদ পদক্ষেপগুলির মধ্যে এই প্রতিসাম্যটি ভাগ করা হয় না। এটি দেখতে, আসুন (সম্পূর্ণ বা আংশিক) ফাংশনগুলি দ্বারা একটি ডিস্ট্রিমেন্টিক মেশিনের পদক্ষেপ বা রূপান্তরগুলি, (সীমাবদ্ধ) সম্পর্কের দ্বারা একটি অ-ডিস্ট্রিমেন্টিক মেশিনের রূপান্তর এবং (সাব) স্টোকাস্টিক ম্যাট্রিক্স দ্বারা একটি সম্ভাব্য মেশিনের রূপান্তরকে মডেল করি । উদাহরণস্বরূপ, এখানে সসীম অটোমেটার সম্পর্কিত সংজ্ঞা রয়েছে

• মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র একটি সসীম সেট$Q$
• ইনপুট প্রতীকগুলির একটি সীমাবদ্ধ সেট$\Sigma$
• নির্ণায়ক : একটি রূপান্তর ফাংশন$\delta:Q\times \Sigma \to Q$
• অ-নিরস্তক: একটি রূপান্তর ফাংশন$\Delta:Q\times \Sigma \to P(Q)$
• অ-নিরোধক: একটি রূপান্তর সম্পর্ক$\Delta\subset Q\times \Sigma \times Q$
• অ-নিরস্তক: একটি ফাংশন$\Delta: \Sigma \to P(Q \times Q)$
• সম্ভাব্যতা : একটি ফাংশন$\delta: \Sigma \to ssM(Q)$

এখানে শক্তি সেট এবং উপর substochatic ম্যাট্রিক্সের স্থান । ডান সাবস্টোস্টিক ম্যাট্রিক্স হ'ল একটি ননজেগিটিভ রিয়েল ম্যাট্রিক্স, প্রতিটি সারিটি সর্বাধিক 1 এ যোগ হয়।Q s s M ( Q ) $P(Q)$$Q$$ssM(Q)$$Q$

গ্রহণযোগ্যতা গ্রহণের অনেকগুলি শর্ত রয়েছে are

রূপান্তরগুলি একটি মেশিনের কেবলমাত্র একটি অংশ, প্রাথমিক এবং চূড়ান্ত রাজ্য, সম্ভাব্য আউটপুট এবং গ্রহণযোগ্যতা শর্তগুলিও গুরুত্বপূর্ণ। যাইহোক, কেবলমাত্র ডিস্ট্রিমেন্টিক মেশিনের জন্য অ-একভ্যালভেন্ট গ্রহণযোগ্যতা শর্তাদি, অ-নিরোধক মেশিনগুলির জন্য বেশ কয়েকটি যুক্তিসঙ্গত গ্রহণযোগ্যতা শর্তাদি (এনপি, কোএনপি, # পি, ...) এবং সম্ভাব্য মেশিনগুলির জন্য অনেকগুলি সম্ভাব্য গ্রহণযোগ্যতা শর্ত রয়েছে। সুতরাং এই উত্তরটি প্রাথমিকভাবে স্থানান্তরগুলিতে ফোকাস করে।

