ইন্টারেক্টিভ প্রুফ সিস্টেমগুলিতে সম্পূর্ণতা এবং দৃness়তার দুটি সংজ্ঞাগুলির সমতা


11

ইন্টারেক্টিভ প্রুফ সিস্টেমে সম্পূর্ণতা এবং দৃness়তা অনানুষ্ঠানিকভাবে হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়:

  • সম্পূর্ণতার: যদি একটি বিবৃতি সত্য, সৎ prover বোঝাতে পারবে সৎ এই আসলে যাচাইকারী whp

  • অনাময: যদি একটি বিবৃতি মিথ্যা, প্রতারণার prover রাজি করানো যাবে না সৎ (মিথ্যা বিবৃতির বৈধতা) যাচাইকারী whp

"WHP" শব্দটির ব্যাখ্যা হয় "সম্ভাব্যতা 2/3 এর চেয়ে বড় হিসাবে" বা "কোনও বহুবর্ষের পারস্পরিক ক্রিয়াকলাপের চেয়ে বেশি সম্ভাবনার সাথে" is "WHP" কে কী চয়ন করবেন তা ব্যাখ্যা হিসাবে এটি নিম্নলিখিত আলোচনার কাছে অবিচ্ছেদ্য বলে মনে হচ্ছে।

জটিল অংশটি কীভাবে সম্ভাবনাটি গণনা করা হয়: কিছু উত্সে, সম্ভাবনাটি প্রবাদ এবং যাচাইকারী উভয়েরই এলোমেলো মুদ্রার উপরে নেওয়া হয় । অন্যান্য উত্সগুলিতে, সম্ভাব্যতাটি কেবল যাচাইকারীর এলোমেলো কয়েনগুলির মধ্যে গণনা করা হয়। পরেরটি সাধারণত হিসাবে ন্যায়সঙ্গত হয়: "প্রবাদের র্যান্ডম কয়েন যাই থাকুক না কেন, যাচাইকারী সঠিক সিদ্ধান্ত নেন।"

আমার কাছে, সম্ভাবনার উভয় সংজ্ঞা সমান বলে মনে হয়; তবুও আমি এটি প্রমাণ করতে পারি না। আমি কি সঠিক? আপনি কি তাদের সমতুল্য প্রমাণ করতে পারেন?


2
আপনি যদি "পাবলিক" কয়েন বা "প্রাইভেট" কয়েন উল্লেখ করছেন তাও আপনার বিবেচনা করা উচিত। প্রবক্তা এবং যাচাইকারী উভয়ই জনসাধারণের মুদ্রা সেটিংয়ে এলোমেলো পছন্দগুলির ফলাফল এবং ব্যক্তিগত মুদ্রার জন্য প্রবাদক যাচাইকারীটির এলোমেলো পছন্দগুলি জানেন না। এই পরবর্তী ক্ষেত্রে, আপনি কেবল প্রবাদটির দিকে না তাকিয়ে যাচাইকারী কী করেন তা যত্নশীল কারণ প্রবাদটি কেবল এলোমেলো মুদ্রা টাসসগুলি জানে না।
মার্কোস ভিলাগ্রা 11:51

@ মারকোস: ইন্টারেক্টিভ প্রমাণগুলির মূল সংজ্ঞাটি একবার দেখুন , যা প্রকৃতির "ব্যক্তিগত" মুদ্রা। 293 পৃষ্ঠায় প্রথম কলামের শেষ বাক্যটি, যা আন্ডারলাইন করা হয়েছে, তাতে বলা হয়েছে যে "সম্ভাবনাগুলি কেবল বি এর নিজস্ব মুদ্রা টসেসের উপরে নেওয়া হয়।" (এখানে, বি যাচাইকারী।) অন্যদিকে, উল্লিখিত কাগজের জার্নাল সংস্করণ উভয় পক্ষের মুদ্রা টসগুলি নেওয়ার সম্ভাব্যতাগুলিকে অনুমতি দেয়। এই বিভ্রান্তির উত্স হতে পারে, তাই না?
এমএস দৌস্তি

@ সাদেক: আমি দেখছি, জার্নাল এবং সম্মেলনের সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য সম্পর্কে আমি জানতাম না। তবুও, প্রাইভেট কয়েনগুলির জন্য, প্রোভর কয়েনটি আমলে নেওয়ার বিষয়টি আমি দেখতে পাচ্ছি না, কারণ সে সম্পর্কে এটি যাচাইকারীকে না বলার সিদ্ধান্ত নিতে পারে। যাচাইকারী হলেন গ্রহণযোগ্যতা বা প্রত্যাখ্যানের সিদ্ধান্ত নেওয়ার দায়িত্বে নিযুক্ত এবং প্রবাদটি কী করছে তা তিনি জানেন না।
মার্কোস ভিলাগ্রা

