পি স্পেস কমপ্লিট সমস্যার সমাধান সংখ্যা গণনা করার জটিলতা কী? উচ্চতর জটিলতা ক্লাসগুলি সম্পর্কে কীভাবে?

Question

আমার ধারণা এটি এটিকে # পি-স্পেস বলা হবে তবে আমি কেবল একটি নিবন্ধটি অস্পষ্টভাবে উল্লেখ করেছি। এক্সপ-টাইম-কমপ্লিট, এনএক্সপি-সম্পূর্ণ পাশাপাশি এক্সপ-স্পেস-সম্পূর্ণ সমস্যাগুলির গণনা সংস্করণ সম্পর্কে কীভাবে? কোনও পূর্ববর্তী কাজ কি আছে যা টোডের উপপাদ্যের মতো এই বা কোনও প্রকারের অন্তর্ভুক্তি বা বর্জনীয়তার ক্ষেত্রে উল্লেখ করা যেতে পারে?

Comments

আপনি একটি প্রশ্নে অনেক জিজ্ঞাসা করছেন!

— সোসোশি ইটো

#PSPACE হ'ল ফাংশনগুলির শ্রেণীর সমান যা বহুভুজস্থানে (FPSPACE) গণনা করা যায়।

— সোসোশি ইতো

@ স্যুওশি এই সত্য। যাইহোক, বেশিরভাগ প্রশ্ন যদি না হয় তবে একটিই সাধারণ প্রশ্ন হিসাবে পুনরায় জবাব দেওয়া যেতে পারে: উচ্চতর ক্লাসের জন্য গণনা ক্লাসগুলি রয়েছে (যেমন কেউ # পি এর সংজ্ঞাতে খেয়াল করতে পারে ) এবং পরিচিত ফলাফল প্রয়োগ করে? $NP$$P$

— চিজিসপ

@ টায়ফুন পে: পিএসপিএসিইসি, এক্সপি, এক্সপাসেক্সের মতো ডিটারমিনিস্টিক ক্লাসগুলির জন্য আপনার অর্থ কী তা আমি পুরোপুরি নিশ্চিত নই। "সমাধানের সংখ্যার" ধারণাটি সাধারণত অ-নির্ধারিততার সাথে জড়িত - তখন থেকে আপনি গ্রহণযোগ্য পাথের সংখ্যা - বা অস্তিত্বের পরিমাণ / অনুমান সম্পর্কে জিজ্ঞাসা করতে পারেন। অবশ্যই পিএসপিএসিএর ক্ষেত্রে আপনি বিকল্প কোয়ানটিফায়ার সংজ্ঞাটি ব্যবহার করতে পারেন - তবে তারপরে আপনাকে কোন কোয়ানটিফায়ারগুলি গণনা করতে চান তা নির্দিষ্ট করতে হবে - বা এনপিএসপেসি = পিএসপিএসিএই সত্য।

— জোশুয়া গ্রাচো

বেশ কয়েকটি মন্তব্যে উল্লিখিত হিসাবে, আপনি #PSPACE এর জন্য কী বোঝাতে চান তা পুরোপুরি পরিষ্কার নয়। সবচেয়ে ভাল বাজি হবে # এল এর প্যাডড আপ এনালগ নেওয়া যা ভালভাবে অধ্যয়ন করা হয়েছে। যেহেতু # এল ডিএসপিএসিতে রয়েছে (লগ ^ 2 এন), এটি উল্লিখিত @ টিসুওশিআইটি হিসাবে # পিএসপিএসি = পিএসপিএসিই বোঝাবে। (আমি এখানে সিদ্ধান্ত সমস্যা ও কার্যাবলী মধ্যে অশরীরী আনুষ্ঠানিক পার্থক্য উপেক্ষা করছি।)

— নোয়াম

Answer 1

বুলিয়ান সূত্রে সন্তোষজনক কার্যের সংখ্যা সূত্রটির বৈধ পরিমাণের সংখ্যার সমান। প্রস্তাবনামূলক প্রমাণ বেশ মার্জিত। সুতরাং # পি = # স্পেস

Comments

এটি কি উপরে শ্যুওশি এবং নোমের মন্তব্যে আবৃত নয়?

— হ্যাক বেনেট

এটাই কি তুমি আসলে বলতে চাচ্ছ? যদি #P = #PSPACE, এটি PSPACE P # P বোঝায় না ? আমি বিশ্বাস করি না এটি জানা আছে। $\subseteq$$^{\#\mathrm{P}}$

— পিটার শর

@ পিটারশোর আমি মোটামুটিভাবে নিশ্চিত যে ড্যানিয়েল মানে এই ম্যাথওভারফ্লো . net / এ / 12608/35733 । তবে আমার (যাচাই করা হয়নি) অনুমান যে কোনও # PSPACE- সম্পূর্ণ সমস্যাটি হ'ল একটি নির্দিষ্ট কিউবিএফের সন্তুষ্টিজনক কার্যের সংখ্যা গণনা করা, প্রদত্ত সিএনএফের সন্তোষজনক পরিমাণের সংখ্যা গণনা করা নয়।

— সাশো নিকোলভ

না, আমি বোঝাতে চেয়েছিলাম যে প্রদত্ত সিএনএফের বৈধ পরিমাপের সংখ্যাটি সিএনএফের সন্তোষজনক কার্যকারিতার সংখ্যার সমান, ভেরিয়েবলগুলির একটি নির্দিষ্ট ক্রম প্রদান করে। ভেরিয়েবলের ক্রম পরিবর্তন করা বৈধ qbfs পরিবর্তন করে তবে বৈধ qbfs এর মোট সংখ্যা নয় এটি অত্যন্ত আকর্ষণীয়।

— ড্যানিয়েল পহৌশেক