জিওডেসিক কাঠামো ব্যবহার করে কোয়ান্টাম সার্কিটের জন্য নিম্ন সীমানা

Question

আমাদের মধ্যে কেউ কেউ কোয়ান্টাম নিম্নতর সীমা ব্যবহারের জ্যামিতিক পদ্ধতির উপর মাইকেল নীলসনের কাগজটি পড়ছি (সংক্ষেপে, এসইউতে একটি ফিনস্লার মেট্রিক নির্মাণ যেমন থেকে একটি উপাদান এর জিওডাসিক দূরত্ব একটি নিম্ন গণ্ডি কোয়ান্টাম সার্কিটের গেটের সংখ্যার উপরে যা গণনা করে )।$SU(2^n)$$I$$U$$U$

আমি ভাবছিলাম যে সমস্যাগুলির কোন দৃ concrete় উদাহরণ রয়েছে যেখানে এই প্রোগ্রামটি নীচের দিকে চলেছে যা অন্য উপায়ে প্রাপ্ত পূর্বের নীচের সীমানার কাছাকাছি এসেছিল, মিলেছে বা বীট করেছে?

Comments

এছাড়াও, কীভাবে এই প্রোগ্রামটি "জ্যামিতিক জটিল জটিলতা" তে কেতন মুলমুলির তুলনা করে? মুলমুলির প্রোগ্রামটি নিম্ন সীমাটি একটি উপরের বাউন্ডিং সমস্যার সন্ধানের সমস্যাটিকে পরিণত করে। তবে এখানে আমরা আপনার প্রশ্নটি বুঝতে পেরে জিওডাসিকের উপর একটি নিচু আবদ্ধ সন্ধান করছি?

— মাহদী চেরাগচি

এটি একটি আলাদা প্রোগ্রাম: কিছু উপায়ে আরও কংক্রিট, এবং নির্দিষ্ট নিম্ন সীমানার জন্য দরকারী (বা সম্ভবত - প্রশ্নটি এটাই)

— সুরেশ ভেঙ্কট

তাত্ত্বিক পদার্থবিজ্ঞানের উপর ক্রসপোস্টেড ( তাত্ত্বিক ফিজিক্স.স্ট্যাকেক্সেক্সঞ্জ / প্রশ্নগুলি / 651/… )

— সুরেশ ভেঙ্কট

সম্ভাব্য সদৃশ আপ পড়া$BQP = BPP^{BQNC}$

— গ্রেগ Kuperberg

Answer 1

আপনি যা খুঁজছেন ঠিক তা নয়, আমি জানি, তবে জিওডিক্সগুলি ইসিং স্পিন চেইনে অনুকূল রাষ্ট্রীয় স্থানান্তর হার প্রমাণের জন্য ব্যবহার করা হয়েছে (দেখুন আর্ক্সিভ: 0705.0378 )। আমি নিশ্চিত নীলসেনের পদ্ধতির সাথে এটি কতটা সম্পর্কিত, আমি যে নির্দিষ্ট কাগজটি পড়িনি, তবে আমার মনে আছে এটি প্রথম যখন প্রকাশিত হয়েছিল তখন এটি বেশ ঝরঝরে ফলাফল ছিল। মূলত কুইবটের এক রৈখিক অ্যারের এক প্রান্ত থেকে অন্য প্রান্তে কোয়ান্টাম রাষ্ট্র স্থানান্তর করার ন্যূনতম সময় is এটি একটি খুব সাধারণ সমস্যা, তবে উপরের গবেষণাপত্রে তারা দেখায় যে স্থানান্তরটি পূর্বের বিশ্বাসের চেয়ে উল্লেখযোগ্যভাবে দ্রুত অর্জন করা সম্ভব (যদিও অবশ্যই ধ্রুবকটিতে গতি বাড়ানোর সাথে সাথে এখনও একটি রৈখিক স্কেলিং রয়েছে)।