অ-নির্ধারণবাদ (পুশ-ডাউন অটোমেটা) কেন প্রয়োজনীয়?

Question

আমি জানতে চাই কেন প্রসঙ্গ-মুক্ত ভাষাগুলি স্বীকৃতির জন্য কেবল অ-নিরস্তাত্মক পুশ-ডাউন অটোমেটা (ডিপিএ = এনপিডিএ) কাজ করে। ডিটারমিনিস্টিক পুশ-ডাউন অটোমেটা (ডিপিডিএ) কেন এই জাতীয় ভাষা স্বীকৃতি দেয় না?

Comments

যদি কোনও ভাষার জন্য কোনও এলআর (1) ব্যাকরণ থাকে তবে একটি ভাষা একটি ডিস্ট্রিমেন্টিক পুশডাউন অটোমেটা দ্বারা স্বীকৃত হতে পারে। যেহেতু প্রসঙ্গ নিখরচায় ভাষা রয়েছে যেগুলিতে কোনও এলআর (1) ব্যাকরণ তাদের বর্ণনা করে না, এনপিডিএ! = ডিপিডিএ। যেহেতু এই ফলাফলগুলি খুব সুপরিচিত এবং সাধারণত সংকলকগুলির একটি কোর্সে চিকিত্সা করা হবে, আমি নিশ্চিত নই যে এটি আপনার প্রশ্নের উত্তর দেয় কিনা: আপনি সম্ভবত এই সত্যের পিছনে স্বজ্ঞাততা খুঁজছেন?

— অ্যালেক্স দশ ব্রিংক

এটি প্রকৃতপক্ষে কিছুটা প্রতিদ্বন্দ্বিতাপূর্ণ রয়েছে যেখানে অন্যান্য মূল মডেল রয়েছে যেখানে ননডেটার্মিনিজম গৃহীত ভাষাগুলিতে কোনও পার্থক্য রাখে না - এফএসএম এবং টিএম।

— vzn

Answer 1

আপনি "কেন" এর কোন স্বাদটি সন্ধান করছেন তা আমি নিশ্চিত নই। ননডিটারনিজমকে অনুমতি দেওয়ার সময় শক্তি বৃদ্ধির একটি কারণ নিম্নলিখিত উদাহরণে দেখা যেতে পারে:

দিন $L$ প্যালিনড্রোমগুলির সেট হোন $w\bar{w}$ কিছু বর্ণমালার (কমপক্ষে দুটি চিহ্নের) উপরে, যেখানে $\bar{w}$ এর বিপরীত $w$। এই ভাষার জন্য একটি এনপিডিএ কেবল তার স্ট্যাকের দিকে চিহ্নগুলি ঠেলাতে পারে এবং তারপরে কোনও এক সময় অনুমান করে যে এটি ইনপুটটির মাঝখানে পৌঁছেছে এবং ধীরে ধীরে স্ট্যাকটি খালি করে ফেলেছে। দ্রষ্টব্য যে গ্রহণযোগ্যতা শর্তটি নিখুঁতভাবে অস্তিত্বশীল - এটি যথেষ্ট যে শব্দটি গ্রহণ করার জন্য সঠিক অনুমান রয়েছে।

একজন ডিটারমিনিস্টিক পিডিএকে মধ্যম বিবেচনা করে এমন অবস্থান বেছে নিতে হবে যা কেবল বর্তমান উপসর্গের উপর নির্ভর করে। ধরে$A$যেমন একটি ডিপিডিএ। কোন জন্য$k\in\mathbb{N}$, দিন $u_k=ab^{2k}a$; দিন$v_0$ খালি শব্দ হতে হবে, এবং $v_{k+1} = v_ku_kv_k$। এটি প্যালিনড্রোমগুলির ক্রম, প্রতিটি পরেরটির একটি উপসর্গ, যাতে$A$ অবশ্যই গ্রহণযোগ্য অবস্থায় থাকতে হবে $q_k$, স্ট্যাকটি খালি দিয়ে, পড়ার পরে $v_k$। কবুতরের ছিদ্র নীতি অনুসারে, কিছু অবশ্যই থাকতে হবে$k,l$ যেমন যে $k\neq l$ এবং $q_k=q_l$ (এখানে সীমিত সংখ্যক রাজ্যের সংখ্যা রয়েছে এবং তাই অসীম সংখ্যক সংখ্যা রয়েছে বলে কিছুকে অবশ্যই 'পুনরায় ব্যবহার' করতে হবে $k$গুলি)। কিন্তু তারপর$A$ পার্থক্য করতে পারে না $v_ku_kv_k$, যা একটি প্যালিনড্রোম from $v_lu_kv_k$, যা না।

Answer 2

এফএ নিরস্তরবাদী বা অ-নিরঙ্কুশভাবে একই ভাষা গ্রহণ করে (অর্থাত্ নিয়মিত ল্যাং)।

কিন্তু ক্ষেত্রে পিডিএ , আমরা যদি এটা আচরণ করে সীমিত deterministically এটি কিছু সিএফএল (সিএফএল গ্রহণ করবে না প্রিফিক্স সম্পত্তি ছাড়া (RLs ব্যতীত))।

কেন এমন?

সিএফএলের একটি উদাহরণ বিবেচনা করুন যার উপসর্গের সম্পত্তি নেই (ল্যাংয়ের উপসর্গ সম্পত্তি: কোনও স্ট্রিং ল্যাংয়ের অন্য স্ট্রিংয়ের যথাযথ উপসর্গ নয়)।

এল = ডাব্লুডব্লিউআর

যেমন। স্ট্রিং 00 এবং 0000 । (00 টি 0000 এর যথাযথ উপসর্গ এটি ডাব্লুডাব্লুআর প্রিফ সম্পত্তি নেই)।

এর occurence উপর 00 DPDA চূড়ান্ত অবস্থায় যেতে হবে। এখন যেহেতু ডিপিডিএর গ্রহণযোগ্যতা এবং ধারাবাহিকতার মধ্যে কোনও পছন্দ নেই তাই এটি 00 গ্রহণের পরে 0000 গ্রহণ করতে পারে না । এটি সেই জায়গা যেখানে পিডিএর অ-নির্ধারণবাদ প্রয়োজন ।

পর্যবেক্ষণ : এফএ, প্রিফ ছাড়া ল্যাং (আরএল) এর ক্ষেত্রে। সম্পত্তি নির্বিচারে গ্রহণ করা যেতে পারে (উদাহরণস্বরূপ স্ট্রিং 0 দিয়ে শুরু)। এটি দেখায় যে আরএল এবং সিএফএল এর উপসর্গ সম্পত্তিটির প্রভাব আলাদা । পিডিএর জন্য নির্ধারণবাদ এবং অ-নির্ধারণবাদের মধ্যে পার্থক্য ল্যাংয়ের একটি নতুন পরিবারকে জন্ম দেয়। যা ডিপিডিএ গ্রহণ করেছে। এই ল্যাংকে ডিসিএফএল বলা হয় ।