বিপর্যয় সম্ভাব্য মেশিনগুলির জন্য অপ্রয়োজনীয়

একটি আংশিক ফাংশন যদি এটি ইনজেকশনযুক্ত হয় তবে তা ফিরিয়ে নেওয়া যায়। বিপরীত সম্পর্কটি গ্রহণ করে (অর্থাত্ তীরের দিকটি বিপরীত করে) একটি সম্পর্ক একটি নির্দিষ্ট অর্থে সর্বদা বিপরীত হয়। স্ট্রোসাস্টিক ম্যাট্রিক্সের জন্য, ট্রান্সপোজড ম্যাট্রিক্স নেওয়া বিপরীত সম্পর্কটি গ্রহণের সাথে সমান। সাধারণভাবে, স্থানান্তরিত ম্যাট্রিক্স কোনও সাবটোস্টিক ম্যাট্রিক্স নয়। যদি এটি হয় তবে ম্যাট্রিক্সটিকে দ্বিগুণ সাবস্টোস্টিক বলা হয় । সাধারণ নেট , এমনকি দ্বিগুণ সাবস্টোস্টিক ম্যাট্রিক্স জন্যও , তাই কেউ ভাবতে পারেন যে এটি আদৌ বিপরীতমুখী হওয়ার যুক্তিসঙ্গত ধারণা কিনা whether যুক্তিযুক্ত, কারণ সম্ভাবনা পরিস্থিতিতে পৌছনোর থেকে রাষ্ট্র মধ্যেপি বি এ কে এ বি $P P^T P\neq P$$P$$B$$A$$k$এগিয়ে পদক্ষেপ নাগালের অবস্থায় সম্ভাব্যতা অভিন্ন রাষ্ট্র থেকে এ অনগ্রসর ধাপ। এ থেকে বি পর্যন্ত প্রতিটি পাথের সামনে এবং পিছনে একই সম্ভাবনা রয়েছে। যদি উপযুক্ত গ্রহণযোগ্যতা শর্তাদি (এবং অন্যান্য সীমানা শর্তাবলী) নির্বাচন করা হয় তবে দ্বিগুণ সাবস্টোস্টিক ম্যাট্রিকগুলি সম্ভাব্য মেশিনগুলির জন্য বিপরীতমুখীতার উপযুক্ত ধারণা।$A$$B$$k$

বিপরীতমুখীতা এমনকি অ-নিরস্তব্য মেশিনগুলির জন্যও জটিল

শুধু সাধারণভাবে সাধারণভাবে জন্য একটি বাইনারি সম্পর্ক । যদি কোনও আংশিক ফাংশন বর্ণনা করে, তবে এবং । এমনকি যদি এবং সম্পর্কগুলি এই অর্থে কঠোরভাবে বিপরীতমুখী হওয়া উচিত, তবে এটি বোঝায় না যে খুব কঠোরভাবে বিপরীতমুখী হবে। সুতরাং আসুন এখনই কঠোর রিভারসিবিবিলিটি উপেক্ষা করুন (এমনকি এটি আকর্ষণীয় মনে হয়), এবং বিপরীত সম্পর্কটি গ্রহণ করে বিপরীতে ফোকাস করুন। সম্ভাব্য ক্ষেত্রে যেমন অনুরূপ ব্যাখ্যা দেখায় যে উপযুক্ত স্বীকৃতি শর্ত ব্যবহার করা হলে এই বিপরীতমুখী ঠিকঠাক কাজ করে।$P P^T P\neq P$$R\circ R^{op}\circ R \neq R$$R$$R$$R\circ R^{op}\circ R = R$$R^{op}\circ R\circ R^{op} = R^{op}$$P$$Q$$P\circ Q$

এই বিবেচনাগুলি পুশডাউন অটোমেটার জন্যও অর্থবোধ করে

এই পোস্টটি পরামর্শ দেয় যে অ-নির্ধারণবাদের জন্য একটি অনুপ্রেরণা হ'ল সামনের পদক্ষেপ এবং পশ্চাদপদ পদক্ষেপগুলির মধ্যে থাকা সেই অসম্পূর্ণতা দূর করা। এই অ-নির্ধারণবাদের প্রতিসাম্য কি সীমাবদ্ধ অটোমেটার মধ্যে সীমাবদ্ধ? এখানে পুডডাউন অটোমেটারের জন্য সম্পর্কিত প্রতিসম সংজ্ঞা রয়েছে

• মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র একটি সসীম সেট$Q$
• ইনপুট প্রতীকগুলির একটি সীমাবদ্ধ সেট$\Sigma$
• স্ট্যাক চিহ্নগুলির একটি সীমাবদ্ধ সেট$\Gamma$
• নির্ণায়ক : একটি আংশিক রূপান্তরটি ফাংশনযেমন যেকেবল যদিসমস্তfor এর জন্য$\delta:Q\times\Gamma\times (\Sigma\cup\{\epsilon\}) \to Q\times\Gamma^{\{0,2\}}$$\delta(q,\gamma,\epsilon)\neq\epsilon$$\delta(q,\gamma,\sigma)=\epsilon$$\sigma\in\Sigma$
• অ-নিরস্তক: একটি রূপান্তর ফাংশন$\Delta:Q\times\Gamma^{\{0,1\}}\times (\Sigma\cup\{\epsilon\}) \to P(Q\times\Gamma^{\{0,1\}})$
• অ-নিরোধক: একটি রূপান্তর সম্পর্ক$\Delta\subset Q\times\Gamma^{\{0,1\}}\times (\Sigma\cup\{\epsilon\}) \times Q\times\Gamma^{\{0,1\}}$
• অ-নিরস্তক: একটি ক্রিয়াকলাপ$\Delta: \Sigma\cup\{\epsilon\} \to P(Q\times\Gamma^{\{0,1\}}\ \times\ Q\times\Gamma^{\{0,1\}})$
• সম্ভাব্যতা : একটি ফাংশনযেমনfor এর জন্য$\delta: \Sigma\cup\{\epsilon\} \to ssM(Q\times\Gamma^{\{0,1\}})$$\delta(\epsilon)+\delta(\sigma)\in ssM(Q\times\Gamma^{\{0,1\}})$$\sigma\in\Sigma$

এখানে হ'ল খালি স্ট্রিং, এবং । এই স্বরলিপিটি ব্যবহার করা হয়েছে কারণ এটি , যা পুশডাউন অটোমেটার জন্য অনেক সংজ্ঞাতে ব্যবহৃত হয়।$\epsilon$$\Gamma^{\{0,2\}}=\{\epsilon\}\cup\Gamma\cup(\Gamma\times\Gamma)$$\Gamma^{\{0,1\}}=\{\epsilon\}\cup\Gamma$$\Gamma^*$

অগ্রিম ইনপুট এবং স্ট্যাক ক্রিয়াকলাপগুলির জন্য (অ) বিপরীতটির ডায়াগ্রামযুক্ত যাচাইকরণ

সাথে একটি অগ্রসর ইনপুট অপারেশন নীচে উল্টে যায়$b\in\Sigma\subset\Sigma\cup\{\epsilon\}$

$a|bc \to a|\boxed{b}c \to ab|c$
$a|bc \leftarrow a\boxed{b}|c \leftarrow ab|c$
$c|ba \to c|\boxed{b}a \to cb|a$

A এর সাথে একটি অ অগ্রীকরণ ইনপুট অপারেশন যে কোনও ইনপুট পড়ে না তা বিপরীত হতে পারে$\epsilon\in\Sigma\cup\{\epsilon\}$

$a|bc \to a|bc \to a|bc$
$a|bc \leftarrow a|bc \leftarrow a|bc$
$cb|a \to cb|a \to cb|a$

এখানে অগ্রিম ইনপুট অপারেশনের একটি চিত্র রয়েছে যার বিপরীতটি খারাপ দেখাবে

$\require{cancel}\xcancel{\begin{matrix} a|bc \to \boxed{a}|bc \to ab|c\\ a|bc \leftarrow \boxed{a}b|c \leftarrow ab|c\\ c|ba \to c|b\boxed{a} \to cb|a \end{matrix}}$

স্ট্যাক অপারেশনের জন্য এ তিনটি কেস রয়েছে , , এবং । স্ট্যাক অপারেশন নিম্নলিখিত হিসাবে বিপরীত হয়$(s,t) \in \Gamma^{\{0,1\}}\times\Gamma^{\{0,1\}}$$(s,t)=(a,\epsilon)$$(s,t)=(\epsilon,a)$$(s,t)=(a,b)$$(a,\epsilon)$$(\epsilon,a)$

$ab\ldots \to \boxed{a}b\ldots \to |b\ldots$
$\boxed{a}b\ldots \leftarrow |b\ldots \leftarrow b\ldots$
$b\ldots \to |b\ldots \to \boxed{a}b\ldots$

স্ট্যাক অপারেশন নিম্নলিখিত হিসাবে বিপরীত হয়$(a,b)$$(b,a)$

$ac\ldots \to \boxed{a}c\ldots \to \boxed{b}c\ldots$
$\boxed{a}c\ldots \leftarrow \boxed{b}c\ldots \leftarrow bc\ldots$
$bc\ldots \to \boxed{b}c\ldots \to \boxed{a}c\ldots$

