গড় ক্ষেত্রে হ্রাস সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে

Question

এমন সমস্যা আছে যার গড় ক্ষেত্রে জটিলতা তাদের নিকৃষ্টতম জটিলতার সমান? এই সমস্যাগুলির অন্তর্নিহিত বৈশিষ্ট্যগুলি কী কী গড় ক্ষেত্রে সবচেয়ে খারাপ পরিস্থিতি হ্রাস করে তোলে?

Comments

এলোমেলো স্ব-হ্রাসযোগ্যতা (এটি অন্তর্নিহিত সম্পত্তির চেয়ে সংজ্ঞা হিসাবে আরও বেশি, তবে আমি সন্দেহ করি যে উইকিপিডিয়া নিবন্ধটি আপনি কী জানতে চান তা নির্ধারণের জন্য আপনাকে একটি ভাল সূচনা দেবে।)

— পিটার শর

@ পিটারশোর মন্তব্য -> উত্তর?

— সুরেশ ভেঙ্কট

Answer 1

এই ধরণের সমস্যাটি বেশ কিছুটা গবেষণার বিষয় হয়ে দাঁড়িয়েছে। আপনি এলোমেলো স্ব-হ্রাসযোগ্যতা গুগল করে উল্লেখগুলি খুঁজে পেতে পারেন এবং উইকিপিডিয়া নিবন্ধটি পড়া শুরু করার জন্য একটি ভাল জায়গা good এখনও সম্পর্কিত অনেকগুলি মুক্ত প্রশ্ন রয়েছে।

Answer 2

পিটারের সাথে সংযুক্ত উইকিপিডিয়া এন্ট্রি স্থায়ীত্বের মতো গড় কেস হ্রাসের ক্ষেত্রে সবচেয়ে খারাপ সমস্যার কয়েকটি গুরুত্বপূর্ণ উদাহরণ উল্লেখ করেছে। সংক্ষিপ্ততর ভেক্টর সমস্যা (পাশাপাশি সম্পর্কিত জালির সমস্যাগুলি) আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ উদাহরণ, অজতাইয়ের কাগজটি দেখুন এবং তার পরে কী ঘটেছিল (রেগেভ, মিক্সিয়ানসিও, পিকার্ট, ... দ্বারা কাজ করেছেন)।

সবচেয়ে খারাপ-কেস থেকে গড়-কেস কমানোর সমস্যাগুলির সাথে আমাদের একমাত্র সাধারণ পর্যবেক্ষণগুলি হ'ল নিম্নরূপ ( ফিগেনবাউম এবং ফোর্টনউয়ের কাজ দিয়ে শুরু করা হয়েছে ): (কমপক্ষে অ-অভিযোজিত হ্রাসের জন্য) এই সমস্যাগুলি সম্ভবত হওয়ার সম্ভাবনা নেই are সম্পূর্ণ ক্লাসে সম্পূর্ণ (সম্ভবত) পরিপূরক অধীনে বন্ধ হয়নি (যেমন, তারা এনপি-সম্পূর্ণ হওয়ার সম্ভাবনা নেই)।

এগুলি ছাড়াও, আপনি বিভিন্ন জটিলতার সবচেয়ে খারাপ-কেস-থেকে-গড়-কেস কমানোর সমস্যাগুলি খুঁজে পেতে পারেন, যেমন, ( সমস্যা এবং অন্যান্য ক্রিপ্টো সমস্যা) এবং # পি (স্থায়ী)।$NP \cap coNP$