ক্রিপ্টোগ্রাফির কি অন্তর্নিহিত থার্মোডাইনামিক ব্যয় হয়?


19

বিপরীতমুখী কম্পিউটিং একটি কম্পিউটেশনাল মডেল যা কেবল তাপবিদ্যুৎ-বিপরীতমুখী অপারেশনগুলিকে অনুমতি দেয়। ল্যান্ডউয়ারের নীতি অনুসারে, যেটি বলে যে কিছুটা তথ্য মুছে ফেললে তাপের জোলস প্রকাশিত হয়, এটি রূপান্তর ফাংশনগুলিকে নিয়ম করে যা এক-এক-নয় (যেমন, বুলিয়ান এবং এবং ওআর অপারেটর)। এটি সুপরিচিত যে কোয়ান্টাম গণনা সহজাতভাবে বিপরীতমুখী কারণ কোয়ান্টাম গণনাতে অনুমোদিত ক্রিয়াকলাপগুলি একক ম্যাট্রিক দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়।kTln(2)

এই প্রশ্নটি ক্রিপ্টোগ্রাফি সম্পর্কে। অনানুষ্ঠানিকভাবে, "রিভার্সিবিলিটি" ধারণাটি ক্রিপ্টোগ্রাফির মৌলিক লক্ষ্যগুলিতে অ্যানথেমা বলে মনে হয়, এইভাবে এই প্রশ্নটির পরামর্শ দেয়: "ক্রিপ্টোগ্রাফির কোনও অন্তর্নিহিত থার্মোডাইনামিক ব্যয় আছে?"

আমি বিশ্বাস করি যে "কোয়ান্টামে কি সবকিছু করা যায়?" এর চেয়ে এটি আলাদা প্রশ্ন?

ড। প্রিস্কিল তার বক্তৃতার নোটগুলিতে বলেছেন, "একটি বিপরীতমুখী কম্পিউটারে অপরিবর্তনীয় গণনা অনুকরণের জন্য একটি সাধারণ কৌশল রয়েছে। প্রতিটি অপরিবর্তনীয় গেট একটি টফোলি গেট দিয়ে ইনপুটগুলি স্থির করে এবং আউটপুট উপেক্ষা করে অনুকরণ করা যায়। আমরা সমস্ত জঞ্জাল সংগ্রহ করে সংরক্ষণ করি। 'গণনার পদক্ষেপগুলি বিপরীত করতে প্রয়োজনীয় আউটপুট বিট। "

এটি প্রস্তাব দেয় যে অপরিবর্তনীয় ক্রিয়াকলাপগুলির এই বিপরীতমুখী কোয়ান্টাম সিমুলেশনগুলি একটি ইনপুট পাশাপাশি কিছু "স্ক্র্যাচ" স্থান নেয়। তারপরে, অপারেশন কিছু "নোংরা" স্ক্র্যাচ বিট সহ আউটপুট উত্পন্ন করে। আউটপুট প্লাস আবর্জনার বিটের ক্ষেত্রে অপারেশনগুলি সমস্ত পাল্টে যায়, তবে কিছু সময়ে, আবর্জনার বিটগুলি "ফেলে দেওয়া" হয় এবং আরও বিবেচনা করা হয় না।

যেহেতু ক্রিপ্টোগ্রাফি ট্র্যাপডোর ওয়ান-ওয়ে ফাংশনের অস্তিত্বের উপর নির্ভর করে, তাই প্রশ্নের বিকল্প বিবৃতি হতে পারে, "এমন কোনও ট্র্যাপডোর ওয়ান-ওয়ে ফাংশন রয়েছে যা অতিরিক্ত স্ক্র্যাচ স্পেস ছাড়াই কেবল রিভার্সিবল লজিক্যাল অপারেশন ব্যবহার করে প্রয়োগ করা যেতে পারে?" যদি তা হয় তবে কেবল বিপরীতমুখী ক্রিয়াকলাপগুলি (এবং কোনও স্ক্র্যাচ স্পেস নেই) ব্যবহার করে কোনও স্বেচ্ছাচারী ট্র্যাপডোর ওয়ান-ওয়ে ফাংশন কম্পিউটার করাও কি সম্ভব?


