স্থির-পরামিতি ট্র্যাকটেবিলিটিতে প্যারামিটারের প্রাথমিক সীমাগুলি?

Question

(শক্তিশালী) স্থির-পরামিতি ট্র্যাকটেবিলিটির সংজ্ঞা অনুসারে, সময়সীমাটি ফর্মের একটি অভিব্যক্তি । পি ( | x | ) , যেখানে ইনপুট উদাহরণটি ( x , কে ) প্যারামিটার কে সহ রয়েছে , পি একটি বহুপদী, এবং f একটি গণনীয় ফাংশন।

$$f(k).p(|x|),$$ $(x,k)$$k$$p$$f$

হ্রাসের ধারণাটি একইভাবে সীমাবদ্ধ থাকাকালীন, অন্যান্য শ্রেণীর ফাংশনগুলির সাথে জন্য কম্পিউটারের প্রয়োজনীয়তা প্রতিস্থাপন করা সম্ভব । (উদাহরণস্বরূপ, ফ্লুম এবং গ্রোহ তাদের পাঠ্যপুস্তকের 15-26 অধ্যায়ে সম্পর্কিত ইরফ এবং সার্ফ হ্রাস সহ ক্ষতিকারক এবং সুবেসযুক্ত পরিবারগুলিকে কভার করে cover)$f$

যে কেউ প্যারামিটার আবদ্ধ জন্য প্রাথমিক ফাংশন পরিবার চর্চিত হয়েছে ?$f$

একটি প্রাথমিক ক্রিয়াকলাপটিকে উপরে নির্ধারিত একটি নির্দিষ্ট টাওয়ার দ্বারা আবদ্ধ করা যায়, সুতরাং এই শ্রেণিটি রচনার অধীনে বন্ধ রয়েছে। হ্রাসে প্যারামিটারের বৃদ্ধি অবশ্যই প্রাথমিক ফাংশন দ্বারা উপরে আবদ্ধ হওয়া আবশ্যক।

অটোমেটা তত্ত্ব থেকে আকর্ষণীয় সমস্যা রয়েছে যা স্থির-পরামিতি ট্র্যাকটেবল, তবে যেখানে প্যারামিটারটি বেঁধে দেওয়া হয় অ-প্রাথমিক (পি = এনপি না হলে, ফ্রিক এবং গ্রোহ দেখুন, ডু : 10.1016 / জে.পাল.২০০৪.০১.০7 )। আমি ভাবছি যে কেউ যদি স্থির-পরামিতি ট্র্যাকটেবল সমস্যাগুলি দেখে থাকেন যা এই ধরনের "গ্যালাকটিক" ধ্রুবকের (রিচার্ড লিপটন এবং কেন রেগানের শব্দ ব্যবহার করার জন্য) প্যারামিটারের নির্দিষ্ট মানগুলি বাদ দেয় to বন্যভাবে অনুমান করা, এ জাতীয় বিধিনিষেধের সীমাবদ্ধ মডেল তত্ত্বের সাথে দরকারী সংযোগ থাকতে পারে, যেমন মোনাদিক দ্বিতীয়-আদেশ যুক্তির একটি অংশ দ্বারা চিহ্নিত করা হয় যা অ-প্রাথমিক ধ্রুবকের দিকে পরিচালিত করে না যা কারসেলের উপপাদ্যকে একটি খণ্ডে প্রয়োগ করে উত্পন্ন হতে পারে আনবাউন্ডেড কোয়ান্টিফায়ার বিকল্প।

Comments

"অটোমেটা তত্ত্বের আকর্ষণীয় সমস্যাগুলি যা ফিক্সড-প্যারামিটার ট্র্যাকটেবল, তবে যেখানে প্যারামিটার সীমা অ-প্রাথমিক হয় তা উদাহরণ What's"

— সুরেশ ভেঙ্কট

$NP\ne P$

Answer 1

" মোদী fi জিয়ার্ত প্যারামিটারিসে কমপ্লেক্সিটটেসিরি " তাঁর গবেষণামূলক প্রবন্ধে , মার্ক ওয়েয়ার অন্যান্য বিষয়গুলির মধ্যে এফপিটি-র ক্রমবর্ধমান ক্রিয়াকলাপ এবং তাদের মধ্যে হ্রাস সম্পর্কে বিবেচনা করেছিলেন। তিনি প্রকৃতপক্ষে এই উপ-স্তরক্রমগুলিও এফও এবং এমএসওর খণ্ডগুলির সাথে সম্পর্কিত করেছেন: Chapter ষ্ঠ অধ্যায়টি মূলত এফও / এমএসও (সূত্রগুলির পরিমাণের পরিবর্তনের সংখ্যা) এবং কারসেলের উপপাদিতে ফাংশন এফ (ডাব্লু) এর সাথে সম্পর্ক সম্পর্কে (ডাব্লু সত্তা) গাছের প্রস্থ)। তিনি উপরের এবং নীচের উভয় সীমানা বিবেচনা করেছিলেন এবং, এফপিটি-র মধ্যে নির্দিষ্ট শ্রেণিবদ্ধের মধ্যে পূর্বোক্ত হ্রাস কাঠামোটি ব্যবহার করে তিনি যথেষ্ট শক্ত সীমানা দিতে সক্ষম হয়েছিলেন। থিসিসের পরীক্ষকরা ছিলেন ফ্লুম এবং গ্রোহ।

দুর্ভাগ্যক্রমে থিসিস জার্মান ভাষায় রয়েছে, এবং আমি জানি না যে তাঁর থিসিসের উপাদানটি একটি ইংরেজি জার্নালে প্রকাশিত হয়েছে কিনা। তাই আমি সচেতন যে সেগুলি আপনার পক্ষে সীমিত ব্যবহারের হতে পারে তবে তবুও এর মধ্যে উল্লেখগুলি একটি ভাল সূচনা পয়েন্ট হতে পারে।

Comments

ধন্যবাদ, থিসগুলি পরীক্ষা করার কথা ভাবেনি। এটি আমি উল্লিখিত অ্যাপ্লিকেশনগুলির সাথে অত্যন্ত প্রাসঙ্গিক বলে মনে হচ্ছে। আমি সম্ভবত কিছু অনুপস্থিত, তবে পৃষ্ঠার সংক্ষিপ্ত বিবরণ ছাড়া 69 পৃষ্ঠাতে প্রাথমিক প্যারামিটারের সীমাটি ওয়েয়ারের পক্ষে আগ্রহী বলে মনে হচ্ছে না।

— আন্দ্রেস সালামন

$\mathcal E_t$$\mathcal{QE}_t$$\mathcal{PE}_t$$t$$exp^t(\cdot)$

— আলেকজান্ডার ল্যাঙ্গার

প্রাথমিক সীমাগুলির জন্য, সমস্ত ক্ষতিকারক ক্রিয়াকলাপগুলির ইউনিয়নটি বিবেচনা করার জন্য এটি যথেষ্ট। এটি ওয়েয়ার তার থিসিসের page page পৃষ্ঠায় উল্লেখ করেছেন, তবে এই ইস্যুটি আর কোনও মোকাবেলা করা হবে বলে মনে হয় না।

— অ্যান্ড্রেস সালামন