একটি ডিএফএ থেকে নিয়মিত অভিব্যক্তিতে যেতে জ্ঞাত অ্যালগরিদম


28

আমি ভাবছিলাম আছে কিনা `ভাল '' এলগরিদম একটি DFA তে থেকে শুরু করতে (আমি কোন অর্থে ব্যাখ্যা করবে) এবং একটি রেগুলার এক্সপ্রেশন গঠন করা যেমন যে , হপকক্রফ্ট এবং ওলম্যান (1979) বইয়ের একটির চেয়ে বেশি। সেখানে সালে সেট স্ট্রিং যে রাষ্ট্র থেকে DFA তে নেওয়া সেট প্রতিনিধিত্ব করতে ব্যবহৃত হয় করার বেশী সংখ্যাযুক্ত যে কোনো অবস্থায় মাধ্যমে যাওয়া ছাড়া । এই নির্মাণটি যদিও স্পষ্টতই সঠিক এবং খুব দরকারী তবে এটি প্রযুক্তিগত।এল ( একটি ) = এল ( ) আর আমি কুই আমি কুই ArL(A)=L(r)Rijkqiqjk

আমি বীজগণিত অটোমেটা তত্ত্ব সম্পর্কে একটি মনোগ্রাফ লিখছি এবং আমি আমার প্রযুক্তি দর্শকদের অনেক বেশি প্রযুক্তিগত বিবরণ দিয়ে বিভ্রান্ত করতে চাই না (কমপক্ষে এমন বিবরণ দিয়ে নয় যা আমি দেখাতে চাই ফলাফলের জন্য অপ্রাসঙ্গিক) তবে আমি একটি অন্তর্ভুক্ত করতে চাই না সম্পূর্ণতার জন্য ডিএফএ এবং নিয়মিত প্রকাশের মধ্যে সমতার প্রমাণ। রেকর্ডের জন্য, আমি নিয়মিত প্রকাশ থেকে ডিএফএ-তে যাওয়ার জন্য গ্লুস্কভ অটোমেটা ব্যবহার করছি। এটি ওয়ার্পসিলন-ট্রান্সশিশনের চেয়ে আরও স্বজ্ঞাত বলে মনে হয়েছিল, যা আমি মোটেই সংজ্ঞায়িত করি নি (আবার, কারণ আমার এগুলির দরকার নেই)।ε

অন্য কোন অ্যালগোরিদমগুলি একটি ডিএফএ থেকে নিয়মিত অভিব্যক্তিতে যেতে পরিচিত? আমি দক্ষতার তুলনায় সরলতাকে গুরুত্ব দিই (এই ক্ষেত্রে আমার পক্ষে এটি `` আরও ভাল '') তবে এটির প্রয়োজন হয় না।

আপনার সাহায্যের জন্য আগাম ধন্যবাদ!


1
এটি কোনও পৃথক অ্যালগরিদম নয়, তবে উপযুক্ত বীজগণিতের নিয়মিত প্রকাশের ম্যাট্রিক্সের ম শক্তি ব্যবহার করে অ্যালগরিদম বীজগণিতভাবে প্রকাশ করা যেতে পারে । সম্ভবত আপনি এই আরও মার্জিত / সংক্ষিপ্ত দেখতে পাবেন। আমি একটি রেফারেন্স খুঁজছি কেRijkk
সর্বোচ্চ

1
অ্যালগরিদম মূলত, অল-জোড়া-সংক্ষিপ্ততম-পাথ সমস্যার জন্য ফ্লয়েড-Warshall আলগোরিদিম একটি বৈকল্পিক, তাই আপনি এই কীওয়ার্ড অনুসন্ধানের দ্বারা ম্যাট্রিক্স গুণ পরিপ্রেক্ষিতে উপস্থাপনা খুঁজে পেতে পারেন। Rijk
জান জোহানসেন

2
আমি একমত. এটি মূলত ফ্লয়েড-ওয়ারশাল অ্যালগরিদম। এটি স্ট্যান্ডার্ড ডায়নামিক প্রোগ্রামিং কৌশলগুলি (যেমন ফ্লয়েড-ওয়ারশাল ক্যান) ব্যবহার করে এটিও উদ্ভূত হতে পারে।
ডেভিড

আমি নিশ্চিত যে আমি এর আগে একটি প্রশ্নের উত্তর দিয়েছি, তবে এটি খুঁজে পাচ্ছি না।
রাফেল

@ ম্যাক্স আপনি একটি রেফারেন্স খুঁজে পেতে পারেন? আমি ম্যাট্রিক্স উপস্থাপনে আগ্রহী, এটি আসলে বীজগণিতদের কাছে আরও আকর্ষণীয় হওয়া উচিত।
জানোমা

উত্তর:


17

আরও দুটি নির্মাণ: ব্রাজোভস্কি-ম্যাকক্লুস্কি ওরফে রাষ্ট্র নির্মূলকরণ [১], এবং আর্ডেনের লেমা ব্যবহার করে সমীকরণ ব্যবস্থায় গাউসিয়ান নির্মূল। এগুলির সর্বোত্তম উত্স সম্ভবত জ্যাক সাকারোভিচের বই [2]।

