কোয়ান্টাম থেকে ক্লাসিকাল এলোমেলোভাবে লাইনে চলে যাওয়া Trans

দ্রুত সংস্করণ

অসঙ্গতির সেখানে মডেলের লাইনে কোয়ান্টাম হাঁটার জন্য হয় যেমন আমরা সুর যেমন বিস্তারে চলতে পারে যে কোন ? $\Theta(t^k)$ $1/2 \leq k \leq 1$

প্রেরণা

ক্লাসিকাল র্যান্ডম ওয়াকগুলি অ্যালগরিদম ডিজাইনে দরকারী এবং কোয়ান্টাম এলোমেলো পদচারণা বেশ কয়েকটি শীতল কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম তৈরির জন্য দরকারী প্রমাণিত হয়েছে (কখনও কখনও প্রমাণযোগ্য তাত্পর্যযুক্ত গতির সাথে )। সুতরাং, কোয়ান্টাম এবং শাস্ত্রীয় এলোমেলো পদচারণার মধ্যে পার্থক্যটি বোঝা গুরুত্বপূর্ণ। কখনও কখনও, এটি করার সবচেয়ে সহজ উপায় হ'ল লাইনে হাঁটার মতো খেলনা মডেলগুলি বিবেচনা করা।

পদার্থবিজ্ঞানের পাশাপাশি অনুপ্রেরণা রয়েছে: কোয়ান্টাম মেকানিক্স কীভাবে ক্লাসিকাল মেকানিক্সের কাছে স্কেল করে তা জেনে রাখা আকর্ষণীয়। তবে এটি সিথেরির সাথে খুব প্রাসঙ্গিক নয়।

আমার ব্যক্তিগত প্রেরণা পুরোপুরি অরথোগোনাল: আমি এমন কিছু পরীক্ষামূলক ডেটার সাথে এমন একটি মডেলের সাথে মেলে যাবার চেষ্টা করছি যা কোয়ান্টাম থেকে শাস্ত্রীয়ভাবে মসৃণভাবে রূপান্তরিত হয় এবং তুলনামূলক স্বজ্ঞাত।

পটভূমি

$\Theta(t)$ $\Theta({t^{1/2}})$ $t$

$\Theta(t^{1/2})$ $\Theta(t)$ $\Theta(t^{1/2})$ )। আসলে, এই স্কেলিংটি কোয়ান্টাম ওয়াকের সংজ্ঞা হিসাবেও পরামর্শ দেওয়া হয়েছে।

প্রশ্নের দীর্ঘ সংস্করণ

$\Theta(t^k)$ $1/2 \leq k \leq 1$ $f(t)$ $f \in \Sigma(g(t))$ $f \in O(h(t))$ $g(t)$ $h(t)$

quantum-computing random-walks quantum-walk

— আর্টেম কাজনাটচিভ
সূত্র

আপনি যদি আমাকে প্রশ্নে কিছু পরিমার্জন করতে চান তবে দয়া করে এটি উল্লেখ করুন। আপনি যদি এই প্রশ্নের সুযোগ সম্পর্কে চিন্তিত হন তবে মেটা আলোচনায় অবদান রাখুন ।

— আর্টেম কাজনাটচিভ

দুর্দান্ত প্রশ্ন। আসলে, একই প্রশ্নটি আমি এমন কিছুতে পপ আপ করেছি যা আমি কয়েক মাস আগে কাজ করছিলাম ( আরএক্সআইভি: 1011.1217 ) 7 দেখে মনে হয় যে কোনও প্রাকৃতিক ধরণের কুচক্ষণ আচরণ এমন আচরণের দিকে পরিচালিত করে যা প্রাথমিকভাবে বালিশিক বলে মনে হয়, তবে সময় বাড়ার সাথে সাথে এটি বিতর্কিত হয়ে যায়, তাই আপনি একটি মধ্যে রূপান্তর করছেন are $t$ $t^{\frac{1}{2}}$

$t$ $t^2$ $t^{\frac{1}{2}}$ $t$

যাইহোক, ঠিক একই জিনিস কোয়ান্টাম মেট্রোলজি ঘটে যখন গোলমাল চালু করা হয়, কিন্তু (উদাহরণস্বরূপ জে এ জোনস এট, বিজ্ঞান, 324, 5931 (2009) জন্য দেখুন কোন মধ্যবর্তী স্কেলিং উত্পাদ করা, পরাস্ত করা যাবে arXiv: 1103,1219 , arXiv: 1101,2561 , ইত্যাদি)। মধ্যবর্তী পরিমাপ করে এটি অর্জন করার একটি উপায়।

$T$ $t=nT$ $\mbox{Var}(x(nT)) = \sum_{i = 1}^n \mbox{Var}(x(T)) = n \mbox{Var}(x(T))$ $\mbox{Var}(x(T)) = T^2$ $\mbox{Var}(x(t)) = n T^2$ $t=nT$ $n\propto t^k$ $T\propto t^{1-k}$ $\mbox{Var}(x(t)) = t^{2-k}$

— জো ফিৎসিমনস
সূত্র

'ব্যালিস্টিক' আচরণ কী?

— সুরেশ ভেঙ্কট

t^{2}

$t^2$

t

$t$

t \to \infty

$t \rightarrow \infty$

T

$T$

f (n)

$f(n)$

n

$n$

@ আর্টেম: হ্যাঁ, আমি সম্মত হই যে এটি অদ্ভুত এবং অপ্রাকৃত, তবে এটির একটি কারণ রয়েছে, অন্তত মেট্রোলজি প্রসঙ্গে যেখানে এটি মূলত প্রদর্শিত হয়। ধারণাটি হ'ল ডিকোহারেন্স সাধারণত চাপিয়ে দেয়

t^{\frac{1}{2}}

$t^\frac{1}{2}$

@ আর্টেম: প্রাকৃতিক বিবর্তনের জন্য আপনার কেবল এমন একটি অঞ্চল রয়েছে যেখানে ব্যালিস্টিক বিস্তৃতি রয়েছে, একটি স্থানান্তর অঞ্চল সহ, এ টেকসই বৃদ্ধি পেতে ধীর হয়ে যায়

t^{\frac{1}{2}}

$t^\frac{1}{2}$