অ্যালগরিদমিক বিবর্তনমূলক গেম তত্ত্বের উত্স

Question

আমি শিরোনাম শব্দটি খুব শিথিল অর্থে ব্যবহার করি।

বিবর্তনীয় গেম তত্ত্বের গাণিতিক ভিত্তি সহ উল্লেখযোগ্য পরিমাণে কাজ রয়েছে। আমাকে "বিবর্তনমূলক গেমস এবং পপুলেশন ডায়নামিক্স" সুপারিশ করা হয়েছিল তবে এখনও এটিতে প্রবেশ করিনি।

অ্যালগরিদমিক গেম তত্ত্বের উপরও উল্লেখযোগ্য পরিমাণে কাজ রয়েছে যা এই সাইটের একটি জনপ্রিয় বিষয়।

আমি যেটি দেখতে চাই তা হ'ল এমন কাজ যা নির্দিষ্ট বিবর্তনীয় গতিবিদ্যা সম্পর্কে গণনা সংক্রান্ত জটিলতা বা অভিব্যক্তির বিবৃতি দেয়।

উদাহরণ (খুব শিথিলভাবে শব্দযুক্ত):

1. একটি জনসংখ্যা এবং একটি বিবর্তনমূলক স্কিম দেওয়া, আমরা কি দীর্ঘমেয়াদী জনসংখ্যার অনুকূলতার জন্য আবশ্যক একটি সম্ভাব্য অনুশোচনা দিতে পারি (উত্পাদিত সেরা ব্যক্তির তুলনায়?) এটি বিশেষজ্ঞদের দোহাই এবং ডাকাত সমস্যার সাথে দৃ strongly়ভাবে সম্পর্কিত বলে মনে হচ্ছে। ননস্টেশনারি সেটিংস সম্পর্কে কী?
2. বিভিন্ন প্রজাতির একটি সংখ্যক জনগোষ্ঠীর একটি সেট দেওয়া হয়েছে যা তাদের পরিবেশে যোগাযোগ করে, একাধিক খেলোয়াড়ের বহু খেলোয়াড় খেলায়, তাদের বিবর্তনীয় কৌশলগুলি দেখে তাদের কৌশল বা কৌশল বিতরণের শেষ স্থিতিশীলতা সম্পর্কে আমরা কী বিবৃতি দিতে পারি।
3. অনেক "কুলুঙ্গি" (যাকে বোঝার একটি বহির্মুখী উপায়ের সাথে কোনও প্রকারের পরিবেশে, আমি বুঝতে পারি) হয় পরিবেশের সাথে প্রত্যক্ষ সম্পর্কের ক্ষেত্রে বা অন্য প্রজাতির সাথে সম্পর্কের ক্ষেত্রে, জনসংখ্যা কীভাবে বন্টন করবে সে সম্পর্কে আমরা কী বিবৃতি দিতে পারি? এই কুলুঙ্গি জুড়ে।
4. আমি যা যা জিজ্ঞাসা করি নি তবে করা উচিত - আমি এটিকে সামান্য এজিটি, টিসিএস, জেনেটিক অ্যালগরিদম, বিবর্তনীয় গেম তত্ত্ব বা জনসংখ্যার জীববিজ্ঞানের পটভূমির সাথে নিয়ে আসছি; আমি আমার অপটিমাইজেশন / মেশিন লার্নিং / পরিসংখ্যানের দৃষ্টিকোণ থেকে আমার প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করছি, যা ভুল হতে পারে বা অসম্পূর্ণ হতে পারে।

Answer 1

এটি এমন একটি বিষয় যেখানে আমি কিছু সময়ের জন্য সংযোগগুলি খুঁজছিলাম। তবে এগুলি সমস্ত প্রচলিত বলে মনে হয় না। EGT ব্যবহার করে যে তাত্ত্বিক জীববিজ্ঞান এবং অর্থনীতিতে কাজ করছেন লোকেরা সাধারণত গতিশীল সিস্টেম তত্ত্বের সাথে লেগে থাকে এবং অ্যালগরিদমিক লেন্সকে দান করে না। সুতরাং, বেশিরভাগ ফলাফল এমএথ / পদার্থবিজ্ঞানের স্টাইলের হয়, এবং অ্যালগরিদম এবং পৃথক গণিত শৈলীর নয়। আপনি যদি গতিশীল সিস্টেমগুলির পদ্ধতির অনুসরণ করতে ইচ্ছুক হন, তবে সেখানে হোফবাউয়ার এবং সিগমুন্ডের একটি সমীক্ষা রয়েছে যা তাদের বইয়ের চেয়ে সংক্ষিপ্ত এবং সাম্প্রতিক (আমি এটি এবং পূর্ববর্তী উত্তরে কিছু উত্তীর্ণ মন্তব্যগুলি উল্লেখ করেছি )।

