এক্স- বিট স্ট্রিংগুলি বিবেচনা করা যাক । সজ্ঞা:nx
- =শেষ i বিটগুলির পরিপূরকসহবিট স্ট্রিং এক্স ।f(x,i)xi
- = এর "অমিল" এক্স : এ 1s সংখ্যা এক্স - মধ্যে 0 সেঃ সংখ্যা এক্স ।b(x)xx −x
এখন একটি স্ট্রিং ঠিক করুন । G ( i ) = b ( f ( x , i ) ) ফাংশনটি বিবেচনা করুন । পর্যবেক্ষণ:xg(i)=b(f(x,i))
- ।g(0)=b(x)
- ।g(n)=−g(0)
- সকলের জন্য i । আমরা হয় একটি 0 অপসারণ এবং একটি 1 বা বিপরীতে যুক্ত।|g(i)−g(i+1)|=2i
এখন এটি অনুসরণ করেছে যে এখানে এমন একটি রয়েছে যা - 1 ≤ জি ( i ) ≤ + 1 ।i−1≤g(i)≤+1
সুতরাং আমরা নিম্নরূপে একটি বিট স্ট্রিং y তৈরি করতে পারি : কনটেনেটেট এফ ( এক্স , i ) এবং সূচকের বাইনারি এনকোডিং i । Y এর ভারসাম্যহীনতার পরম মান হ'ল O ( লগ এন ) । তাছাড়া, আমরা পুনরুদ্ধার করতে পারেন এক্স দেওয়া Y ; ম্যাপিং হ'ল বাইজেকশন।(n+O(logn))yf(x,i)iyO(logn)xy
অবশেষে, আপনি যোগ করতে পারেন বিট যে ভারসাম্যহীনতা কমাতে ডামি Y থেকে হে ( লগ ঢ ) থেকে 0 ।O(logn)yO(logn)0