বাস্তব বিশ্বে ভার্টেক্স কভার অ্যাপ্লিকেশন

Question

ভার্টেক্স কভার সমস্যাটির বাস্তব বিশ্বে কী অ্যাপ্লিকেশন রয়েছে ?

ভার্টেক্স কভার সমস্যার তাত্ত্বিক ফলাফলের উপর ভিত্তি করে কোন শিল্প বা গবেষণা প্রকল্পগুলি বাস্তবে বাস্তবায়িত সফ্টওয়্যার ব্যবহার করে? বিশেষত, ব্যবহৃত সফ্টওয়্যারগুলিতে নিম্নলিখিত কোন তাত্ত্বিক ফলাফল প্রয়োগ করা হয়?

• ভার্টেক্স কভারের জন্য আনুমানিক অ্যালগরিদম
• ভার্টেক্স কভারের জন্য এক্সফোনেনশিয়াল-সময়ের অ্যালগোরিদম
• ভার্টেক্স কভারের জন্য স্থির-পরামিতি ট্র্যাকটেবল অ্যালগরিদম
• ভার্টেক্স কভারের জন্য কার্নেলাইজেশন অ্যালগরিদম

Comments

জাতিগুলির শর্তে উইকিতে একটি ভাল উদাহরণ হ'ল: এন.ইউইকিপিডিয়া.আর / উইকি / ভার্টেক্স_কভার# উদাহরণ এছাড়াও একটি অনুপ্রেরণা হিসাবে লোকেরা পর্যবেক্ষণের উদাহরণ দেয়। সমাধানের প্রতিটি শীর্ষে, আমরা একটি মনিটর রাখি। আমি ব্যক্তিগতভাবে মনে করি যে এখানে উত্তর জিজ্ঞাসা করার চেয়ে এই উত্তরটি গুগল করা একটি ভাল বিকল্প।

— সিংহসুমিত

আপনি কেন ভাবেন যে ভার্টেক্স কভারটির কোনও বাস্তব-বিশ্বের অ্যাপ্লিকেশন রয়েছে?

— Jukka Suomela

আমি উত্তরটি অনুমান করি যে ভার্টেক্স কভারগুলিতে উল্লেখযোগ্য অ্যাপ্লিকেশন নেই। তবে লোকেরা সেগুলি অধ্যয়ন করে কারণ ভার্টেক্স কভারগুলি সেট কভার সমস্যার একটি সাধারণ বিশেষ কেস। সেট কভারের অ্যাপ্লিকেশন রয়েছে। আর তুমি সত্যিই সেট কভার সমস্যার গণনীয় জটিলতা বুঝতে না পারলে আপনাকে প্রথমে (এবং না তাই সাধারণ) সহজ বুঝতে পারছি না এই ধরনের প্রান্তবিন্দু কভার, প্রান্ত কভার, প্রভুত্ব বিস্তার সেট ইত্যাদি বিশেষ ক্ষেত্রে

— Jukka Suomela

যেমন এন.ইউইকিপিডিয়া.আর / উইকি / ভার্টেক্স_কোভারে উল্লিখিত হয়েছে ছোট ছোট প্রান্তরেখার মধ্যে উল্লম্ব অংশগুলি একটি বৃহত স্বাধীন সেট হিসাবে তৈরি করে, তাই এগুলি মূলত একই সমস্যা। স্বাধীন সেট সমস্যার অনেকগুলি রিয়েল-ওয়ার্ল্ড অ্যাপ্লিকেশন রয়েছে, উদাহরণস্বরূপ, কারণ প্রতিটি সীমাবদ্ধতা সন্তুষ্টিজনিত সমস্যা সরাসরি এটিকে হ্রাস করা যেতে পারে।

