ডিএফএগুলির দক্ষ কনক্যানটেশন?

Question

নেই তাত্ত্বিক প্রমাণ যে DFAs ছেদ সাদাসিধা কার্টিজিয়ান পণ্য নির্মাণ "বেস্ট আমরা কি করতে পারি"। দুটি ডিএফএর সংক্ষিপ্তকরণ সম্পর্কে কী? তুচ্ছ নির্মাণের মধ্যে প্রতিটি ডিএফএকে এনএফএতে রূপান্তরিত করা, একটি এপসিলন-ট্রানজিশন যুক্ত করা হয় এবং ফলস্বরূপ এনএফএ নির্ধারণ করা হয়। আমরা কি আরও ভাল করতে পারি? সর্বনিম্ন কনটেনটেশন ডিএফএর আকারের ("উপসর্গ" এবং "প্রত্যয়" ডিএফএগুলির আকারের ক্ষেত্রে) কি জানা যায়?

Answer 1

হ্যাঁ - এটি জানা গেছে যে যথাক্রমে এবং এন রাজ্যের ডিএফএর উপস্থিত রয়েছে , যেমন সম্পর্কিত ভাষাগুলির সংক্ষিপ্তকরণের জন্য ন্যূনতম ডিএফএতে এম ∗ 2 এন - 2 এন - 1 রাজ্য রয়েছে, যা পরিচিত উপরের সীমানাটির সাথে মিলে যায়।$m$$n$$m*2^n - 2^{n-1}$

এটি প্রথম মাসোলাভ দ্বারা ১৯ 1970০ সালে পর্যবেক্ষণ করা হয়েছিল এবং ইউ, ঝুয়াং এবং কে সালোমায় তাদের গবেষণাপত্রে "নিয়মিত ভাষাতে কিছু প্রাথমিক কাজকর্মের রাষ্ট্রীয় জটিলতা", টিসিএস 125 (1994), 315-328 পুনরায় আবিষ্কার করেছেন।

Comments

$O(2^{n+m})$

$m*2^n - 2^{n-1}$ ।

— জেফ্রি শালিত