1
@ মারকোস: আপনি ঠিক বলেছেন, তবে একই যুক্তিটি পাবলিক-কয়েন প্রমাণের জন্য রয়েছে; যেহেতু এই সিস্টেমগুলিতে প্রোভর কয়েন টসগুলি এখনও ব্যক্তিগত (কেবলমাত্র যাচাইকারীর মুদ্রা প্রকাশ্য)। সাধারণভাবে, কেউ একটি নির্বিচারবাদী প্রবাদটি বিবেচনা করতে পারে: যেহেতু প্রবাদটি সর্বশক্তিমান, তাই তাকে এলোমেলো প্রয়োজন হয় না এবং নির্ধারিতভাবে অনুকূল উত্তর বেছে নিতে পারেন। তবুও এই ধরণের যুক্তি কার্যকর হয় না যদি আমরা শূন্য-জ্ঞান ব্যবস্থা বিবেচনা করি, যেখানে প্রবাদটির কৌশলটি সম্ভাব্য হওয়া উচিত (অন্যথায়, তার জ্ঞান ফাঁস হবে)।
এমএস দৌস্তি

2
(চালিয়ে যাওয়া) প্রবাদটি যদি এলোমেলোভাবে হয় তবে আমি মনে করি যে সঠিক সূত্রটি হ'ল প্রোভর এবং ভেরিফায়ার উভয় কয়েনের টসেসের সম্ভাবনা গণনা করা: মার্কোস যেমন বলেছিলেন, যাচাইকারী চূড়ান্ত সিদ্ধান্তের দায়িত্বে থাকে, তার সিদ্ধান্তটি প্রবাদ থেকে আসা বার্তাগুলির উপর ভিত্তি করে তৈরি হয়েছে (অন্যদের মধ্যে)। প্রবাদটি এলোমেলোভাবে তৈরি হয়েছে এই সত্যটি প্রদত্ত যে, তার মুদ্রাটি অবশ্যই তিনি প্রেরিত বার্তাগুলিকে প্রভাবিত করে। অতএব, প্রবাদের মুদ্রা টসস গ্রহণের সম্ভাবনাটিকে প্রভাবিত করে। আমি কি সঠিক?
এমএস দৌস্তি

উত্তর:


6

প্রবাদটি "সর্বশক্তিমান এবং সীমাহীন গণ্য সংস্থানগুলির অধিকারী" তাই এটির এলোমেলো বিটের কোনও প্রয়োজন নেই। সুতরাং একমাত্র এলোমেলোতা যাচাইকারীর র্যান্ডমনেস।

প্রবাদটি যদি এলোমেলো বিট ব্যবহার করে তবে এটি এটিকে এলোমেলো বিট স্ট্রিংয়ের সাথে প্রতিস্থাপন করা উচিত যা ভেরিফায়ারকে গ্রহণযোগ্য করে তুলতে পারে (এটি সৎ এবং কোনও অসাধু প্রবাদ উভয়ের ক্ষেত্রেই সত্য)। তদ্ব্যতীত, প্রবাদটি এই অনুকূল বিট স্ট্রিংটি নির্ধারণ করতে পারে কারণ প্রবাদটি "সর্বশক্তিমান"।


1
আমি উপরের মন্তব্যে যেমন বলেছি, আপনি কেবল ইন্টারেক্টিভ প্রমাণগুলি বিবেচনা করলেই এটি সত্য। তবে, অন্যান্য বৈশিষ্ট্যগুলি যেমন "শূন্য জ্ঞান" হিসাবে বিবেচনা করা হয় তবে জিনিসগুলি খুব আলাদা হয় যা প্রাকৃতিকভাবে ইন্টারেক্টিভ প্রমাণগুলির সাথে সংযুক্ত।
এমএস দৌস্তি

1
করণীয়: বিশেষত ওরেন নিম্নলিখিত বিষয়গুলি প্রমাণ করেছেন: "... শূন্য-জ্ঞানের সহায়ক-ইনপুট সংজ্ঞা অনুসারে, শূন্য-জ্ঞান প্রমাণ সিস্টেমগুলির অ-তুচ্ছতার জন্য প্রবাদটির এলোমেলোতা প্রয়োজনীয়। অন্য কথায়, কোনও ভাষা যার একটি সহায়ক-ইনপুট শূন্য-জ্ঞান প্রুফ সিস্টেম রয়েছে যাতে প্রবাদটি বিপিপির প্রতিরোধী "" ( আরও তথ্যের জন্য অরেনের ৪.৪ অনুচ্ছেদ দেখুন See ) সুতরাং, আপনি সর্বদা অনুমান করতে পারবেন না যে পি সংজ্ঞাবাদী।
এমএস দৌস্তি
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.