(এটি একটি মন্তব্য হিসাবে শুরু হয়েছিল এবং দীর্ঘ পথের পথটি দীর্ঘ হয়েছে)।
আপনি গণিতের প্রুফ এবং অগ্রগতি সম্পর্কিত উইলিয়াম থারস্টনের নিবন্ধটি উপভোগ করতে পারেন ।
কিছু অর্থে গণিতের একটি সাধারণ ভাষা থাকে: প্রতীক, প্রযুক্তিগত সংজ্ঞা, গণনা এবং যুক্তির ভাষা। এই ভাষাটি দক্ষতার সাথে কিছু গাণিতিক চিন্তার মোড জানায়। গণিতবিদরা কিছু জিনিসকে প্রায় অচেতনভাবে একটি মানসিক মোড থেকে অন্য মানসিক ভাষায় অনুবাদ করতে শেখে, যাতে কিছু বক্তব্য দ্রুত পরিষ্কার হয়ে যায়। [...]
সাবফিল্ডে জিনিসগুলি করার পদ্ধতিগুলির সাথে পরিচিত লোকেরা বিভিন্ন ধারণা এবং সূত্রগুলিকে নির্দিষ্ট ধারণা বা মানসিক চিত্রগুলির জন্য মূর্খতা বা সংক্ষিপ্ত রূপ হিসাবে স্বীকৃতি দেয়। তবে একই ধরণের কী চলছে তার সাথে ইতিমধ্যে পরিচিত না লোকেরা খুব আলোকিত নয়; তারা প্রায়শই বিভ্রান্তিকর হয়। ভাষা বেঁচে নেই তাদের ব্যবহার ব্যতীত। [...]
আমাদের গণিতবিদদের গাণিতিক ধারণাগুলি জানানোর জন্য আরও বেশি প্রচেষ্টা করা দরকার। এটি সম্পাদন করার জন্য, আমাদের কেবল আমাদের সংজ্ঞা, উপপাদ্য এবং প্রমাণগুলি নয়, আমাদের চিন্তাভাবনার উপায়গুলিতেও যোগাযোগ করার জন্য আরও বেশি মনোযোগ দেওয়া প্রয়োজন। একই গাণিতিক কাঠামো সম্পর্কে বিভিন্ন ধরণের চিন্তাভাবনার মূল্যকে আমাদের উপলব্ধি করতে হবে। সাম্প্রতিক ফলাফলগুলিতে ফলস্বরূপ কম শক্তি সহ আমাদের গণিতের বুনিয়াদি মানসিক অবকাঠামো বোঝার এবং ব্যাখ্যা করার জন্য আরও বেশি শক্তি জোর দেওয়া উচিত। এটি গাণিতিক ভাষার বিকাশকে জড়িত করে যা ইতিমধ্যে তাদের জানা নেই এমন লোকদের কাছে ধারণা পৌঁছে দেওয়ার মূল উদ্দেশ্যটির জন্য কার্যকর।
মূল প্রশ্নটি সম্পর্কে, এমন কাগজপত্র রয়েছে যা সংজ্ঞা-উপপাদ্য-প্রুফ (ডিটিপি) ফর্ম্যাটে ধারণাগুলি উপস্থাপন করে না। টিমোথি চৌ'র কয়েকটি কাগজ রয়েছে যা ধারণা / যোগাযোগের বিষয়ে দৃষ্টি নিবদ্ধ করে (যদিও তারা বিষয় / ফলাফলের প্রথম (বা দ্বিতীয়) কাগজপত্র নয়)।
- আপনি বর্ণালী ক্রমগুলি আবিষ্কার করতে পারেন , টিমোথি চৌ, এএমএসের নোটিশ
- ডামিদের জন্য জোর করে , টিমোথি চৌ
ডিটিপি ফর্ম্যাটটির প্রচলনের একটি সম্ভাব্য কারণ হ'ল আমরা সকলেই কেবল বই এবং কাগজপত্র থেকে এর অভ্যস্ত। পর্যালোচকরা (এবং পাঠকরা) কখনও কখনও অ-মানক লেখার স্টাইলকে বিভ্রান্তিকর বলে মনে করেন। একটি মাঝের ক্ষেত্র হ'ল কাগজপত্র যা ধীরে ধীরে ফলকে পাঠককে ভেঙে দেয়। এমন কাগজপত্র রয়েছে যা একটি বিশেষ কেস বা একটি সাধারণ সমস্যা উপস্থাপন করে যা সাধারণ ধারণাটি চিত্রিত করে।