এ একটি সাধারণ স্ট্যাক অপারেশন বিপরীত হবে$(ab,cde)\in\Gamma^*\times\Gamma^*$$(cde,ab)$

$abf\ldots \to \boxed{ab}f\ldots \to \boxed{cde}f\ldots$
$\boxed{ab}f\ldots \leftarrow \boxed{cde}f\ldots \leftarrow cdef\ldots$
$cdef\ldots \to \boxed{cde}f\ldots \to \boxed{ab}f\ldots$

ট্যুরিং মেশিনগুলির জন্য বিপরীতমুখীতা

একাধিক স্ট্যাক সহ একটি মেশিন একটি টুরিং মেশিনের সমতুল্য এবং স্ট্যাক ক্রিয়াকলাপগুলি সহজেই বিপরীত হতে পারে। শুরুতে অনুপ্রেরণাটিও পরামর্শ দেয় যে বিপরীত হওয়া (একটি ট্যুরিং মেশিনের) অসুবিধা হওয়া উচিত নয়। একটি আদর্শ নির্দেশের সেট সহ একটি টুরিং মেশিনটি বিপরীতের পক্ষে এত দুর্দান্ত নয়, কারণ মাথার নীচে প্রতীকটি টেপটি বামে বা ডানে সরে যায় কিনা তা প্রভাবিত করতে পারে। তবে যদি নির্দেশ সেটটি যথাযথভাবে সংশোধন করা হয় (মেশিনের গণনামূলক শক্তি হ্রাস না করে), তবে বিপরীতটি আবার প্রায় তুচ্ছ।

নির্দেশের সেটটি পরিবর্তন না করে একটি বিপরীতমুখীও নির্মিত যেতে পারে তবে এটি প্রচলিত এবং কিছুটা কুরুচিপূর্ণ নয়। এটি দেখে মনে হতে পারে যে টুরিং মেশিনের সাথে সম্পর্কিত আরও অনেক প্রশ্নের সিদ্ধান্ত নেওয়া ঠিক ততটাই কঠিন, তবে বিপরীত একটি স্থানীয় নির্মাণ এবং কঠিন প্রশ্নগুলির প্রায়শই একটি বিশ্বব্যাপী গন্ধ থাকে, সুতরাং হতাশাবাদ সম্ভবত এখানে ন্যায়বিচারহীন হবে।

সমতুল্য নির্দেশাবলী সেটগুলিতে সরে যাওয়ার প্রবণতা (বিপরীত করা সহজ) দেখায় যে এই প্রশ্নগুলি প্রথম প্রদর্শিত হওয়ার চেয়ে কম সুস্পষ্ট। এর আগে আরও একটি সূক্ষ্ম সুইচ ঘটেছিল যখন মোট ফাংশন এবং স্টোকাস্টিক ম্যাট্রিকগুলি আংশিক ফাংশন এবং সাবটোস্টিক ম্যাট্রিকেস দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়েছিল। এই স্যুইচটি কঠোরভাবে প্রয়োজনীয় নয়, তবে বিপরীতটি অন্যথায় কুরুচিপূর্ণ। সাবটোকেস্টিক ম্যাট্রিক্সের স্যুইচটি আসলে এমন এক বিন্দু ছিল যেখানে এটি স্পষ্ট হয়ে উঠল যে বিপরীতমুখীতা সর্বোপরি তুচ্ছ নয়, এবং কেবলমাত্র একটি উচ্চ স্তরের দৃষ্টিভঙ্গি গ্রহণের পরিবর্তে (উপরে করা হিসাবে) বিশদটি লিখে দেওয়া উচিত (যেমনটি অনুপ্রেরণায় উপস্থাপিত হয়েছে) শুরুতে). নীল ডি বৌদ্রাপের উত্থাপিত প্রশ্নগুলি উচ্চ স্তরের দৃষ্টিভঙ্গি কিছুটা নড়বড়ে এই উপলব্ধিতেও ভূমিকা রেখেছিল।

