এই প্রশ্নটি আমি অন্য প্রশ্নের জবাবে পোস্ট করা একটি উত্তরের সাথে সম্পর্কিত ।
3-পার্টিশনের সমস্যাটি নিম্নোক্ত সমস্যা:
দৃষ্টান্ত : ইতিবাচক একটি 1 ,…, একটি এন , যেখানে n = 3 মি এবং n এর পূর্ণসংখ্যার যোগফল এমবি এর সমান, যেমন প্রতিটি আমি বি / 4 <a i কে সন্তুষ্ট করে <বি / 2
প্রশ্ন : ক্যান পূর্ণসংখ্যার একটি 1 , ..., একটি এন এম multisets বিভক্ত করা যাতে প্রতিটি multiset এর সমষ্টি বি সমান?
এটি সুপরিচিত যে 3 পার্টিশনের সমস্যাটি এনপি-সম্পূর্ণরূপে দৃ sense় অর্থে যে ইনপুটটিতে নম্বরগুলি অবিচ্ছিন্নভাবে দেওয়া হলেও এটি এনপি-সম্পূর্ণ থাকে। প্রমাণের জন্য গ্যারি এবং জনসনকে দেখুন ।
প্রশ্নগুলি : 1 ,…, এন সবগুলি পৃথক হলে 3-পার্টিশনের সমস্যা কী এনপি-সম্পূর্ণ থাকবে ? এটি কি দৃ the় অর্থে এনপি-সম্পূর্ণ রয়ে গেছে?
(আমার অনুভূতি হ'ল উভয় প্রশ্নের উত্তর সম্ভবত হ্যাঁ কারণ সমস্ত সংখ্যা স্বতন্ত্র হলে সমস্যাটি আরও সহজ হওয়ার কেন কোনও কারণ আমি দেখতে পাচ্ছি না))
দেখে মনে হচ্ছে না যে গ্যারি এবং জনসনের প্রমাণগুলি এই সীমিত সংস্করণের এনপি-সম্পূর্ণতা প্রতিষ্ঠা করে।
উপরে সংযুক্ত অন্যান্য প্রশ্নের উত্তরে আমি একটি প্রমাণ দিয়েছি যে পৃথক সংখ্যার সাথে--পার্টিশন সমস্যা (সমানভাবে সংজ্ঞায়িত) শক্তিশালী অর্থে এনপি-সম্পূর্ণ।