— আন্দ্রেস সালামন

@ অ্যান্ড্রেস: এটি একটি ভাল পয়েন্ট, তবে এই চিঠিপত্রটি কেবলমাত্র ক্ষুদ্রতম প্রান্তের কভার এবং বৃহত্তম স্বতন্ত্র সেটগুলির জন্য hold সঠিক অ্যালগরিদমের দৃষ্টিকোণ থেকে, এগুলি মূলত একই সমস্যা, তবে আমরা যদি দক্ষ অ্যালগরিদমগুলিতে আগ্রহী হন তবে আমরা সাধারণত কিছু ধরণের অনুমানের সাথে সন্তুষ্ট থাকি। এবং তারপরে দেখা যাচ্ছে যে ভার্টেক্স কভার সমস্যাটির স্বতন্ত্র বৈশিষ্ট্য রয়েছে যা স্বাধীন সেট সমস্যার সাথে ভাগ করা হয় না। আমার প্রিয় উদাহরণটি বিতরণ করা কম্পিউটিং থেকে আসে: ছোট ছোট ভার্টেক্স কভারগুলির প্রতিসাম্যতা-ব্রেকিং প্রয়োজন হয় না, বৃহত স্বতন্ত্র সেটগুলির এটির প্রয়োজন হয়।

— Jukka Suomela

Answer 1

কম্পিউটেশনাল বায়োলজির ক্ষেত্রে কিছু সমস্যা ব্যবহারিক প্রয়োগগুলির জন্য উপযুক্ত বলে মনে হয় যা কৃত্রিম নয় - বা কমপক্ষে জুক্কা সুমেলা উল্লিখিত সমস্যার মতো কৃত্রিম নয়।

উদাহরণস্বরূপ, লোকেরা প্রায়শই এফ আবু-খাজম, আর। কলিনস, এম ফেলোস, এম ল্যাংস্টন, ডব্লিউ স্যটারস সি সিমন্স, কার্নেলাইজেশন অ্যালগরিদমগুলি ভার্টেক্স কভার সমস্যার জন্য: তত্ত্ব ও পরীক্ষাগুলি , 6th ম কার্যনির্বাহী অ্যালগরিদম ইঞ্জিনিয়ারিং এবং এক্সপেরিমেন্টস (এএলএনএক্স), এসিএম / সিয়াম, প্রোক সম্পর্কিত কর্মশালা। প্রয়োগ গণিত 115, 2004।

লেখকরা হিসাবে বলেছেন, "আমরা আমাদের যে পদ্ধতিগুলিতে আমাদের পদ্ধতি প্রয়োগ করেছি তার মধ্যে একটিতে প্রোটিন ডোমেন তথ্যের উপর ভিত্তি করে ফাইলেজেনেটিক গাছগুলি সন্ধান করা জড়িত ..." (উপরের কাগজের ৮ ম অংশ)।

লেখকদের একটি উপসেট এ বিষয়ে একই রকম কাগজপত্র রয়েছে, উদাহরণস্বরূপ, ফয়সাল এন। আবু-খাজম, মাইকেল এ। ল্যাংস্টন, পুষ্কর শানভাগ এবং ক্রিস্টোফার টি। সিমন্স, এফপিটি সমস্যাগুলির জন্য স্কেলেবল সমান্তরাল অ্যালগরিদম , অ্যালগরিদমিকা, খণ্ড 45, নম্বর 3 , 269-284।

আমি নিশ্চিত নই যে পরীক্ষাগুলিতে ব্যবহৃত দৃষ্টান্তগুলি বাস্তব-জগতের উদাহরণ বা কৃত্রিম ছিল, তবে আমি আশা করি যে দুটি উল্লেখ আপনাকে একটি সূচনা পয়েন্ট দেবে।

Comments

"জুক্কা সুমেলা যে সমস্যাগুলি উল্লিখিত হয়েছে তার চেয়ে কম কৃত্রিম নয়" - এবং আমি এখানে কোনও সমস্যার উল্লেখ না করার জন্য যত্নবান হওয়ার চেষ্টা করেছি !