উপসংহার

অ-নিরস্তব্য মেশিনগুলি প্রতিটি পদক্ষেপে একটি সীমাবদ্ধ সংখ্যক নির্জন সংক্রমণের অনুমতি দেয়। সম্ভাব্য মেশিনগুলির জন্য, এই রূপান্তরগুলির অতিরিক্ত সম্ভাবনাও রয়েছে। এই পোস্টটি অ-নির্ধারণবাদ এবং এলোমেলোতা সম্পর্কে একটি পৃথক দৃষ্টিভঙ্গি প্রকাশ করে। বৈশ্বিক গ্রহণযোগ্যতা শর্তাবলী উপেক্ষা করে, এটি স্থানীয় পরিবর্তনের (স্থানীয় প্রতিসম হিসাবে) ফোকাস করে। যেহেতু এলোমেলোভাবে কিছু স্থানীয় প্রতিসাম্যগুলি সংরক্ষণ করে যা নির্ধারণবাদ দ্বারা সংরক্ষণ করা হয় না, এই দৃষ্টিভঙ্গি অ-ডিটারিনিস্টিক এবং সম্ভাব্য মেশিনের মধ্যে অপ্রয়োজনীয় তফাত প্রকাশ করে।

Comments

আপনি কি ধরে নিচ্ছেন যে অ-নিরস্তাত্মক স্থানান্তরগুলি একের মধ্যে বহু সম্পর্ক? যদি দুটি ভিন্ন কনফিগারেশন অন্যদের মধ্যে একটি সাধারণ কনফিগারেশনে রূপান্তর করতে পারে? - এটি আমার কাছে মনে হয় এলোমেলোতা এবং অ-নির্ধারিততার মধ্যে পার্থক্যটি পুনরায় পরিবর্তনযোগ্যতা নয় (এরপরেও বাধা ছাড়াই নয়), বরং ফলাফল অনুসারে শাখাগুলির ক্ষেত্রে কীভাবে একটি তাত্পর্যকে চিহ্নিত করা যায়: এলোমেলোতার জন্য নিখুঁত গণতান্ত্রিক, বা "হ্যাঁ" এর প্রতি সংবেদনশীল বা সংবেদনশীল অ-নির্ধারিততার জন্য "না" উত্তর।

— নিল ডি বৌদ্রাপ

@ নিলদেবিউড্র্যাপ আমি ধরে নিয়েছি যে অ-নিরঙ্কুশ ট্রানজিশনগুলি "স্বেচ্ছাচারিত" সম্পর্ক (ইনপুট বর্ণমালা থেকে প্রতিটি প্রতীকের জন্য একটি)। আমি এগুলি বিপরীত করতে পারি, অদলবদল শুরু করতে এবং শেষের স্থিতি করতে পারি এবং আবার একটি অ-নিরস্তনমূলক সসীম রাষ্ট্রের মেশিনটি পেতে পারি, যা বিপরীত ইনপুট স্ট্রিং গ্রহণ করে। এটিকেই আমি "সময়মতো পিছন দিকে যন্ত্রটি চালাও" বলি। (অ-নিরঙ্কুশাত্মক ক্ষেত্রে শুরু থেকে শেষের রাষ্ট্রের কমপক্ষে একটি পথ থাকলে মেশিনটি গ্রহণ করে এবং সময়কে উল্টানোর সময় এই অবস্থার কোনও পরিবর্তন হয় না)) দয়া করে নিজেকে বোঝানোর চেষ্টা করুন যে এটি কমপক্ষে একটি সীমাবদ্ধ রাষ্ট্রের মেশিনের জন্য কাজ করে ।

— থমাস ক্লিম্পেল

সুতরাং, আপনি মেশিনের দ্বৈত উল্লেখ করুন। এনএফএগুলির জন্য এটি প্রত্যাবর্তনযোগ্যতার অর্থপূর্ণ ধারণা বলে মনে হয়। এটি আরও পরিষ্কার যে একটি এনটিএম দ্বৈত (একটি একক গ্রহণযোগ্য রাষ্ট্র সহ) অন্য একটি এনটিএম, তবে আমি বলতে দ্বিধা করব যে এটি একই মেশিনটি বিপরীতে চালিত হচ্ছে। আপনার উত্তরটির পরিমাণটি কি "ননডেটেরিনিজমিজম আপনাকে দ্বৈতগুলির অধীনে ক্লোজার পেতে দেয়, এলোমেলো (এবং নির্বিচারক) মেশিনগুলি নয়"?

