অ্যালগরিদমের জটিল বিশ্লেষণের জন্য দৃষ্টান্ত


16

সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে এবং গড় কেস বিশ্লেষণ একটি অ্যালগোরিদমের জটিলতার জন্য সুপরিচিত ব্যবস্থা measures সম্প্রতি সবচেয়ে সহজ বিশ্লেষণটি ব্যাখ্যা করার জন্য আরও একটি দৃষ্টান্ত হিসাবে আবির্ভূত হয়েছে যে কিছু অ্যালগরিদমগুলি যেটি সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে কার্যকরী হয় তা অনুশীলনে যেমন উদাহরণস্বরূপ সিমপ্লেক্স অ্যালগরিদম।

আমার প্রশ্ন হ'ল - অ্যালগরিদমের জটিলতা পরিমাপের জন্য কি অন্য কোনও দৃষ্টান্ত রয়েছে? আমি বিশেষত আগ্রহী যারা এগুলি ব্যাখ্যা করার চেষ্টা করে যে কিছু অ্যালগরিদম যার মধ্যে খারাপ খারাপ ক্ষেত্রে জটিলতা রয়েছে তা অনুশীলনে কেন ভালভাবে কাজ করে।

উত্তর:


21

সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে বিশ্লেষণের প্রাকৃতিক রূপ রয়েছে যা দরকারী। সম্ভবত সবচেয়ে বিখ্যাত এক হ'ল প্যারামিট্রাইজড জটিলতা complex এখানে, আমরা একটি "দ্বি-মাত্রিক" পরিমাপ বিবেচনা করি: স্বাভাবিক ইনপুট দৈর্ঘ্য এবং কিছু অতিরিক্ত অ-নেতিবাচক পূর্ণসংখ্যার কে , প্যারামিটার। যদিও একটি অ্যালগরিদম সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে ( এন এবং কে এর সমস্ত মানের জন্য ) মারাত্মকভাবে চলতে পারে, এটি এমন হতে পারে যে কোনও ব্যক্তির প্রয়োগের ক্ষেত্রে যে সমস্যাগুলি সমাধান করা প্রয়োজন, এই প্যারামিটার কে কম হয়, তাই অ্যালগরিদম ভালভাবে চলে এই উদাহরণগুলিতে।এনএন

উদাহরণস্বরূপ, ধরুন আপনি কয়েকটি শ্রেণীর গ্রাফের সর্বাধিক স্বতন্ত্র সেটটি সমাধান করতে চান এবং একটি আকর্ষণীয় অ্যালগরিদম বিকাশ করতে চান যা আশ্চর্যজনকভাবে দ্রুত। গ্রাফগুলির নিজের শ্রেণীর সম্পর্কে আরও তদন্ত করতে গিয়ে আপনি দেখতে পেয়েছেন যে আপনি পরীক্ষা করেছেন সমস্ত গ্রাফগুলি এ গাছের প্রস্থে রয়েছে । ঠিক আছে, বোডলেন্ডার (সিএফ। নীডারমিয়ার [1]) দেখিয়েছে যে যখন বৃক্ষের প্রশস্ততা কে হয়, ম্যাক্সড ইন্ডিপেন্ডেন্ট সেটটি প্যারামিটার ট্র্যাকটেবল স্থির হয় : এটি ( 2 কে ( || + | ভি | ) ) সময়ে সমাধান করা যায়। এটি আপনার অ্যালগরিদম কেন ভাল কাজ করে সে সম্পর্কে কিছু ব্যাখ্যা দেয়।10হে(2(||+ +|ভী|))

[1] আর। নিডেরমিয়ার, স্থির-প্যারামিটার অ্যালগরিদমগুলিতে আমন্ত্রণ। অক্সফোর্ড লেকচার সিরিজ অফ ম্যাথমেটিকস এন্ড অ্যাপ্লিকেশনস, অক্সফোর্ড ইউনিভার্সিটি প্রেস, অক্সফোর্ড, ২০০।


15

অমিতকরণ জটিলতা আছে - কেন কিছু অপারেশন সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে ব্যয়বহুল হতে পারে, তবে আপনি যদি অনেকগুলি অপারেশন বিবেচনা করেন তবে অপারেশন প্রতি গড় ব্যয় ভাল।

একটি ক্লাসিক উদাহরণ হ'ল একটি ডেটা স্ট্রাকচার যা খালি খালি হয়ে যায় যখন সমস্ত স্টোরেজে তার সমস্ত উপাদান অনুলিপি করে পূর্ণ হয়। অনুলিপি অপারেশন ব্যয়বহুল হতে পারে, তবে এটি প্রায়শই ঘটে না - এটি উদ্দীপনার জন্য আপনাকে ডেটা স্ট্রাকচারে পর্যাপ্ত উপাদান সন্নিবেশ করতে হবে।

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.