যে জায়গাগুলিগুলির মধ্য দিয়ে একটি সরল বহুভুজ বরাবর পয়েন্টগুলি ক্রম করে সেগুলি কার্যকর


10

আমরা জানি যে একটি বিমানে পয়েন্টের উত্তল হাল সন্ধানের চলমান সময়টিতে একটি নিম্ন সীমানা থাকে। যাইহোক, যদি পয়েন্টগুলি এমন কোনও সরল বহুভুজ বরাবর ঘটে যেখানে এর বিন্দু হিসাবে সেই বিন্দুগুলি থাকে, তবে তাদের উত্তল হোলটি রৈখিক সময়ে পাওয়া যাবে।এনΩ(এনলগএন)

আমি এই আকর্ষণীয়টিকে খুঁজে পাই কারণ সম্ভবত অনেকগুলি অনেকগুলি বহুভুজ রয়েছে যা প্রদত্ত পয়েন্টগুলিকে তাদের শিখর হিসাবে চিহ্নিত করেছে এবং অতএব, স্বজ্ঞাতভাবে, তাদের একটির সাথে ক্রমটি তথ্যের খুব অকেজো টুকরা বলে মনে হচ্ছে। এবং এখনও, এটি সাহায্য করে।

সুতরাং আমার প্রশ্নটি হ'ল এমন কি অন্যান্য জায়গাগুলি রয়েছে যেখানে একই তথ্য অ্যালগরিদমের চলমান সময়কে হ্রাস করতে সহায়তা করে?

একটি পক্ষ হিসাবে, আমি বিমানের প্রদত্ত বিন্দুগুলির বিন্যাসের সংখ্যার সীমানাও জানতে চাই যার জন্য একটি সরল বহুভুজ রয়েছে যার বিন্দুগুলির সাথে এর বিনুগুলি রয়েছে যাতে পয়েন্টগুলি বহুবিন্দু বরাবর যে ক্রম হয় ক্রমানুসারে আদেশ হিসাবে একই। এ সম্পর্কে কী জানা?

উত্তর:


10

আপনার মন্তব্য যে "সম্ভবত অনেকগুলি অনেকগুলি বহুভুজ রয়েছে" এটিই মূল কী, কারণ বাস্তবে এমন অনেকগুলি নেই। পয়েন্ট আছেপাথ (একাধিক বিন্যাসন) এবং বহুভুজ যদি আমরা স্ব ছেদ অনুমতি - যে, ।এন ! ( এন - 1 ) ! / 2 2 Θ ( এন লগ এন )এনএন!(এন-1)!/22Θ(এনলগএন)

স্ব ছেদ ছাড়াই পাথ বা বহুভুজগুলির সংখ্যা , সত্য যে এ জাতীয় পাথ এবং বহুভুজগুলি ত্রিভুজগুলিতে সম্পন্ন হতে পারে তার থেকে সহজতম পর্যবেক্ষণ করা হয়, বিমানে নির্দিষ্ট প্রদত্ত বিন্দুটির ত্রিভুজগুলির সংখ্যা [Sharir-Sheffer'09, এক দীর্ঘ ইতিহাস সর্বশেষ], এবং প্রতিটি ট্রায়াঙ্গুলেশন কোণগুলি যথাযথ সাব-সেট নির্বাচন সংখ্যা । < 30 এন < 2 3 এন - 62Θ(এন)<30এন<23এন-6

সিআইজিগ্রাফ'৮৮-তে http://dx.doi.org/10.1145/54852.378472 তে বহুভুজগুলির জন্য সূত্রগুলি খুঁজে পেতে এবং / অথবা সূত্রগুলি ব্যবহার করার জন্য সরল বহুভুজগুলির উত্তল হাল এটি আমার প্রিয় জিনিসগুলির মধ্যে একটি since

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.