সূক্ষ্ম প্রশ্নে প্রান্তিক প্রশ্ন হ্রাস করা


12

সাধারণত ক্যালকুলাস সম্পর্কে যুক্তিযুক্ত কারণটি সীমাবদ্ধতা হ'ল "সময়ের বহুগুণে গণনাযোগ্য" এর মতো একটি প্রান্তিকের চেয়ে গণনার সুনির্দিষ্টতা reason

উদাহরণস্বরূপ আনুষ্ঠানিক ভাষায় তত্ত্ব, বরং ব্যবহার করতে এনএক্সএন+ +1=এক্সএন aperiodic monoïd বৈশিষ্ট্য, এটা profinite শব্দ ব্যবহার যাতে সহজ হয় এক্সω+ +1=এক্সω

জটিলতার তত্ত্বে, আমি জানি কেবলমাত্র টেকনিক যা এর সাথে যুক্ত তা হ'ল প্যাডিং ট্রিক উদাহরণস্বরূপ পি বনাম এনপি-র সমস্যাটিকে এক্সপটাইম বনাম এনএক্সপিটাইম-এর সাথে সংযুক্ত করে। তবে জটিলতার প্রশ্নের প্রাকৃতিক অসীম সমতা হ'ল গণনাযোগ্যতা '।

জটিলতার সাথে কিছু এনকোডিং ব্যবহার করে জটিলতার সাথে সংযোগ স্থাপনের এমন কিছু ফলাফল রয়েছে যে জটিলতা তত্ত্বের রিসোর্স থ্রোসোল্ডটি গণনা তত্ত্বের গণনার একটি চূড়ান্ত প্রশ্নে পরিণত হয়?


2
আপনার অবিশ্বাস্য শব্দের উদাহরণটি অমানুষিক গণিত এবং বিশ্লেষণের স্মরণ করিয়ে দেয়। এই দৃষ্টিকোণ থেকে, কেউ বহু-বহিরাগত বনাম সুপার-বহুপুত্রটিকে নিম্নলিখিত সূক্ষ্মতার প্রশ্ন হিসাবে দেখতে পাবে (আমি বুঝতে পারি এটি হ্যাকের ধরণ, তবে আমি মনে করি এটি প্রগা word় শব্দ শব্দের অনুরূপ): টিউরিংয়ের সর্বোচ্চ রানটাইম হতে দিন মেশিন এম দৈর্ঘ্যের ইনপুট এন । তারপরে এম বহুত্ববর্তী সময়ে চালায় iff লিমিপ এন লগ টি ( এন ) / এনটি(এন)এমএনএমলিম সাপএনলগটি(এন)/এনসীমাবদ্ধ সম্ভবত এটি গণনার একটি অদ্ভুত "প্রফিটিন" মডেল হিসাবে রূপান্তরিত হতে পারে যেখানে পূর্বের প্রকাশটি সত্যই সেই মডেলের "রানটাইম" হয়।
জোশুয়া গ্রাচো

উত্তর:


5

সিপসার প্রমাণ করলেন যে কোনও ধ্রুবক গভীরতার কোনও (অসীম) সার্কিটের মাধ্যমে কোনও অসীম সাম্য গণনা করা যায় না, যা আপনি ফলাফলটি একটি ওয়ার্ম-আপ হিসাবে দেখতে পারেন যে প্যারটিটি একজনসি0

এছাড়া নন-স্ট্যান্ডার্ড মডেল (Ajtai এবং Krajicek কিছু ফলাফল ব্যবহার প্রমাণ জটিলতা কম সীমার প্রমাণাদি কিছু ফলাফল এবং প্রচেষ্টা আছে। ESP দেখুন। Krajiceks ' "র্যান্ডম ভেরিয়েবল এবং প্রমাণ জটিলতা সঙ্গে অত্যাচার," কেমব্রিজ প্রেস থেকে পাওয়া, এছাড়াও একটি খসড়া অনলাইনে উপলব্ধ )। মৌলিক ধারণাটি হ'ল গাণিতিকের একটি নন-স্ট্যান্ডার্ড মডেল তৈরি করা যেখানে মডেলটিতে একটি বিবৃতি মিথ্যা ("সত্যের চেয়ে ছোট, তবে সংক্ষিপ্ত প্রমাণ ছাড়া"), এবং তারপরে, মডেলের বৈশিষ্ট্য থেকে, নির্ধারিত হয় যে সীমাবদ্ধতার সাথে সম্পর্কিত ধারা কিছু প্রমাণ সিস্টেমে বিবৃতিগুলির বহিরাগত আকারের প্রমাণ নেই।

আমি নিশ্চিত নই, তবে আমার ধারণাটি হ'ল প্রায়শই এই ফলাফলগুলি "হুডের নীচে অ্যাসিম্পটোটিকগুলি লুকান" যাতে এটি একটি চৌম্বক থেকে সূক্ষ্মতার দিকে এতটা হ্রাস পায় না কারণ এটি একটি নতুন গাণিতিক ভাষা যেখানে "মিথ্যা" নতুন ভাষা পুরানো ভাষায় "সংক্ষিপ্ত প্রমাণ ছাড়া" মিলছে। এটি বলার অপেক্ষা রাখে না যে নতুন ভাষাটি একটি দরকারী নতুন দৃষ্টিকোণ সরবরাহ করে না, তবে আপনি যা খুঁজছেন তা যদি হয় তবে আমি যথেষ্ট নিশ্চিত নই।


4

পিএনপি

সুতরাং এটি অসীম গণনার সাথে সম্পর্কিত নয়, বরং প্রদত্ত মডেলটিতে সমস্যার প্রকাশের জন্য। তবে এটি এই অর্থেই নিকটবর্তী যে এটি একটি পরিমাণগত সমস্যাটিকে একটি গুণগত ক্ষেত্রে রূপান্তরিত করে।

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.