নীড়ের গভীরতার সাথে মডেল লজিক্স অক্সোমেটাইজড যা পিএসপেসিতে থাকার সম্ভাবনা নেই?

Question

আমি মডেল লজিক্সের সন্ধান করছি, যা মডেল নেস্টিং গভীরতার একের একটি সীমাবদ্ধ সেট দ্বারা অক্ষরযুক্ত, এবং যার সন্তুষ্টি / ডাইরিবিলিটি সমস্যা PSPACE তে থাকার সম্ভাবনা কম। মডেল নেস্টিং গভীরতার উপর সীমাবদ্ধতা ছাড়াই এটি কোনও সমস্যা নয়, উদাহরণস্বরূপ পিডিএল দেখুন। তবে এটি মনে হয় যে টুরিং মেশিনগুলির জন্য একধরণের টাইলিং সমস্যা বা গ্রহণযোগ্যতা সমস্যা হ্রাস করে উদাহরণস্বরূপ কঠোরতার প্রমাণ দেওয়ার জন্য, একরকমের এক ধরণের ট্রানজিটিটির প্রয়োজন হবে, যা দুটি গভীরতায় অক্ষত। বাইনারি মড্যালিটির সাথে অনস্বীকার্য লজিকগুলিও রয়েছে (কুরুকজ এট আল .: বাইনারি মড্যালিটি , ১৯৯৯) সহনীয় এবং সিদ্ধান্তহীন লজিকস , তবে এগুলির জন্য সাধারণত সংযুক্তি প্রয়োজন, যা গভীরতা দুটিও। শর্তসাপেক্ষ যুক্তিতে, আবার এটি মনে হয় এক্সপটাইম-কঠোরতার জন্য আমাদের গভীরতার দুটি দরকার (ফ্রেডম্যান, হাল্পার্ন:শর্তাধীন লজিক্সের জটিলতায় , 1994)।

বাসা বাঁধার গভীরতার এককটি সহ আমরা কী এক্সপটাইম-কঠোরতা পেতে পারি?

ব্যাকগ্রাউন্ড: আমরা নীড়ের গভীরতা একের সাথে অ্যালিজোমেটেজযুক্ত লজিক্সের জন্য একটি ভাল জটিলতার জেনেরিক সিদ্ধান্ত পদ্ধতিগুলি সন্ধান করার চেষ্টা করছি।

Answer 1

আমি কেবল বুঝতে পেরেছি যে আপনার সমস্যার একটি দুর্দান্ত সমাধান রয়েছে, যদি আপনি স্বজ্ঞাত বা শাস্ত্রীয় যুক্তির পরিবর্তে রৈখিক যুক্তিকে আপনার পরিবেষ্টিত যুক্তি হিসাবে বিবেচনা করতে ইচ্ছুক হন। যেমনটি সুপরিচিত, তাত্পর্যপূর্ণ মোডিয়ালিটির সাথে রৈখিক যুক্তি গ্রহণযোগ্য নয়। তদ্ব্যতীত, সূচকটি হ'ল একটি কমোনেড যা ডুপ্লিকেশন অ্যাকিয়োম , যা স্পষ্টতই নীড়ের গভীরতা 2 এর একটি স্বীকৃতি।$!A$$!A \multimap !!A$

(আমি এখনই এখুনি পেয়েছি, এবং তারপরে আমি আটকে গেলাম - এই কারণেই এই উত্তরটি এত দেরি হয়ে গেছে))

যাইহোক, আমি কেবল বুঝতে পেরেছি যে নিখুঁত জটিলতায় লোকেরা ঘনিষ্ঠভাবে সংশোধন করে কাট-নির্মূলকরণের স্থান এবং সময় ব্যবহারকে আরও স্পষ্টভাবে নিয়ন্ত্রণ করতে লিনিয়ার যুক্তিগুলির । সমালোচনামূলকভাবে, এর জন্য সমস্ত সিস্টেমগুলি সদৃশ অ্যাকিমিয়ামকে সরিয়ে দেয়! ফলস্বরূপ, আপনি এমন একটি সিস্টেম বেছে নিতে পারেন যার জন্য স্বাভাবিকীকরণ সম্ভবত পিএসপিএসিই (যেমন, এলিমেন্টারি এফাইন লজিক প্রাথমিক বাউন্ডেড টুরিং মেশিনের মতো শক্তিশালী) হয়ে যায় এবং তারপরে এর অক্ষরূপীকরণ পিএসপিএসিই-তে থাকার সম্ভাবনা কম থাকবে, যেহেতু এটি বোঝায় যাতে আপনি কাট-মুক্ত প্রমাণগুলি দ্রুত খুঁজে পেতে পারেন।$!A$

লিঙ্ক: উগো ডাল লাগো এবং সিমোন মার্টিনি, ফেজ শব্দার্থক এবং প্রাথমিক অ্যাসফাইনের যুক্তির সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্যতা

Answer 2

আমি ব্ল্যাকবার্ন, ডি রিজকে এবং ভেনামার বই মডেল লজিক পড়ার পরামর্শ দেব ।

Comments

প্রশ্নটি যেভাবে বর্ণিত হয়েছে তার উপর ভিত্তি করে, এটি বেশ স্পষ্ট বলে মনে হয় যে বইয়ের্ন বইটির সাথে বেশ পরিচিত।

— আন্দ্রেস সালামন

এই বইটি পড়ার সময় সর্বদা একটি ভাল ধারণা, যদিও আমি এতে আমার প্রশ্নের খুব বেশি তথ্য খুঁজে পাইনি। এক্সপটাইম-কঠোরতা (বা সিদ্ধান্তহীনতা) এর উদাহরণগুলি সমস্তত অ্যাক্সেসযোগ্য অ্যাক্সেসিবিলিটি সম্পর্কের জন্য গভীরতা 2 (বা আরও বেশি) অ্যাক্টিওমাটিসেশন ব্যবহার করে। আপনার মনে কি একটি নির্দিষ্ট বিভাগ / উদাহরণ ছিল?

— বুজোর্ন লেলম্যান

আমি মনে করি আপনি একই নামে একটি নতুন অ্যাকাউন্ট নিবন্ধভুক্ত করেছেন, এজন্য আপনি মন্তব্য করতে পারবেন না। মডারেটরদের এই অ্যাকাউন্টগুলিকে একীভূত করতে সক্ষম হতে হবে ..?

— নীল কৃষ্ণস্বামী

অনুরোধ অনুসারে কাজ করেছেন (সমস্যা: মনে হচ্ছে যে নীল বলেছিল যে আপনি প্রশ্নটি পোস্ট করার জন্য অন্য একটি অনিবন্ধিত ব্যবহারকারী অ্যাকাউন্ট ব্যবহার করার সময় আপনি একটি নতুন অ্যাকাউন্ট তৈরি করেছেন I আমি আপনার অ্যাকাউন্টগুলি একত্রীকরণ করেছি যাতে আপনার আর মন্তব্য করতে সমস্যা না হয় (এতে কয়েক ঘন্টা সময় লাগতে পারে সিস্টেমের ডাটাবেস আপডেট করার জন্য)। সমস্যাটি থাকলেও আমাকে জানান Let)

— কাভেঃ