[১] জে। ব্রাজোজোভস্কি, ই। ম্যাকক্লুসকি জুনিয়র, সিক্যুয়াল সার্কিট স্টেট ডায়াগ্রামের সিগন্যাল ow ওউ গ্রাফ কৌশল, ইলেক্ট্রনিক কম্পিউটার ইসি -12 (1963) 67–76 এ আইইইই লেনদেন।

[২] জে সাকারোভিচ, অটোমেটা থিওরির উপাদানসমূহ। কেমব্রিজ বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ২০০৯।


2
আমি আরডেনের লেমাকে বোঝাতে সবচেয়ে সহজ এবং সহজতম ব্যবহার করে সমীকরণগুলি সমাধান করার পদ্ধতিকে খুঁজে পাই, সে কারণেই আমি এটি একটি উপবর্তক তত্ত্ব শ্রেণিতে সেভাবে উপস্থাপন করি।
জান জোহানসেন

সমীকরণের পদ্ধতির পদ্ধতিটি উজ্জ্বল শোনাচ্ছে। দুর্ভাগ্যক্রমে, আমার বিশ্ববিদ্যালয়ের গ্রন্থাগারে আপনার উল্লেখ করা বইটি নেই (সাকারোভিচ), তবে আমি অন্য কোথাও দেখতে যাচ্ছি।
জানোমা

4
নির্মাণগুলির তুলনা সাকারোভিচের গবেষণাপত্র "দ্য ল্যাঙ্গুয়েজ, এক্সপ্রেশন অ্যান্ড দ্য (ছোট) অটোমেটন", সিআইএএ 2005, এলএনসিএস 3845, স্প্রঞ্জার (2006) 15-30-এও পাওয়া যায়। Infres.enst.fr/~jsaka/PUB/Files/LESA.pdf
হারমান গ্রুবার

2
এছাড়াও, নোট করুন যে রাজ্যগুলিতে যে ক্রম প্রক্রিয়াজাত করা হয় তা ফলাফল নিয়মিত প্রকাশের আকারকে ব্যাপকভাবে প্রভাবিত করতে পারে। এটি সর্বদা সত্যকে ধরে রেখেছে: আপনি আরডেনের লেমা, ম্যাকনফটন-ইয়ামাদা, রাষ্ট্র নির্মূলকরণ বা অন্য কোনও রূপ নিয়ে এটি করেন কিনা। একটি ভাল নির্মূল ক্রম চয়ন করার জন্য বেশ কয়েকটি সহজ হিউরিস্টিক্স উপলব্ধ।
হারমান গ্রুবার

15

কোজেনের বই "অটোমেটা অ্যান্ড কমপ্যুটেবিলিটি" এই ফ্লয়েড-ওয়ারশাল অ্যালগরিদমের একটি মার্জিত সাধারণীকরণের উল্লেখ করেছে। যেহেতু আপনি বীজগণিতদের কাছে আবেদন করার কথা উল্লেখ করেছেন, তাই আপনি এটি দরকারী বলে মনে করতে পারেন। আপনি এটি পাঠ্যের 58-59 পৃষ্ঠায় পাবেন। (আমার মনে হয় গুগল বইগুলির একটি পূর্বরূপ রয়েছে))

2×2

[abcd]=[(a+bdc)(a+bdc)bd(d+cab)ca(d+cab)]

i,jij

n×na,b,c,dm×mm×(nm)(nm)×m(nm)×(nm)2×22×2

nTfF(T)s,fsT

m=1Rijk

ম্যাট্রিক্সের উপর দিয়ে ক্লিন বীজগণিত কাঠামোর আরেকটি উত্পন্নকরণ কোলিন বীজগণিতের জন্য সম্পূর্ণরূপে উপপাদ্য এবং কোজেনের নিয়মিত ইভেন্টের বীজগণিতে উপস্থিত হয়।


12

এতক্ষণে আমি দেখেছি যে সেরা পদ্ধতিটি সিলভাইন উল্লেখ করেছেন। বিশেষত, এটি অন্যদের তুলনায় আরও সংক্ষিপ্ত ভাব প্রকাশ করেছে বলে মনে হয়।

আমি এই গ্রন্থটি গত গ্রীষ্মে শিক্ষার্থীদের জন্য পদ্ধতিটি ব্যাখ্যা করে লিখেছিলাম । এটি সরাসরি একটি নির্দিষ্ট বক্তৃতার সাথে সম্পর্কিত; উল্লিখিত রেফারেন্স হ'ল নিয়মিত অভিব্যক্তিগুলির সাধারণ সংজ্ঞা। আর্দেনের লেমার একটি প্রমাণ রয়েছে; পদ্ধতির নির্ভুলতার জন্য একটি অনুপস্থিত। আমি বক্তৃতা হিসাবে এটি শিখেছি আমার একটি উল্লেখ নেই, দুঃখের সাথে।


আমি সেই প্রমাণও পছন্দ করি। আমি এটি মার্জিত এবং ব্যাখ্যা সহজ। এমনকি আরডেনের লেমাও শক্ত নয়। আমি মনে করি এটি আমার নথিতে অন্তর্ভুক্ত করার পদ্ধতি হবে।
জানোমা

+
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.