জটিলতার সাথে সম্পর্কিত ফলাফলগুলির মধ্যে একটি জায়গায় প্রতিলিপি গতিবিদ্যা ব্যবহার করা হয়েছে, যা মার্সেলো পেলিলো এবং সহ-লেখকরা সর্বাধিক-চক্রটি সমাধানের জন্য একটি হিউরিস্টিক হিসাবে রয়েছেন (চতুর্ভুজ প্রোগ্রামিংয়ের সর্বাধিক চক্রকে হ্রাস করুন, প্রতিলিপিীয় ডায়নামিকসকে আপনার তাত্পর্য হিসাবে ব্যবহার করে চতুর্ভুজ প্রোগ্রামিং সমাধান করুন) :

[1] ইমমানুয়েল এম বমজ, এবং মার্সেলো পেলিলো [2000]। "প্রতিলিপি ডায়নামিক্স ব্যবহার করে সর্বাধিক ওজন চক্রের অনুমান করা" " নিউরাল নেটওয়ার্ক 11 (6) এ আইইইই লেনদেন

[২] মার্সেলো পেলিলো, এবং আন্দ্রে টর্সেলো [২০০]]। "পেওফ-মনোটোনিক গেম ডায়নামিক্স এবং সর্বাধিক চক্র সমস্যা" " নিউরাল গণনা 18: 1215-1258।

$\Sigma^P_2$$\Sigma^P_2$

[3] কোশা এটেসামি, এবং আন্দ্রেস লোচবিহ্লার [২০০৮] "বিবর্তনীয়ভাবে স্থিতিশীল কৌশলগুলির গণ্য জটিলতা"। গেম তত্ত্বের আন্তর্জাতিক জার্নাল , 37 (1): 93-113। (ইসিসিসি প্রযুক্তি প্রতিবেদন TR04-055 হিসাবে 2004 এ প্রথম উপলব্ধ)।

[৪] ভিনসেন্ট কনইট্টার [২০১৩] "বিবর্তনীয়ভাবে স্থিত কৌশলগুলির সঠিক গণনা জটিলতা"। ওয়েব এবং ইন্টারনেট অর্থনীতিতে 9 তম সম্মেলন (WINE) । ( পিডিএফ )

আজ বেশ কয়েকটি আকর্ষণীয় EGT প্রশ্নগুলি গ্রাফগুলিতে গেমগুলি সম্পর্কে, এবং যদিও কিছু দুর্দান্ত গতিশীল সিস্টেমের ফলাফল রয়েছে, যেমন (এছাড়াও এই পদ্ধতির সম্প্রসারণের জন্য এই প্রশ্নটি দেখুন ):

[৫] হিশাশি ওহতসুকি এবং মার্টিন নওক [২০০]] "গ্রাফগুলিতে প্রতিলিপি সমীকরণ"। _ তাত্ত্বিক জীববিজ্ঞানের জার্নাল_, 243 (1), 86-97 ( লিঙ্ক , ব্লগ পোস্ট )

বেশিরভাগ কাজ এজেন্ট-ভিত্তিক মডেলিংয়ের মধ্য দিয়ে যায় ( রোগের মডেলিং প্রসঙ্গে একটি উত্তর দেখুন )। এই মডেলগুলি সাধারণত জটিলতা এবং অভিব্যক্তির বিবৃতিগুলিতে অনেক বেশি স্বাগত জানায়। আরও জানার জন্য নীচের বইটি দেখুন:

[]] ইয়োভ শোহম এবং কেভিন লেটন-ব্রাউন [২০০৯], "মাল্টিএজেন্ট সিস্টেম: অ্যালগোরিদমিক, গেম-তাত্ত্বিক এবং যৌক্তিক ভিত্তি", ক্যামব্রিজ বিশ্ববিদ্যালয়ের প্রেস press