2
একটি আকর্ষণীয় প্রশ্ন।
সুরেশ ভেঙ্কট

4
সম্ভবত এই প্রশ্নটি শুধুমাত্র সর্বজনীন-কী ক্রিপ্টোগ্রাফির ক্ষেত্রে প্রযোজ্য। প্রতিসম ক্রিপ্টোসিস্টেমগুলি (যেমন ডিইএস) পুরোপুরি বিপরীতমুখী করা যায় না?
পিটার শোর

1
অভি, আমি শেষ মন্তব্যটি গভীর রাতে লিখেছিলাম, এবং এটির মধ্যে গোলযোগ তৈরি করেছে। আমার যা বলা উচিত ছিল তা হ'ল থার্মোডাইনামিক ব্যয় সরকারী এবং প্রাইভেট কী উভয় সিস্টেমের জন্য স্ক্র্যাচ স্পেসের আকারের তুলনায় স্বতন্ত্র, যেহেতু আপনি কেবল বিপরীতমুখী গণনা সম্পাদন করতে পারেন, আউটপুট বিটগুলি (তবে স্ক্র্যাচ স্পেস নয়) একটি অনিলিপিতে অনুলিপি করতে পারেন নিবন্ধভুক্ত করুন এবং তারপরে মূল গণনাটি বিপরীত করুন (স্ক্র্যাচ স্পেসের সমস্ত কিছুই নিবিড় করা)।
জো ফিটজসিমন্স

উত্তর:


14

আমি উপরে আমার মন্তব্যে যেমন উল্লেখ করেছি, এবং আপনি যেমন প্রশ্নে ইঙ্গিত করেছেন, প্রতিটি সংখ্যাকে বিপরীতমুখী করা যায় এবং কেবল অতিরিক্ত বিটগুলি ধরে রেখে, অন্তর্নিহিত কোনও তাপীয় খরচ হয় না।

অপরিবর্তনীয় গেটগুলি প্রতিস্থাপনের জন্য টফোলি গেট এবং আনিসিলগুলি ব্যবহার করে উত্পন্ন প্রতিটি সার্কিট বিপরীত হিসাবে দক্ষ হয়ে ওঠে যেমন ধরে নেওয়া হয় যে আপনার সমস্ত আউটপুট বিটের অ্যাক্সেস আছে তা ধরে নেওয়া হচ্ছে। ক্রিপ্টোগ্রাফিতে বিবেচিত ফাংশনগুলির ক্ষেত্রে এটি স্পষ্টভাবে নয়, যেহেতু অনেকগুলি আনুষঙ্গিক ব্যবহৃত এবং বাতিল করা হয়। এই অতিরিক্ত বিটগুলি গোপন রেখেই গণনাটি বিপরীত করা শক্ত করে।

যাইহোক, ফাংশনটি বিপরীতভাবে গণনা করে, আউটপুটের সাথে সম্পর্কিত বিটের সাবসেটের একটি অনুলিপি তৈরি করে এবং ফাংশনটি উল্টিয়ে ফাংশনটি গণনা এবং উল্টানোর জন্য মোট শক্তি ব্যয় শূন্য হবে, যখন কেবলমাত্র ব্যয়টি ব্যয় করতে হবে আউটপুট বিটের অনুলিপি, যা কেবলমাত্র আউটপুট বিটের সংখ্যার উপর নির্ভর করে এবং ফাংশনটি গণনা করা হচ্ছে না। এটি পরিষ্কারভাবে আপনি সবচেয়ে ভাল করতে পারেন, কারণ খালি রেজিস্টারে আউটপুট স্ট্রিংটি কেবল লেখার মতো একই শক্তির জন্য ব্যয় হয়।

আপনার পুনঃস্থাপন করা প্রশ্নের দিকে ফিরছেন:

"অতিরিক্ত কোনও স্ক্র্যাচ স্পেস ছাড়াই এমন কোনও ট্র্যাপডোর ওয়ান-ওয়ে ফাংশন রয়েছে যা কেবলমাত্র রিভার্সিবল লজিকাল অপারেশন ব্যবহার করে প্রয়োগ করা যেতে পারে?"

উত্তর তুচ্ছভাবে না। যদি আপনি বিপরীত ক্রমে প্রতিটি গেটের বিপরীত প্রয়োগ করেন তবে আপনি ফাংশনের বিপরীত গণনা করুন। এমন একটি মডেল ধরে নিচ্ছেন যেখানে গেটগুলি একসাথে নির্দিষ্ট সংখ্যক কুইবিটের উপরে কাজ করে, তারপরে প্রতিটি প্রাথমিক বিপরীত গেটের বিপরীত স্থির সময়ে প্রয়োগ করা যেতে পারে। অতএব এই জাতীয় ফাংশন গণনা করার মতো (যেমন একটি গুণক ধ্রুবক পর্যন্ত) বিপরীত করা সহজ, এবং তাই ট্র্যাপডোর ফাংশন নয়।


1
ff

4
f

@ মিকেরো: আপনার পরিচিত সমস্ত প্রাথমিক অ্যাসিলেট বিটগুলির সূচনা করার জন্য আপনার কিছুটা শক্তি প্রয়োজন, তবে গণনা শেষে যেহেতু সমস্ত আনসিলা বিট একই পরিচিত প্রাথমিক অবস্থায় ফিরে এসেছে, আপনি সেই শক্তিটি পুনরুদ্ধার করতে পারবেন।
আন্তোনিও ভ্যালারিও মাইকেলি-ব্যারোন
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.