"নির্দেশিত" সমস্যাগুলি যা তাদের "পুনর্নির্দেশিত" বৈকল্পিকের চেয়ে সহজ।


28

আমি প্যানকেক বাছাই সম্পর্কিত একটি বক্তৃতা উপস্থাপন করছিলাম , এবং উল্লেখ করেছি:

যা আমাকে ভাবছে। এমন একটি ধারণা রয়েছে যার মধ্যে "স্বাক্ষরিত" বাছাই "নির্দেশিত" - আপনি সাইনটিকে একটি দিক হিসাবে দেখতে পারেন (এবং প্রকৃতপক্ষে, এটি বিবর্তনীয় জীববিজ্ঞানের প্রেরণা)। তবে এটি একটি সহজ সমস্যা! এটি অস্বাভাবিক কারণ সাধারণভাবে (কমপক্ষে গ্রাফগুলিতে) নির্দেশিত সমস্যাগুলি তাদের অপরিবর্তিত অংশগুলির তুলনায় শক্ত (বা কমপক্ষে তত কঠিন) are

"নির্দেশিত" এর উদার সংজ্ঞাটি ধরে নিলে, নির্দেশিত সমস্যার এমন কোনও উদাহরণ রয়েছে যা তাদের পুনঃনির্দেশিত অংশগুলির চেয়ে সহজ?


2
আপনি হর্ন 3 এস্যাটকে বিবেচনা করতে পারেন (প্রতিটি ধারাটিকে (এ ও বি) সি হিসাবে উপস্থাপিত করা যেতে পারে ) যেহেতু এগুলিকে অন্তর্নিহিত হিসাবে দেখা যেতে পারে। সুতরাং, এখানে নির্দেশিত কেসটি সহজ তবে অনির্দেশিত 3 এসএটি শক্ত।
মোহাম্মদ আল তুর্কিস্তিনি

1
আমি যে ক্লাসটি শিখিয়েছিলাম তার জন্য একই প্রশ্নটি আমি ভাবলাম (যেখানে আমরা আইপি সমাধানের অনুমানের জন্য এলপিকে ব্যবহার করতাম): এমন কোনও শ্রেণির সমস্যা রয়েছে যেখানে একটি যৌক্তিক সমাধান সন্ধানের পক্ষে যুক্তিযুক্ত সমাধান সন্ধানের চেয়ে সহজ ছিল
গোপী

উত্তর:


17

নির্দেশিত গ্রাফের জন্য ইউুলেরিয়ান সার্কিট গণনা করা সর্বোত্তম উপপাদ্যটি ব্যবহার করে বহুপদী সময়ে কার্যক্ষম , যখন আপাতদৃষ্টিতে, পুনঃনির্দেশিত গ্রাফগুলির জন্য একই সমস্যা # পি-সম্পূর্ণ


সমস্ত উত্তর দুর্দান্ত, তবে আমাকে যদি একটি গ্রহণ করতে হয় তবে এটি কারণ ফাঁক বড় এবং সমস্যাটি খুব পরিষ্কার clean
সুরেশ ভেঙ্কট

15

একটি আকর্ষণীয় এবং এতটা সুপরিচিত নয় যেটি নিম্নরূপ। মনে করুন আমাদের একটি প্রান্ত-ওজনযুক্ত গ্রাফ এবং মূল নোড r রয়েছে । আমরা ন্যূনতম খরচের উপ-গ্রাফ চান জি আছে যেমন যে থেকে প্রান্ত অসংলগ্ন করা পাথ গ্রাফ প্রতিটি নোডের জন্য। যখন কে = 1 হ'ল নির্দেশিত গ্রাফগুলিতে এবং অপরিবর্তিত গ্রাফগুলিতে এটি ন্যূনতম ব্যয়যুক্ত আরবোরেসেন্স সমস্যা এটি এমএসটি সমস্যার সমতুল্য। উভয়ই বহু-সময়ে সমাধানযোগ্য যদিও অনির্দেশিত কেসটি সহজ। তবে সমস্যাটি কোনও কে-এর জন্য নির্দেশিত গ্রাফগুলিতে পল-টাইম সলভযোগ্য, যখন এটি কে = 2 এর জন্য অনির্দেশিত গ্রাফগুলিতে এনপি-হার্ড থাকে (যেহেতু এটি ন্যূনতম ব্যয়টি ধারণ করেGrGkrk=1kk=2 -এজ-সংযুক্ত সাব-গ্রাফ সমস্যা)।2


