অপ্রয়োজনীয়তার গ্রাফে কি সর্বোচ্চ সংখ্যার সংখ্যা গণনা # পি-সম্পূর্ণ?


13

এই প্রশ্নটি পেং ঝাংয়ের ম্যাথওভারফ্লো প্রশ্ন দ্বারা অনুপ্রাণিত । বীরত্ব প্রদর্শন করে যে একটি সাধারণ গ্রাফে সর্বাধিক চূড়ান্ত গণনা করা হয় # পি-সম্পূর্ণ, তবে কী যদি আমরা অপ্রতুলতা গ্রাফগুলিতে সীমাবদ্ধ রাখি (যেমন, আমরা একটি সীমাবদ্ধ পোজেটে সর্বাধিক অ্যান্টিচেইন গণনা করতে চাই)? এই প্রশ্নটি যথেষ্ট প্রাকৃতিক বলে মনে হচ্ছে যে আমি সন্দেহ করি যে এটি আগে বিবেচিত হয়েছিল, তবে আমি এটি সাহিত্যে সনাক্ত করতে সক্ষম হইনি।

উত্তর:


11

মতে এই বিমূর্ত জন্য "কাউন্টিং মধ্যেও জটিলতা এবং সম্ভাব্যতা করে একটি গ্রাফ সংযুক্ত করা হয় কম্পিউটিং এর" (SIAM জে comput। 12 (1983), পিপি। 777-788), একটি আংশিক অনুক্রমে বিরোধী চেইন বেড়ে চলেছে # হয় পি-সম্পূর্ণ। আমার এই কাগজে অ্যাক্সেস নেই তাই আমি এই ফলাফলটি সর্বাধিক অ্যান্টি-চেইনগুলি কভার করে কিনা তা বলতে পারি না।


@ অ্যান্ড্রেস: আমি মনে করি যে তাদের ফলাফল অ্যান্থেইন গণনা সম্পর্কে (যা অগত্যা সর্বাধিক নয়) about এটি দেখতে সহজ হতে পারে যে সর্বাধিক অ্যান্টিচেইন গণনাও # পি-সম্পূর্ণ, তবে আমি এটি দেখতে পারি না।
— সোসোশি ইটো

@ অ্যান্ড্রেস: প্রশ্নটি সর্বাধিক অ্যান্টেইনস সম্পর্কিত, সর্বাধিক কার্ডিনালিটি অ্যান্টেইনস নয়। আমি কাগজের হ্রাসটি অধ্যয়ন করি নি, সুতরাং তাদের হ্রাসও একই সময়ে সর্বাধিক অ্যান্থেইন গণনা করার # পি-পূর্ণতা প্রমাণ করে, তবে কমপক্ষে তারা বিভিন্ন সমস্যা।
— সোসোশি ইটো

@ শুয়োশি: আপনি ঠিক বলেছেন, প্রোভান / বলের কাগজগুলি কেবলমাত্র দেখায় যে সর্বাধিক কার্ডিনালিটি অ্যান্টিচেইন গণনা করা হয় # পি-হার্ড। অঙ্কন বোর্ড ফিরে ...
— András Salamon

8
G=(V,E)nG′2nn{v′:v∈V}n{(v,v′):v∈V}V1V2G′V1∪V2x<yx∈V1y∈V2xyG′
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.