এক্সোরিফিকেশন ব্যবহার


18

XORification যে পরিবর্তনশীল প্রতিস্থাপন দ্বারা একটি বুলিয়ান ফাংশন বা সূত্র কঠিন করে তুলতে কৌশল এর XOR যাও দ্বারা স্বতন্ত্র ভেরিয়েবল । কে 2 এক্স 1এক্স কেএক্স2এক্স1...এক্স

আমি প্রমাণ জটিলতায় এই কৌশলটির ব্যবহার সম্পর্কে সচেতন, মূলত রেজোলিউশন-ভিত্তিক প্রুফ সিস্টেমগুলির জন্য স্থান নিম্ন সীমাগুলি পেতে, যেমন, কাগজগুলিতে:

  • এলি বেন-সাসন। রেজোলিউশনের জন্য আকারের স্থান ট্রেডফস। স্টক 2002, 457-464।
  • এলি বেন-স্যাসন এবং জ্যাকব নর্ডস্ট্রম। প্রুফ জটিলতায় স্থান বোঝা: সাবস্টিটিউশনের মাধ্যমে বিচ্ছেদ এবং ট্রেড-অফগুলি s আইসিএস 2011, 401-416।

অন্যান্য ক্ষেত্রেও এই কৌশলটির অন্যান্য ব্যবহার রয়েছে?

উত্তর:


15

এখানে বর্তমানে কিছুটা প্রাসঙ্গিক উদাহরণ যা আমরা আমার ক্লাসে আচ্ছন্ন করছি।

"স্টোরেজ অ্যাক্সেস ফাংশন" বিট হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়:2k+k

এসএকজন(এক্স1,,এক্স2,একটি1,,একটি)=এক্সআমিএন(একটি1একটি)

যেখানে অনন্য পূর্ণসংখ্যা { 1 , ... , 2 } স্ট্রিং সংশ্লিষ্ট একটি 1একটি আমিএন(একটি1একটি){1,...,2}একটি1একটি

সম্পর্কে আকারের সূত্র রয়েছে হে ( 2 ) উপর এবং / অথবা / নয়: আছে 2 সব সম্ভব দলের উপর -ANDs একটি আমি , ভেরিয়েবল, যাতে ঠিক একটি গোষ্ঠীর আউটপুট 1 যে ইনপুটের। তারপরে এবং প্রতিটি বিট x আমি সংশ্লিষ্ট গ্রুপের আউটপুট সহ, তারপরে বা এই সমস্ত আউটপুট।এসএকজনহে(2)2একটিআমি1এক্সআমি

তবে, ইনপুটগুলিতে নিম্নলিখিত "এসএআর অফ এক্সওর" ফাংশনটির জন্য প্রায় 2 3 কে- আকারের সূত্রগুলি ও / অথবা / নোটের উপরে প্রয়োজন:2+ +123

এসএকজন(এক্স1,,এক্স2,=12/একটি1,,,=12/একটি,)=এক্সআমিএন(একটি1একটি)

এটিকে প্রায়শই সাহিত্যে "অ্যান্ড্রিভ ফাংশন" বলা হয়। হস্তাদ প্রমাণ করলেন ( অ্যান্ড্রিভের যুক্তির একটি উপাদান উন্নতি করে) যে ঘন-আকারের সূত্রগুলি মূলত প্রয়োজনীয়। (এটির জন্য প্রায় ঘন-আকারের সূত্রগুলি খুঁজে পাওয়া শক্ত নয় not)


থ্যাঙ্কস রায়ান, আমি ঠিক সেই ধরণের জিনিস খুঁজছিলাম।
জান জোহানসেন

13

এটি সামান্য পৌঁছনো হতে পারে, তবে কোনও কাজকে "আরও শক্ত" করার জন্য গুগল জিনিসগুলি XOR'ing করার ধারণাটি ক্রিপ্টোগ্রাফিতে প্রদর্শিত হবে। এটি প্রথম ইয়াওর এক্সওআর লেমা'র ছদ্মবেশে উপস্থিত হয়েছিল । তাহলে সামান্য অনিশ্চিত দৈব চলক, তারপর ওয়াই = এক্স 1এক্স 2এক্স হয়, তাহলে অত্যন্ত অনিশ্চিত বৃহৎ যথেষ্ট, কোথায় এক্স আমি এর স্বাধীন অঙ্কন এক্সএক্সওয়াই=এক্স1এক্স2এক্সএক্সআমিএক্স

আজকাল, এই কৌশলটি ক্রিপ্টোতে বেশ স্ট্যান্ডার্ড, সাধারণত একটি দুর্বল নির্মাণ (প্রতিশ্রুতি স্কিম, বিস্মৃত স্থানান্তর প্রোটোকল, ইত্যাদি) একটি শক্তিশালী রূপে প্রসারিত করার জন্য।


5
এই পোস্টটির পরিপূরক হিসাবে: এক্সওআর লেমাস সর্বত্র রয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, এই কাগজটি এবং এর উল্লেখগুলি দেখুন: থিওরিওফরপুটিং.আর.
এমসিএইচ

2
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.