- টপোলজিকাল স্ট্রাকচার অফ অ্যাসিঙ্ক্রোনাস কম্পিউটেবিলিটি , মরিস হারেলিহী এবং নীর শবিত। কাগজটিতে অনেক চিত্র রয়েছে এবং কিছু উন্মুক্ত সমস্যা সমাধানের জন্য মূল উপপাদ্য প্রয়োগ করার আগে একটি সাধারণ প্রোটোকলের জন্য সাধারণ ধারণাটি প্রদর্শন করে।
- p
জিন-ইয়ভেস গিরার্ডের কাজের কথা উল্লেখ না করে উল্লেখযোগ্য ধারণাগুলির একটি মানহীন উপস্থাপনার কোনও আলোচনা সম্পূর্ণ হবে না । এটি বর্ণনার জন্য অনন্য সম্ভবত সেরা শব্দ (কূটনৈতিক বা ব্যঙ্গাত্মক না হয়ে)। থেকে, কাগজ লিনিয়ার লজিক ।
হাইটিংয়ের নিয়মের দার্শনিক অনুচ্ছেদে অন্তর্দৃষ্টিবিদ ক্যালকুলাসের আরও আলোচনার জন্য বাস্তবে খুব অল্প জায়গা থেকে যায়; কিন্তু কেউ কি কখনও গুরুত্ব সহকারে চেষ্টা করেছেন? প্রকৃতপক্ষে, লিনিয়ার লজিক, যা সাধারণ যুক্তির সুস্পষ্ট এবং পরিষ্কার এক্সটেনশন, প্রমাণগুলির শব্দার্থবিজ্ঞানের আরও সুস্পষ্ট বিশ্লেষণের মাধ্যমে পৌঁছানো যেতে পারে (কম্পিউটার-বিজ্ঞানের পদ্ধতির থেকে খুব বেশি দূরে নয় এবং এইভাবে পরবর্তী অংশে লিখিত), বা পর্যায়ক্রমে ক্যালকুলাস সম্পর্কে কিছু কম বা তাত্ক্ষণিক বিবেচনার দ্বারা। এই বিবেচনাগুলি তাত্ক্ষণিক জ্যামিতিক অর্থ, তবে এগুলি বোঝার জন্য, একজন চীনা নেতার সাথে স্মরণ করে, উদ্দেশ্যগুলি ভুলে যেতে হবে যে, এটি বিড়ালের রঙ নয়, তবে এটি ইঁদুরকে ধরার বিষয়টি সত্য।
পরবর্তীতে:
এখনও লোকেরা বলছে যে, কম্পিউটার বিজ্ঞান করার জন্য একজনের অবশ্যই সোল্ডারিং লোহা প্রয়োজন; এই মতামত কম্পিউটার বিজ্ঞানকে ঘৃণাকারী লজিস্টিয়ানদের দ্বারা এবং তাত্ত্বিকদের ঘৃণিত প্রকৌশলী দ্বারা ভাগ করা হয়েছে। যাইহোক, সাম্প্রতিক বছরগুলিতে, প্রোগ্রামিংয়ের যৌক্তিক অধ্যয়নের প্রয়োজনীয়তা আরও স্পষ্ট এবং স্পষ্ট হয়ে উঠেছে এবং লিঙ্কেজ যুক্তি-কম্পিউটার-বিজ্ঞান অপরিবর্তনীয় বলে মনে হচ্ছে। [...]
কিছুটা অর্থে, যুক্তি জ্যামিতি রিট ফিজিক্সের মতো একই ভূমিকা পালন করে: জ্যামিতিক ফ্রেম নির্দিষ্ট সংরক্ষণের ফলাফল দেয়, উদাহরণস্বরূপ, স্টোকস সূত্র। যুক্তির প্রতিসাম্যগুলি সম্ভবত গভীরভাবে তথ্যের গভীর সংরক্ষণকে প্রকাশ করে, যে আকারে এখনও সঠিকভাবে ধারণা করা যায় নি।