চেনাশোনাগুলির সাথে একটি সাধারণ বহুভুজ Coverাকা

Question

ধরুন আমার কাছে একটি সাধারণ বহুভুজ এবং একটি পূর্ণসংখ্যা k আছে । ক্ষুদ্রতম ব্যাসার্ধ r সন্ধানের জন্য কয়েকটি বিদ্যমান পন্থা কী কী যে আমি এস ব্যাসার্ধের কে বৃত্তের সাথে এসটি cover েকে রাখতে পারি? কীভাবে আর সংশোধন করা হয়েছে, এবং আমি কে কমিয়ে আনতে চাই ?$S$$k$$r$$S$$k$$r$$r$$k$

Answer 1

কে-সেন্টার ক্লাস্টারিং অ্যালগরিদম ব্যবহার করুন: http://goo.gl/pLiEO- এ বিভাগ 4.2 দেখুন ।

স্লাইডিং গ্রিড ব্যবহার করে 1+ ইপিএস আনুমানিক অ্যালগরিদম পেতে পারেন।

ফেডার এবং গ্রিনের কাজ করার কারণে সমস্যাটি এনপি-হার্ড বলে ধরে নেওয়া স্বাভাবিক।

Comments

স্লাইডিং গ্রিডটি সেটাই আপনাকে দেয় ...

— সারিয়েল হার-প্লেড

আপনার উত্তর করার জন্য আপনাকে ধন্যবাদ। আমি স্লাইডিং গ্রিডগুলির সাথে কম-বেশি পরিচিত। পয়েন্টগুলির দৃশ্যে এটি গুরুতরভাবে নির্ভর করে যে গ্রিডের প্রতিটি কক্ষে একটি আচ্ছাদন সমস্যা সমাধান করতে পারে যেহেতু প্রতিটি ডিস্কের সীমানায় দুটি পয়েন্ট থাকে, এবং তার সাথে ঘরের ডিস্কের সংখ্যা আবদ্ধ থাকে। সুতরাং এক এটি জন্তু শক্তি সমাধান করতে পারে। তবে বহুভুজের সেটিংয়ে কোনও গ্রিড সেলটিতে কীভাবে সমস্যাটি সমাধান করা যায় তা আমি দেখতে পাই না। আপনি কি এই সম্পর্কে কিছু ইঙ্গিত প্রদান করতে আপত্তি করবেন?

— 101011

স্লাইডিং গ্রিডগুলি বোঝায় যে গ্রিড কোষের ভিতরে সমাধানের আকার ছোট size তারপরে আপনার প্রতিটি গ্রিড কোষের ভিতরে সমস্যাটি সমাধান করা প্রয়োজন (সাধারণত ঠিক) অন্য কিছু অ্যালগরিদম ব্যবহার করে। এটি সম্পর্কে ভাবার বিকল্প উপায় এখানে রয়েছে - বহুভুজটি খুব ঘন করে নমুনা করুন এবং তারপরে নমুনায় আপনার সমস্যাটি সমাধান করুন ... এবং হ্যাঁ, কীভাবে এটি করবেন তার সঠিক বিবরণটি বেশ বেদনাদায়ক হতে পারে ... সুতরাং, ধরে নিন আপনার একটি রয়েছে বহুভুজটি এন প্রান্ত সহ, এবং আপনি জানেন যে সর্বোত্তম সমাধানটি আকারের k হয়। এক্ষেত্রে ঠিক কীভাবে সমস্যাটি সমাধান করবেন জানেন?

— সারিল হার-পিল্ড

আবার আপনাকে ধন্যবাদ. আরও কিছু চিন্তাভাবনার পরেও আমি এখনও জানি না কীভাবে আমি কে জানি না কেন কে ডিস্কের সাহায্যে বহুভুজটি সর্বোত্তমভাবে কভার করতে পারি। এর স্বল্প স্বভাবের প্রকৃতির ঘটনা এটি আমার পক্ষে সত্যই শক্ত করে তোলে। আপনার স্যাম্পলিং পদ্ধতির ক্ষেত্রে: নমুনা দেওয়ার পরে, আপনি কি কেবলমাত্র নমুনাযুক্ত অংশটি coverেকে রাখতে চান? আমরা কি তখন শূন্যস্থান পূরণে প্রচুর ডিস্ক নষ্ট করার সমস্যায় পড়ছি না?

— 101011 21

$N \times N$$N=O(k/\epsilon)$$\epsilon$

Answer 2

আপনি যদি https://pdfs.semanticscholar.org/056b/67e975ab09fcbece8daa65710cef7d664763.pdf পরীক্ষা করতে চান তবে কাগজটি একটি দ্বিপক্ষীয় ত্রিভুজটি coveringেকে দেওয়ার জন্য পদ্ধতিটি সাধারণভাবে বর্ণনা করে এবং আপনি যা স্বেচ্ছাসেবীর সন্ধান করছেন সেটিই