বিজোড় চক্রকে আঘাত করা

Question

নিম্নলিখিত সমস্যা সম্পর্কে কিছু জানা আছে? এটা কি আদৌ বোঝায়? এটাকে কি বলে? এটি কি তুচ্ছভাবে অন্য কিছু সমস্যার সমতুল্য? সময়-জটিলতা কী?

কোনও নির্দেশিত (সাধারণ / পরিকল্পনাকারী / সীমানা-ডিগ্রি / ইত্যাদি) গ্রাফ জি = (ভি, ই) দেওয়া, E 'এর সর্বাধিক উপসেট সন্ধান করুন, যেমন জি' = (ভি, ই-ই ') সংযুক্ত রয়েছে এবং তার জন্য E এর প্রতিটি প্রান্ত E 'E সমেত একটি বিজোড় দৈর্ঘ্যের চক্র রয়েছে যা E এর কোনও অন্য প্রান্ত নেই। (আমি কেবল সাধারণ চক্র বিবেচনা করি, অর্থাত্ কোনও ভার্টেক্স দুটিবার উপস্থিত হয় না)

এটি দ্বিখণ্ডিতকরণের মতো বলে মনে হয় তবে আমি যে ফলাফলগুলি দেখেছি সেখানে সর্বনিম্ন সংখ্যা / প্রান্তগুলি অপসারণ করার দরকার রয়েছে, আমি সর্বাধিক সংখ্যক প্রান্তগুলি সরিয়ে ফেলতে চাই।

উদাহরণস্বরূপ, নিম্নলিখিত গ্রাফ:

  * - * - * 
 /         \
* - * - * - *
 \         /
  * - * - *

আমরা মাঝের পথে একটি কিনারা কেটে ফেলতে পারতাম, এইভাবে সমস্ত বিজোড় চক্র সরিয়ে ফেলতাম। যাইহোক, আমরা দুটি প্রান্ত অপসারণ করে আরও ভাল করতে পারি, শীর্ষ শাখায় একটি এবং নীচে একটি।

Comments

একটি সম্পর্কিত প্রশ্ন - যদি আমাদের একটি এজ সেট 'E' এবং অন্য প্রান্ত ই থাকে তবে আমরা কী তাড়াতাড়ি সিদ্ধান্ত নিতে পারি যে E সমেত প্রতিটি বিজোড় চক্র E 'এড়িয়ে যায়?

— ডমোটরপ

Answer 1

$|E'|$$E'$$E'$