— Jukka Suomela

Answer 2

একটি উদাহরণ হতে পারে যে গ্রাফের প্রান্তগুলি রাস্তাগুলিকে উপস্থাপিত করে যখন প্রান্তগুলি ক্রসরোডগুলি উপস্থাপন করে। কাজটি হ'ল সুরক্ষিত ক্যামেরাগুলি এমনভাবে চৌম্বক স্থানে স্থাপন করা যা আপনাকে পুরো শহরটি দেখতে দেয় তবে অর্থ সাশ্রয়ের জন্য যতটা সম্ভব কম ক্যামেরা ব্যবহার করা বাঞ্ছনীয়।

Comments

এই জাতীয় উদাহরণগুলির সাথে সমস্যাটি হ'ল তারা খেলনার উদাহরণ হতে থাকে। এগুলি সংজ্ঞাটি চিত্রিত করার জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে, তবে আমি মনে করি না যে আসল-বিশ্বের উদাহরণগুলির উল্লেখ খুঁজে পাওয়া সম্ভব যেখানে যেখানে লোকেরা প্রকৃতপক্ষে ন্যূনতম প্রান্তের কভারটি সন্ধান করে সুরক্ষা ক্যামেরার অবস্থানগুলি বেছে নিয়েছে। রিয়েল-ওয়ার্ল্ড সমস্যার মতো এগুলির অতিরিক্ত বাধা রয়েছে যার মধ্যে অনেকগুলি এমনকি ভাল-সংজ্ঞায়িতও নয়, এবং সমাধানগুলি লোভী এবং বর্ধনশীল হয়ে থাকে (প্রথমে সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ স্থানগুলিতে বেশ কয়েকটি সুরক্ষা ক্যামেরা ইনস্টল করুন এবং তারপরে আরও কিছু রাখুন যখন আমরা আরও তহবিল পাই)।

— Jukka Suomela

আমি জুক্কার আপত্তি কিছুটা পিছনে ঠেলাঠেলি করতাম। মূল সমস্যাটি গণ্য বা ধারণাগতভাবে চ্যালেঞ্জক এমন সমস্যা ছড়িয়ে দেওয়া মূল্যবান। অতিরিক্ত বাস্তব-জগতের সমস্ত বাধা সত্ত্বেও, আমি মনে করি যে আসল বিশ্বের কোনও স্থানকে toাকতে ক্যামেরা নির্বাচন করতে মূল গণনাগত সমস্যাটি মূলত একটি ভার্টেক্স কভার সমস্যা। অবশ্যই এই ক্ষেত্রে একটি আনুমানিক অ্যালগরিদম পুরোপুরি ঠিক আছে; সেরা ভার্টেক্স কভার সন্ধান করা প্রয়োজন হয় না। এবং এই ক্ষেত্রে গ্রাফগুলি মোটামুটি সহজ হবে, উদাহরণস্বরূপ সম্ভবত পরিকল্পনাকারী।

— 6005

Answer 3

আপনি http://www.dharwadker.org/pirzada/applications/ এ একবার দেখে নিতে পারেন । এটি গ্রাফ থিওরির অ্যাপ্লিকেশন সম্পর্কে। এটি বায়োটেক্স কভারের জন্য কিছু অ্যাপ্লিকেশন উল্লেখ করেছে, যেমন বায়োকেমিস্ট্রি এবং এসএনপি সমাবেশ সমস্যা সমাধানের জন্য বা কম্পিউটার নেটওয়ার্ক সুরক্ষা সমস্যার ক্ষেত্রে।

Answer 4

আমার কাছে এটি কিছুটা অবাক করার মতো ছিল যে ন্যূনতম প্রান্তিক কভারটি হাঙ্গেরীয় অ্যালগরিদমের একটি সাবপ্রব্লেম , অর্থাৎ সারি এবং কলাম মিনিমার বিয়োগ দ্বারা উত্পন্ন সমস্ত শূন্যগুলিকে অন্তর্ভুক্ত সমস্ত অনুভূমিক বা উল্লম্ব রেখার ন্যূনতম সেট নির্ধারণ করার সময়।

এটি দ্বিপক্ষীয় গ্রাফের একটি ন্যূনতম প্রান্তিক কভার সন্ধান করার পরিমাণ যা আশ্চর্যজনকভাবে, এখানে বর্ণিত বহুবর্ষীয় সময়ে সমাধান করা যায় ly

Answer 5

ভার্টেক্স কভার (বরং এটির বিভিন্ন গণনা / এর আনুমানিকতা) আমাদের কাগজের নিকটবর্তী-প্রতিবেশী শ্রেণিবিন্যাসের প্রধান অ্যালগরিদমিক ইঞ্জিন ছিল: http://ieeexplore.ieee.org/docament/6867374/