সমানভাবে পলিহেড্রোন বিভক্ত করে এমন একটি কাটিয়া বিমান খুঁজে পাওয়া


10

বলুন আমাদের কাছে স্ট্যান্ডার্ড আকারে একটি পলিহাইড্রন রয়েছে:

Ax=bx0

হাইপারপ্লেন যা হাইপারপ্লেনের প্রতিটি পাশের উল্লম্বের সংখ্যা প্রায় একইরকম পৃথক করে বিভক্ত করার জন্য কোনও জ্ঞাত পদ্ধতি রয়েছে ? (অর্থাত্ একটি অ্যালগরিদম যা বিভাজনের দুই পক্ষের শীর্ষস্থানীয় কার্ডিনালিটির সম্পূর্ণ পার্থক্যকে হ্রাস করে)।dx+d0=0

এছাড়াও, এই সমস্যার জটিলতা সম্পর্কে কোনও জ্ঞাত ফলাফল রয়েছে?

সংযোজন: কাটা প্রকারের সীমাবদ্ধকরণ:

আসল সমস্যার তুলনায় এখানে আসল সমস্যার চেয়ে সমাধান করা সহজ is

সেখানে দক্ষতার কম্পিউট বা হিসাব করার জন্য একটি উপায় যার জন্য তুল্য হয় ফর্ম একটি hyperplane বিভক্ত উভয় পক্ষের প্রান্তবিন্দু cardinalities সর্বনিম্ন পরম পার্থক্য উত্পাদ হবে? দক্ষতার দ্বারা আমি এই জাতীয় সমস্ত সম্ভাব্য বিভাজনের জন্য শীর্ষস্থানীয় কার্ডিনালটির পরিমিত গণনার চেয়ে আরও দক্ষ কিছু বোঝাতে চাই।idixi+d0=0

দ্রষ্টব্য: কয়েক দিন অল্প অগ্রগতির পরে, আমি এই প্রশ্নটি ম্যাথওভারফ্লোতেও পোস্ট করেছি ।


এটিকে এনপি-হার্ড সমস্যা প্রমাণ করতে সক্ষম হওয়া উচিত নয়?
পিটার শোর

ধন্যবাদ @ পিটার একটি প্রমাণ দুর্দান্ত হবে। এটি বলেছিল, আমি অনুমান করি যে সমস্যাটি খুব কঠিন, এবং আমি মনে করি যে আমি বংশবৃদ্ধি বা আনুমানিক অ্যালগরিদমে বেশি আগ্রহী। কাটা ধরণের প্রকারকে সীমাবদ্ধ করার ধারণার পিছনে অনুপ্রেরণাটি ছিল সাধারণ সমস্যাটির আরও সহজ প্রকরণ যা এর জন্য আমরা ইতিমধ্যে একটি সমাধান বা একটি আনুমানিক অ্যালগরিদম জানি if
অ্যামিলিও ওয়াজকেজ-রেইনা

এই লাইনগুলি বরাবর কিছু সম্পর্কে কীভাবে (এটি কার্যকর হয় তা নিশ্চিত নয়) - আমরা জানি সর্বোচ্চ দ্বিপক্ষীয় মিলের সংখ্যা গণনা # পি-হার্ড। আমরা আরও জানি যে সর্বাধিক দ্বিপাক্ষিক মিল খুঁজে পেতে একটি রৈখিক প্রোগ্রাম সম্পূর্ণ অবিচ্ছিন্ন এবং সুতরাং যে কোনও কোণ পয়েন্ট / বেসিক সম্ভাব্য সমাধানটি অবিচ্ছেদ্য। সর্বাধিক দ্বিপক্ষীয় মিলের সমস্যার জন্য, মিলের মানটি সন্ধান করুন। সীমাবদ্ধতার সাথে একটি লিনিয়ার প্রোগ্রাম তৈরি করুন যে কোনও সমাধানের অনুকূল মান থাকতে হবে। তারপরে প্রতিটি কোণার পয়েন্টটি একটি মিল। বারবার সমানভাবে ভাগ করতে সক্ষম হওয়ার অর্থ আপনার মিলের সংখ্যা গণনা করতে সক্ষম হওয়া উচিত।
অপ্ট করুন

কিছু মনে করো না. একজনকে কাটিয়া বিমান দ্বারা যুক্ত উল্লম্ব সংখ্যা গণনা করতে সক্ষম হতে হবে।
অপ্ট করুন

উত্তর:


-2

এটি করার বিশ্লেষণী উপায়টি আমি মনে করতে পারি না!

তবে এটি জেনেটিক প্রোগ্রামিংয়ের জন্য একটি ধ্রুপদী সমস্যা! যদি আপনি এটির সাথে পরিচিত হন তবে আপনি পলিহিডনের কেন্দ্রে একটি কাটা বিমানটি বর্ণনা করে এমন একটি সাধারণ ভেক্টর ব্যবহার করতে পারেন।

সুতরাং আপনার জনসংখ্যা [x, y, z, ...] সাধারণীকৃত ভেক্টরগুলির সেট এবং ফিটিং ফাংশন হিসাবে আপনি 2 বিভক্ত খণ্ডের মধ্যে পার্থক্যটি ব্যবহার করেন!

সুতরাং, পার্থক্যটি যদি শূন্যের দিকে ঝুঁকে যায় তবে আরও "ফিট" হ'ল আপনার ভেক্টর / প্লেনটি!


দুঃখিত, জেনেটিক-প্রোগ্রামিং ভাষা না ব্যবহার করে আপনি কি আবার বলতে পারেন? "জনসংখ্যা" কী? "ফিটিং ফাংশন" কী?
জেফি
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.