আমি মনে করি ইজিটি-র কাছে যাওয়ার জন্য মেশিন লার্নিং একটি সহজ সোজা উপায়, যেহেতু এটি প্রাসঙ্গিক পদার্থবিজ্ঞান (স্ট্যাটিস্টিকাল মেকানিক্স) এবং কম্পিউটার বিজ্ঞানের মধ্যে একটি প্রাকৃতিক অর্ধপথ। এটি অবশ্যই করা হয়েছে, একটি ভাল রেফারেন্স খুঁজতে আমার কিছুটা সময় লাগবে, তবে একটি এলোমেলো রেফারেন্স (যা এও দেখায় যে EGT ভাওয়ারা অন্যান্য জনপ্রিয় ভারসাম্য ধারণাকে যেমন সম্পর্কযুক্ত ভারসাম্য হিসাবে বিবেচনা করেছেন):

[]] সের্গিউ হার্ট এবং আন্দ্রে ম্যাস-কোল [২০০০], "একটি সাধারণ অভিযোজিত পদ্ধতি যা পরস্পরের সাথে ভারসাম্যহীন ভারসাম্য রক্ষার জন্য পরিচালিত করে", একনোমেট্রিকিয়া (৮ (৫): 1127-150

[8] অ্যান্তোনেলা ইয়ানি [2001], "জনসংখ্যার খেলায় সমান্তরাল ভারসাম্য শিখছেন", গাণিতিক সামাজিক বিজ্ঞান 42 (3): 271-294।

[9] লুডেক সিগলার এবং বোয় ফলসিংস [২০১১], "মাল্টি-এজেন্ট লার্নিংয়ের মাধ্যমে সমঝোতার সমান্তরালে পৌঁছনো", এএএমএএস 2011: 509-516

আমি অবশ্যই আশা করি অন্যরা আরও সুনির্দিষ্ট উত্তর দেবেন, যেহেতু এটি এমন একটি প্রশ্ন যা আমি সবসময় আরও জানতে চাইতাম।

Answer 2

অন্যরা যেমন বলেছে, আপনার প্রত্যাশার চেয়ে কম রয়েছে। স্পর্শকাতরভাবে সম্পর্কিত কয়েকটি কাগজ:

চেসটাইন, লিভনাট, পাপাদিমিট্রিও এবং বাজিরানির "সমন্বয় গেমস এবং বিবর্তনের তত্ত্বের একাধিক ওজন" । এই গবেষণাপত্রটি যুক্তি দেয় যে বিবর্তনীয় গতিবিদ্যা (একটি সাধারণ মডেলটিতে) গুণক ওজন শেখার অ্যালগরিদম দিয়ে জিনের মধ্যে খেলা একটি সমবায় খেলার সমতুল্য। তারা 2 জিনের রূপটি একটি সরল মডেল হিসাবে বিশ্লেষণ করে।

দ্রষ্টব্য দ্রষ্টব্য ওজন অ্যালগরিদম হল প্রাকৃতিক গতিশীল যা ন্যাশ ভারসাম্যকে শূন্য সমষ্টি গেমস, ননোটমিক সম্ভাব্য গেমস এবং আরও কিছুতে রূপান্তর করতে পরিচিত (যেমন ফ্রেড এবং শ্যাপায়ার দেখুন )

চুং, লিগেট, প্রুহস এবং আমি নিজেই লিখেছি "স্টোকাস্টিক অরাজকতার দাম" (কিছুকাল আগে থেকে)। এখানে আমরা একটি গেমের স্থিতিশীল স্থিতিশীল রাজ্যগুলি অধ্যয়ন করি, যা ইএসএসের সাথে সম্পর্কিত। আমরা তাদের সন্ধানের জটিলতা নিয়ে চিন্তা করি না, তবে আমরা দেখাই যে কিছু খেলায় নৈরাজ্যের দাম নির্বিচারে ন্যাশ ভারসাম্যহীনতার তুলনায় স্টোকাসটিক্যালি স্থিতিশীল ভারসাম্যের সেটের তুলনায় কম।

Answer 3

আমি আশলক স্কুল থেকে শিখেছি । আমি যে বড় টেকটি পেয়েছিলাম তা হ'ল এটি নেওয়া কতটা কার্যকর$n^2$ এজেন্টদের মধ্যে ফলাফলের সারণী এবং বিশ্লেষণের জন্য কৌশল গ্রুপগুলিতে সারিগুলি ক্লাস্টার করতে কে-মিনস ব্যবহার করুন।