জটিলতার তত্ত্বের কোন ফলাফলটি অভিন্নতার প্রয়োজনীয় ব্যবহার করে?


21

একটি জটিলতা শ্রেণীর বিচ্ছেদ প্রমাণ জটিলতা শ্রেণীর অভিন্নতা ব্যবহার করে মূলত যদি প্রমাণটি নন ইউনিফর্ম সংস্করণের জন্য ফলাফলটি প্রমাণিত না করে, উদাহরণস্বরূপ, তির্যক ভিত্তিক প্রমাণগুলি (সময় এবং স্থানের স্তরক্রমের উপপাদ্যের মতো) অভিন্নতার প্রয়োজনীয় ব্যবহার করে কারণ তাদের প্রোগ্রামগুলি অনুকরণের প্রয়োজন need ছোট ক্লাস।

জটিলতার তত্ত্বের ফলাফল (তির্যক প্রমাণগুলি ব্যতীত) অভিন্নতাটি প্রয়োজনীয়ভাবে ব্যবহার করে?


দেখে মনে হচ্ছে আমরা এরকম কোনও ফল জানি না, সুতরাং দেখে মনে হয় জোশুয়া গ্রোচোর উত্তর সঠিক। অন্যদিকে, অ্যান্ডি ডকারের উত্তরটি আমি পেপারটি আকর্ষণীয়ভাবে পেয়েছি, সুতরাং আমি তার উত্তরটি গ্রহণ করছি, যদিও এতে তির্যক ব্যবহার করা হয়েছে।
কাভেহ

উত্তর:


6

আমরা সন্দেহ করি স্থায়ী জন্য সুপারপলিনোমিয়াল-আকারের সার্কিট প্রয়োজন (পাটিগণিত বা বুলিয়ান মডেলগুলির মধ্যে একটিতে)। তবে, আমরা যদি থ্রেশোল্ড গেটগুলির সাথে বুলিয়ান সার্কিট বিবেচনা করি, বর্তমানে আমরা কেবল গভীরতা-সীমাবদ্ধ, অভিন্ন ইউনিয়নগুলির ক্ষেত্রে সুপারপোলি নিম্ন সীমানা প্রমাণ করতে পারি । আমি বিশ্বাস করি যে এই ধরণের ফলাফলের জন্য সর্বাধিক সাম্প্রতিক রেফারেন্স

"স্থায়ীত্বের জন্য ইউনিফর্ম অ-ধ্রুবক-গভীরতার থ্রোসোল্ড সার্কিটগুলির আকারের উপর একটি সুপারপলিনিমিয়াল লোয়ার বাউন্ড" কোইরান এবং পেরিফেলের দ্বারা।

(তাদের প্রমাণটি কোনও পর্যায়ে তির্যকীকরণের সাথে জড়িত, সুতরাং এটি আপনার মানদণ্ডের সাথে কঠোরভাবে কথা বলে না, তবে আমি ভেবেছিলাম এটি এখনও আগ্রহী হতে পারে))


এখানে কাইরান এবং পেরিফল পেপারের একটি লিঙ্কটি আরএক্সিভে রয়েছে।
কাভেহ

11

আমি অনেক বিশেষজ্ঞকে মূলত এই প্রশ্নটি জিজ্ঞাসা করেছি এবং আমি সর্বদা যে উত্তর পাই তা হ'ল: কোনওটি নয়। ডায়াগোনালাইজেশন প্রমাণগুলি স্পষ্টতই অভিন্নতা ব্যবহার করে এবং এগুলি সময় ও স্থানের স্তরক্রমের উপপাদাগুলির কেন্দ্রস্থলে, পাশাপাশি ফোর্টনো-উইলিয়ামস টাইম-স্পেস নিম্ন সীমাগুলিরও। যতদূর আমি জানি, জটিলতা শ্রেণীর বিভাজন এবং ডেটা স্ট্রাকচার উভয়ের জন্য আমরা জানি অন্য সমস্ত নিম্ন সীমানা অ-অভিন্ন বলে মনে হয়। শুনে আমি দারুণ হবে যে আমি :) ভুল করে ফেলেছি।


3

এটি কেবল একটি বাজানো, তবে আপনি যেমন আপনার প্রশ্নে ইঙ্গিত করেছেন, এটি সিমুলেশনটির প্রয়োজন যা অভিন্নতার প্রয়োজন, প্রতি সেকির জন্য তির্যক নয়। সুতরাং আমি যদি আপনার প্রশ্নটি বুঝতে পারি তবে সেটিতে স্যাভিচের উপপাদ্যের মতো কিছু অন্তর্ভুক্ত থাকবে, যা সিমুলেশন ব্যবহার করে তবে তির্যক নয়। বিপরীতভাবে, আপনার অনুমানের সাথে একটি অনুভূতি হতে পারে যা সিমুলেশন ব্যবহার করে না। (এটি কোনও ব্যবহারিক ব্যবহারের কিনা তা আমি জানি না, তবে আমি জানি কোজেনের ক্লাসিক পেপার সহ সেই লাইনগুলি নিয়ে কিছু কাজ হয়েছে))


কোজেনের কোনটি ক্লাসিক কাগজ বলতে চাইছেন?
অ্যান্ড্রেস সালামন

2
কোজেন পেপারটি হ'ল "সাবক্রিসিভ ক্লাসের ইনডেক্সিং" ( portal.acm.org/citation.cfm?id=804358 ) আপনি ন্যাশ, ইম্পাগ্লিয়াজো এবং রিমেলের "ইউনিভার্সাল ল্যাঙ্গুয়েজস এন্ড ডায়াগোনাইজেশন এর শক্তি" দেখে নিতে পারেন ( nashalan.com/ccc03-diag2.pdf )।
কুর্ট

2
পয়েন্টার জন্য ধন্যবাদ! আমি কিছুদিন আগে কোজেন পেপারের জার্নাল সংস্করণটি পড়ছিলাম: dx.doi.org/10.1016/0304-3975(80)90017-1
আন্দ্রে সালামন

3

টিসি0

এনসি1 টিসি0


3
আমি যা প্রমাণটি বুঝতে পারি তা থেকে শেষ পর্যন্ত তির্যক ব্যবহার করা হয়। প্রমাণটি আমরা কী প্রমাণ করতে চাই তা প্রত্যাখ্যান করে এবং তারপরে সিদ্ধান্ত নেওয়া হয় যে পি = এক্সপি, যা মিথ্যা কারণ এগুলি তির্যক দ্বারা পৃথক করা যায় can
রবিন কোঠারি
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.