— নিল দে বিউড্রাপ

@ নীলদেবিউড্র্যাপ আমার ধারণাটি অবশ্যই সময়মতো পিছন দিকে দৌড়াতে হবে তবে আমি জানি যে এটি পুরোপুরি সন্তুষ্ট নয় (কারণ একটি বিপরীত অর্ধবৃত্তের জেনারালাইজড ইনভার্সের শর্তগুলি সন্তুষ্ট নয়)। তবে আমি যা জানাতে চেষ্টা করেছি তা হ'ল এলোমেলো (এবং সংজ্ঞাবাদী) মেশিনগুলি সর্বদা এই ধরণের বিপরীতকে অনুমতি দেয় না।

— থমাস ক্লিম্পেল

বাইনারি সম্পর্ক, সাবটোকাস্টিক ম্যাট্রিক্স এবং আংশিক ফাংশনগুলির বিপরীতমুখীতা সম্পর্কে আমি একটি ব্লগ পোস্টে এই উত্তরটি লিখেছিলাম ।

— টমাস ক্লিম্পেল

Answer 9

ট্যুরিং মেশিনস ( টিএমএস ) এবং অটোমেটা তত্ত্বের প্রসঙ্গে , একটি অ-নিরস্তাত্মক মেশিন এমন একটি যা মেশিন গ্রহণ করে এমন কোনও ইনস্ট্যান্টেশন ভাল হয় fine এই অর্থে, এটি সমান্তরালভাবে একাধিক ডিস্ট্রিমেন্টিক মেশিন চালানোর মতো এবং ইনপুট গ্রহণকারী কোনও দৃষ্টান্তের আউটপুট নেওয়ার মতো । বাস্তবে কোনও অ-ডিটারিস্টেমিক অটোমেটনকে ( স্টেটস সহ) সমতুল্য ডিটারমিনিস্টিক একে রূপান্তর করার জন্য একটি (ডিটারিস্টেমিক) অ্যালগরিদম রয়েছে ($n$$2^n$ রাজ্যগুলির সমতুল্য শ্রেণি বিবেচনা করে রাজ্যগুলি, ঘৃণ্য), মেশিনে প্রয়োগ করা অ্যালগরিদমটিতে এলোমেলোভাবে বা সম্ভাবনার সাথে জড়িত কিনা তা বিবেচনাধীন (নীচে দেখুন)।

তবে যদি মেশিনে প্রয়োগ করা অ্যালগরিদমটিতে র্যান্ডমাইজেশন বা সম্ভাবনা (অ্যালগোরিদমে অন্তর্নিহিত) জড়িত থাকে, তবে এটি একটি এলোমেলো (বা সম্ভাব্য) মেশিন।

সাধারণভাবে, একটি মেশিন থেকে অ-নির্ধারণবাদ অপসারণ এবং একটি ডিটারিস্টোনিক সমতুল্য (উপরের অ্যালগরিদম দেখুন) তৈরি করা সর্বদা সম্ভব, তবে র্যান্ডমাইজেশন (উপরের প্রসঙ্গে) মুছে ফেলার জন্য এটি (সাধারণভাবে) করা যায় না কারণ এটি অ্যালগরিদমের অভ্যন্তরীণ প্রয়োগ হয়েছে ।

নোট করুন যে উপরের আলোকে, অ্যালগোরিদম (জড়িত) এইভাবে র্যান্ডমাইজেশন (বা সম্ভাব্যতা) ব্যবহার করে তবে একটি ডিস্ট্রিমেন্টিক মেশিন এবং একটি নন-ডিস্ট্রিমেন্টিক মেশিন উভয়ই সম্ভাব্য হতে পারে ।

সংক্ষেপে বলা যায়, অটোম্যাটায় অ-নির্ধারণবাদ (এই প্রসঙ্গে) অনুরূপ অটোমেটার শ্রেণিগুলিকে বোঝায়, যখন এলোমেলোকরণ বা সম্ভাব্য মেশিনগুলি এই অটোমেটার দ্বারা বাস্তবায়িত প্রকৃত অ্যালগরিদমগুলিকে (র্যান্ডমাইজেশনের অভ্যন্তরীণ প্রয়োগ) উল্লেখ করে to