13

হতে পারে এটি সর্বোত্তম উদাহরণ নয়, তবে (নির্দেশিত) সাইকেল কভারটি বিবেচনা করুন, যেখানে টেক্সট-ডিসজয়েন্ট (নির্দেশিত) চক্র দ্বারা সমস্ত উল্লম্বটি আবরণ করা। নির্দেশিত ক্ষেত্রে, এটি দ্বিপক্ষীয় মিলের ক্ষেত্রে হ্রাস করা যায় এবং বহুবারের সময়ে সমাধান করা যায়। পুনর্নির্দেশিত ক্ষেত্রে, সমস্যাটি ননবি-পার্টিয়ান মিল (এবং তদ্বিপরীত) থেকে কমিয়ে আনা যেতে পারে, এটি একটি কঠিন সমস্যা, তবে এখনও বহু-কালীন সমাধানযোগ্য।


10
GGG

এটি অবশ্যই একটি ভাল উদাহরণ, এবং আমি যখন প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করেছি তখন আমি কী সম্পর্কে ভাবছিলাম the
সুরেশ ভেঙ্কট

2
আমার সর্বদা ধারণা ছিল যে "চক্রের সাথে জড়িত সমস্যাগুলি" নির্দেশিত গ্রাফগুলিতে আরও সহজ। এর পিছনে কিছু নীতি থাকতে পারে, যেমন 2-সংযুক্ত সংক্ষেপে দৃ strongly়ভাবে সংযুক্ত উপাদানগুলির চেয়ে "কম কাঠামো" থাকে ("চক্রের সাথে জড়িত সমস্যাগুলি" = যা প্রতিটি উপাদান পৃথকভাবে দেখে সমাধান করা যেতে পারে)।
দিয়েগো ডি এস্ট্রাদ

3
ডিয়েগো: যদি নির্দেশিত বদ্ধ পদচারণাটি একটি শীর্ষবিন্দু ভি দিয়ে যায়, তবে সেখানে একটি নির্দেশিত চক্র ভি দিয়ে চলেছে The নির্দেশিত গ্রাফগুলিতে, প্রায়শই আমরা চক্রের পরিবর্তে পদচারণা সম্পর্কে तर्क করতে পারি। চক্রগুলি চলাচলের চেয়ে বেশি মজবুত এবং কম গ্রাফ-তাত্ত্বিক, যা কোনও সুবিধা হতে পারে। হতে পারে এটি আপনার ছাপের একটি আনুষ্ঠানিক ব্যাখ্যা।
ড্যানিয়েল মার্কস

9

এখানে একটি সমস্যা যা আমি সম্প্রতি বুঝতে পেরেছি যে, নির্দেশিতগুলির চেয়ে অনাকাঙ্ক্ষিত গ্রাফগুলিতে আসলে আরও শক্ত দেখাচ্ছে।

mnlogCmnCn3,mnlogn

mnlogCn3,mnlogn


তবে এখানে 'হার্ড' এর অর্থ আমরা জানি আলগোরিদিমগুলির (বহুপদী) রানটাইমগুলির সাথে সম্মান জানাতে; এটি
এমনও

2
এটি অন্য একটি আকর্ষণীয় উদাহরণ। এবং বিস্ময়কর নতুন ফলাফলের জন্য অভিনন্দন।
সুরেশ ভেঙ্কট

1
ধন্যবাদ, সুরেশ! অন্য একটি নোটে, আমি কেবল লক্ষ্য করেছি যে ড্যানিয়েল মার্কসের উত্তরের মন্তব্যে ইলিয়ারাজের আমার উত্তর ছিল ... নকলটির জন্য দুঃখিত।
কুমারী
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.